Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3808
i

Сумма всех чисел ряда 6; 2; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; ... равна

1) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3
2) 18
3) целая часть: 12, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
4) 9
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Этот ряд — бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щая гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия. Пер­вый член дан­ной про­грес­сии равен 6, зна­ме­на­тель ее равен дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . По фор­му­ле суммы бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии по­лу­ча­ем

S= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 1 минус \dfrac13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби =9.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь