ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Вариант № 8478

При выполнении заданий с выбором ответа отметьте верные ответы.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д36 A36 № 6917

Одно число меньше другого на 42, что составляет 14% большего числа. Найдите меньшее число.

1) 2582) 6003) 2904) 350

Тип Д37 A37 № 4065

Вычислите: $i в кубе плюс i в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус i в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка .$

1) $минус 4i.$ 2) $1 минус 2i.$ 3) $минус i$ 4) $минус 1 плюс 2i.$

Тип 1 № 2087

Выполните действия: $0,45:0,09 плюс 36:1,2 минус 18,63.$

1) 14,372) 16,373) 8,374) 25,37

Тип 3 № 6934

Найдите значение выражения $27 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) −13,52) −40,53) $27 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) 81

Тип 22 № 3203

Упростите выражение $левая круглая скобка минус 3 a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в квадрате правая круглая скобка в кубе .$

1) $минус 9 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ 2) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 3) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 4) $27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$

Тип 12 № 2470

Решите неравенство: $|x плюс 5| меньше или равно 7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка минус 12; минус 2 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка минус 12; 2 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 6 № 3806

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)2) (3; 5)3) (5; 2)4) (5; 1)

Тип Д38 A38 № 4124

Найдите предел в точке $\undersetx\to 1\mathop\lim дробь: числитель: x в квадрате минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби .$

1) 12) 03) 24) $бесконечность$

Тип 13 № 3145

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

Тип 15 № 2240

Из точки M проведен перпендикуляр MK, равный 6 см к плоскости квадрата ACPK. Наклонная MC образует с плоскостью квадрата угол 60°. Найдите сторону квадрата.

1) 3 см2) $корень из 6$ см3) $2 корень из 6$ см4) 6 см

Тип 10 № 1945

Решите уравнение $синус в квадрате x минус 17 синус x плюс 16 = 0$ и найдите его корни на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $минус Пи$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

Тип 9 № 2129

Pешите систему неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 4 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка ,x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 3) $x меньше или равно минус 5$ 4) $x больше или равно минус 5$

Тип 18 № 4155

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 2x минус 1,y= минус 4x минус 10, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 0.$

1) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 29, знаменатель: 3 конец дроби$

Тип Д39 A39 № 6766

Сколькими способами можно переставлять буквы в слове АЛАБАМА так, чтобы четыре буквы а не шли подряд?

1) 1862) 2103) 244) 96

Тип Д40 A40 № 2167

В окружности с центром в точке O построены параллельные хорды AB и ED. Угол ECD равен 60°, $AC = 12.$ Длина хорды ED равна

1) $3 корень из 3$ 2) $6 корень из 6$ 3) $3 корень из 6$ 4) $4 корень из 3$

Тип Д41 A41 № 3644

Определите взаимное расположение прямых d₁ и d₂, если они заданы уравнениями

$дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: y плюс 1, знаменатель: минус 3 конец дроби = дробь: числитель: z , знаменатель: минус 1 конец дроби$ и $дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: y , знаменатель: минус 6 конец дроби = дробь: числитель: z минус 1, знаменатель: минус 2 конец дроби$

соответственно.

1) не лежат в одной плоскости2) параллельны3) пересекаются4) перпендикулярны

Тип 16 № 6957

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 7x плюс 18 конец аргумента =x в квадрате плюс 7x плюс 18.$

1) 52) 73) 94) 12

Тип 17 № 2611

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше 3, корень из: начало аргумента: 2x минус 4 конец аргумента больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; 10 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 1,6; 2,5 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

Тип 7 № 4178

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби минус дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$ 2) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$ 3) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$ 4) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$

Тип 8 № 3850

Усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 7 и 8, и полный конус такой же высоты равновелики. Найдите радиус основания полного конуса.

1) 132) 103) 124) 15

Тип 26 № 2556

Развернуть

Определите объем выборки.

1) 152) 123) 164) 10

Тип 27 № 2557

Развернуть

Найдите моду вариационного ряда.

1) 592) 583) 564) 61

Тип 28 № 2558

Развернуть

Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

1) 9 г2) 7 г3) 5 г4) 2 г

Тип 29 № 2559

Развернуть

Найдите среднюю массу клубня картофеля.

1) 59,5 г2) 57,2 г3) 59,3 г4) 58,8 г

Тип 30 № 2560

Развернуть

Для данной выборки определите математическое ожидание массы клубня. Ответ округлите до целых.

1) 55 г2) 56 г3) 57 г4) 59 г

Тип 36 № 3229

Oдно из двух натуральных чисел больше другого на 13. Найдите эти числа, если их произведение равно 48.

1) 242) 63) 164) 85) 16) 3

Тип Д42 A42 № 4409

Решите уравнение, приводимое к квадратному, относительно тригонометрической функции $косинус в квадрате x= синус x минус 1$ .

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$ 5) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$ 6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

Тип Д43 A43 № 2071

Укажите верные равенства.

1) $левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в степени 5 = левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка$ 2) $2x в степени 4 = 2 умножить на x умножить на x умножить на x умножить на x$ 3) $левая круглая скобка ay правая круглая скобка в степени 4 = a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на y умножить на y умножить на y умножить на y$ 4) $n в степени 5 = n умножить на n умножить на n умножить на n умножить на n$ 5) $левая круглая скобка my правая круглая скобка в кубе = m умножить на y умножить на y умножить на y$ 6) $m в кубе = m плюс m плюс m$

Тип Д44 A44 № 3680

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 4) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 5) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6860

Упростите выражение: $\overrightarrowFC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowBE минус левая круглая скобка \overrightarrowEA минус \overrightarrowBM правая круглая скобка плюс \overrightarrowCA.$

1) $\overrightarrowEB$ 2) $\overrightarrowFA$ 3) $\overrightarrowAD$ 4) $\overrightarrowFD$ 5) $\overrightarrowAE$ 6) $\overrightarrowMB$

Тип Д46 A46 № 4057

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка .$

1) $минус 33i в квадрате$ 2) $17 плюс 2i$ 3) $10 минус 6i$ 4) $33 плюс 9i$ 5) $минус 2 минус 4i$ 6) 33

Тип Д47 A47 № 2702

Корнями уравнения $десятичный логарифм x левая круглая скобка десятичный логарифм x минус 3 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка десятичный логарифм 2 плюс десятичный логарифм 5 правая круглая скобка$ являются?

1) 02) 1003) 14) 205) 1006) 10

Тип Д48 A48 № 3931

В равнобедренную трапецию с основаниями 24 см и 16 см вписана окружность. Укажите промежуток, которому может принадлежать радиус этой окружности.

1) (7; 9)2) (8; 10)3) (19; 21)4) (20; 22)5) (8; 10)6) (7; 11)

Тип 20 № 3808

Сумма всех чисел ряда 6; 2; $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ;$ ... равна

1) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ 2) 183) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$ 4) 9

Тип 40 № 3235

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Найдите длину биссектрисы АD.

1) 11 м2) 12 м3) 6 м4) 14 м5) 8 м6) 10 м

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.