РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 8478

Одно число меньше другого на 42, что составляет 14% большего числа. Найдите меньшее число.

1) 258

2) 600

3) 290

4) 350

Вычислите: $i в кубе плюс i в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус i в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка .$

1) $минус 4i.$

2) $1 минус 2i.$

3) $минус i$

4) $минус 1 плюс 2i.$

Выполните действия: $0,45:0,09 плюс 36:1,2 минус 18,63.$

1) 14,37

2) 16,37

3) 8,37

4) 25,37

Найдите значение выражения $27 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка синус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) −13,5

2) −40,5

3) $27 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) 81

Упростите выражение $левая круглая скобка минус 3 a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в квадрате правая круглая скобка в кубе .$

1) $минус 9 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$

2) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$

3) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$

4) $27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$

Решите неравенство: $|x плюс 5| меньше или равно 7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 12; минус 2 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 12; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему уравнений: $система выражений 2x плюс 3y=16,7x минус 5y=25. конец системы .$

1) (2; 5)

2) (3; 5)

3) (5; 2)

4) (5; 1)

Найдите предел в точке $\undersetx\to 1\mathop\lim дробь: числитель: x в квадрате минус 2x плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби .$

1) 1

2) 0

3) 2

4) $бесконечность$

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

10.  

Из точки M проведен перпендикуляр MK, равный 6 см к плоскости квадрата ACPK. Наклонная MC образует с плоскостью квадрата угол 60°. Найдите сторону квадрата.

1) 3 см

2) $корень из 6$ см

3) $2 корень из 6$ см

4) 6 см

11.  

Решите уравнение $синус в квадрате x минус 17 синус x плюс 16 = 0$ и найдите его корни на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $минус Пи$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

12.  

Pешите систему неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 4 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка ,x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

3) $x меньше или равно минус 5$

4) $x больше или равно минус 5$

13.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате плюс 2x минус 1,y= минус 4x минус 10, минус 4 меньше или равно x меньше или равно 0.$

1) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 28, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 29, знаменатель: 3 конец дроби$

14.  

Сколькими способами можно переставлять буквы в слове АЛАБАМА так, чтобы четыре буквы а не шли подряд?

1) 186

2) 210

3) 24

4) 96

15.  

В окружности с центром в точке O построены параллельные хорды AB и ED. Угол ECD равен 60°, $AC = 12.$ Длина хорды ED равна

1) $3 корень из 3$

2) $6 корень из 6$

3) $3 корень из 6$

4) $4 корень из 3$

16.  

Определите взаимное расположение прямых d₁ и d₂, если они заданы уравнениями

$дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: y плюс 1, знаменатель: минус 3 конец дроби = дробь: числитель: z , знаменатель: минус 1 конец дроби$ и $дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: y , знаменатель: минус 6 конец дроби = дробь: числитель: z минус 1, знаменатель: минус 2 конец дроби$

соответственно.

1) не лежат в одной плоскости

2) параллельны

3) пересекаются

4) перпендикулярны

17.  

Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения $2x умножить на корень из: начало аргумента: 7x плюс 18 конец аргумента =x в квадрате плюс 7x плюс 18.$

1) 5

2) 7

3) 9

4) 12

18.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше 3, корень из: начало аргумента: 2x минус 4 конец аргумента больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2; 10 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 1,6; 2,5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

19.  

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби минус дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$

2) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$

3) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$

4) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 256 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 256 конец дроби плюс C$

20.  

Усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 7 и 8, и полный конус такой же высоты равновелики. Найдите радиус основания полного конуса.

1) 13

2) 10

3) 12

4) 15

21.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Определите объем выборки.

1) 15

2) 12

3) 16

4) 10

22.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Найдите моду вариационного ряда.

1) 59

2) 58

3) 56

4) 61

23.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

1) 9 г

2) 7 г

3) 5 г

4) 2 г

24.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Найдите среднюю массу клубня картофеля.

1) 59,5 г

2) 57,2 г

3) 59,3 г

4) 58,8 г

25.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Для данной выборки определите математическое ожидание массы клубня. Ответ округлите до целых.

1) 55 г

2) 56 г

3) 57 г

4) 59 г

26.  

Oдно из двух натуральных чисел больше другого на 13. Найдите эти числа, если их произведение равно 48.

1) 24

2) 6

3) 16

4) 8

5) 1

6) 3

27.  

Решите уравнение, приводимое к квадратному, относительно тригонометрической функции $косинус в квадрате x= синус x минус 1$ .

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k$

2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

5) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

28.  

Укажите верные равенства.

1) $левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в степени 5 = левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка$

2) $2x в степени 4 = 2 умножить на x умножить на x умножить на x умножить на x$

3) $левая круглая скобка ay правая круглая скобка в степени 4 = a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на y умножить на y умножить на y умножить на y$

4) $n в степени 5 = n умножить на n умножить на n умножить на n умножить на n$

5) $левая круглая скобка my правая круглая скобка в кубе = m умножить на y умножить на y умножить на y$

6) $m в кубе = m плюс m плюс m$

29.  

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

5) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

30.  

Упростите выражение: $\overrightarrowFC плюс \overrightarrowMD минус \overrightarrowBE минус левая круглая скобка \overrightarrowEA минус \overrightarrowBM правая круглая скобка плюс \overrightarrowCA.$

1) $\overrightarrowEB$

2) $\overrightarrowFA$

3) $\overrightarrowAD$

4) $\overrightarrowFD$

5) $\overrightarrowAE$

6) $\overrightarrowMB$

31.  

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка .$

1) $минус 33i в квадрате$

2) $17 плюс 2i$

3) $10 минус 6i$

4) $33 плюс 9i$

5) $минус 2 минус 4i$

6) 33

32.  

Корнями уравнения $десятичный логарифм x левая круглая скобка десятичный логарифм x минус 3 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка десятичный логарифм 2 плюс десятичный логарифм 5 правая круглая скобка$ являются?

1) 0

2) 100

3) 1

4) 20

5) 100

6) 10

33.  

В равнобедренную трапецию с основаниями 24 см и 16 см вписана окружность. Укажите промежуток, которому может принадлежать радиус этой окружности.

1) (7; 9)

2) (8; 10)

3) (19; 21)

4) (20; 22)

5) (8; 10)

6) (7; 11)

34.  

Сумма всех чисел ряда 6; 2; $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ;$ ... равна

1) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

2) 18

3) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

4) 9

35.  

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Найдите длину биссектрисы АD.

1) 11 м

2) 12 м

3) 6 м

4) 14 м

5) 8 м

6) 10 м

Варианта	56	57	58	59	60	61
Частота	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6917	1
2	4065	3
3	2087	2
4	6934	2
5	3203	3
6	2470	3
7	3806	3
8	4124	2
9	3145	4
10	2240	2
11	1945	1
12	2129	2
13	4155	1
14	6766	1
15	2167	2
16	3644	2
17	6957	3
18	2611	2
19	4178	2
20	3850	1
21	2556	4
22	2557	1
23	2558	3
24	2559	4
25	2560	4
26	3229	36
27	4409	6
28	2071	234
29	3680	145
30	6860	4
31	4057	16
32	2702	26
33	3931	26
34	3808	4
35	3235	6

Ключ