РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 4306

Mожно ли учащихся 10 «А» класса в количестве 28 человек разделить на группы по a человек, где равно: 3; 5; 7; 8; 9? Выберите правильный ответ.

1) можно, при $a=3$

2) можно, при $a=5$

3) можно, при $a=8$

4) можно, при $a=7$

Вычислите: $i в кубе плюс i в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус i в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка .$

1) $минус 4i.$

2) $1 минус 2i.$

3) $минус i$

4) $минус 1 плюс 2i.$

Четверть числа 5 умножили на число, обратное значению отношения чисел 0,(7) к 0,(14). Какое число получилось в результате всех этих действий?

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 8$

2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 22 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 22 конец дроби$

4) 25

Найдите значение выражения $синус в квадрате альфа минус косинус альфа плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента тангенс альфа$ при $альфа = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

2) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$

3) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

4) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

Приведите одночлен $7a в кубе c в кубе a в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка c в степени 7$ к стандартному виду.

1) $7ac в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка$

2) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка$

3) $7a в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка c в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$

4) $7ac в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка$

Решите уравнение $дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби = дробь: числитель: 6 минус 7x, знаменатель: 2 минус x конец дроби .$

1) 5,5

2) 3,5

3) 7,5

4) 1,5

Найдите число А, если $A = x умножить на y,$ где (x; y) является решением системы уравнений $система выражений x в квадрате y = 9,xy в квадрате = 3. конец системы .$

1) −3

2) −1

3) 0

4) 3

Вычислите предел $\undersetx\to 2\mathop\lim дробь: числитель: x в кубе минус 8, знаменатель: 2x минус 4 конец дроби .$

1) 2

2) 0

3) 6

4) 3

Синус большего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см равен

1) $дробь: числитель: 84, знаменатель: 85 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 27, знаменатель: 57 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 17, знаменатель: 71 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 83, знаменатель: 170 конец дроби$

10.  

Найдите объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9 см и 25 см, а высота 18 см.

1) 4308 см³

2) 5586 см³

3) 5896 см³

4) 3888 см³

11.  

Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,$ $n принадлежит Z$

2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$

12.  

Решите систему неравенств: $система выражений x левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 0,x в квадрате минус 3x меньше 0. конец системы .$

1) (2; 3)

2) [2; 3)

3) [0; 3]

4) (2; 3]

13.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате ,y= минус x минус 2, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 6 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 117, знаменатель: 6 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 111, знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 8 конец дроби$

14.  

Сколько различных сигналов (красного, жёлтого и зелёного цветов) могут одновременно дать 6 светофоров?

1) 4096

2) 1024

3) 8192

4) 256

15.  

Даны касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂, DF — общая касательная; $DC=16,$ $FO_1=6,$ $DA=2.$ Радиус второй окружности равен

1) 12

2) 9

3) 10

4) 15

16.  

Определите взаимное расположение прямых d₁ и d₂, если они заданы уравнениями

$дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: y плюс 1, знаменатель: минус 3 конец дроби = дробь: числитель: z , знаменатель: минус 1 конец дроби$ и $дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: y , знаменатель: минус 6 конец дроби = дробь: числитель: z минус 1, знаменатель: минус 2 конец дроби$

соответственно.

1) не лежат в одной плоскости

2) параллельны

3) пересекаются

4) перпендикулярны

17.  

Pешите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x плюс 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка 5 плюс 2=0,$ в ответе запишите произведение корней или корень, если он единственный.

1) 4

2) 2

3) 1

4) 3

18.  

Решите систему неравенств: $система выражений 6 плюс 2x больше или равно x минус 2,4x минус 5 меньше или равно 7. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

19.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3x в кубе плюс 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 1;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 2x$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 2x плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 2x плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе минус 2x плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$

20.  

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $15 Пи .$ Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 3,5. В ответ запишите значение выражения $дробь: числитель: 6 умножить на V, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 225

2) 196

3) 250

4) 200

21.  

Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.

Найдите сумму векторов $\overrightarrowAA_1$ и $\overrightarrowE_1D_1.$

1) $\overrightarrowD_1C$

2) $\overrightarrowAB_1$

3) $\overrightarrowBC$

4) $\overrightarrowAF_1$

22.  

Определите длину полученного вектора.

1) $корень из 5$

2) $корень из 2$

3) $корень из 3$

4) $корень из 6$

23.  

Определите вектор, равный сумме векторов $\overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.$

1) $\overrightarrowAB_1$

2) $\overrightarrowAF_1$

3) $\overrightarrowBB_1$

4) $\overrightarrowAE$

24.  

Определите угол между прямой AD₁ и плоскостью ABCDEF.

1) 30°

2) 90°

3) 60°

4) 45°

25.  

Определите угол между векторами $\overrightarrowEB$ и $\overrightarrowEA.$

1) 60°

2) 180°

3) 90°

4) 30°

26.  

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 1,5

3) −1,5

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 1,2

27.  

Решите тригонометрическое неравенство $\ левая квадратная скобка \operatorname тангенс в квадрате x плюс 3\operatorname тангенс x минус 4 больше или равно 0\ правая квадратная скобка$ .

1) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k; минус \operatorname арктангенс 4 плюс 2 Пи k правая квадратная скобка$

2) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k; минус \operatorname арктангенс 4 плюс Пи k правая квадратная скобка$

3) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; минус \operatorname арктангенс 4 плюс Пи k правая квадратная скобка$

4) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; минус \operatorname арктангенс 4 плюс Пи k правая квадратная скобка$

5) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; минус \operatorname арктангенс 4 плюс Пи k правая круглая скобка$

6) $\bigcup\limits_k принадлежит Z левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; минус \operatorname арктангенс 4 плюс Пи k правая круглая скобка$

28.  

Упростите выражение

$4 левая круглая скобка 3 a минус 2,5 b правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка a минус 2 b правая круглая скобка минус 65 a b минус 13 левая круглая скобка b минус 5 a b правая круглая скобка$

и найдите его значение при $a= минус 1$ и $b=2.$ Выберите промежутки, в которые входит значение выражения.

1) (0; 0,0615]

2) [−150; 0)

3) $левая квадратная скобка 0 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) (−8; 0)

5) [−400; −10]

6) (−10; 0]

29.  

Укажите функцию, возрастающую на всей области определения.

1) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

2) $y=0,2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

5) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

6) $y=3,4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

30.  

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=\vecp плюс \veci,\vecp= левая круглая скобка минус 1;3 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 2;2 правая круглая скобка .$

1) (5; 3)

2) (2; 4)

3) (2; 5)

4) (1; 1)

5) (1; 5)

6) (4; 3)

31.  

Вычислите $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $минус 4 минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$

2) $минус 1 минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$

3) $минус 4 плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $минус 4 плюс i$

5) $1 плюс i.$

6) $минус 4 плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$

32.  

Из ниже предложенных чисел укажите целые числа удовлетворяющие неравенству $2|x| минус 5 больше или равно 0.$

1) 1

2) 3

3) −2

4) −3

5) 2

6) −1,5

33.  

Tреугольники ABC и MNP подобны. Найдите стороны BC и MN.

1) 15 см

2) 12,5 см

3) 8,5 см

4) 12 см

5) 7 см

6) 9 см

34.  

Найдите первые четыре члена последовательности {a_n}, если a₁ = 7 и $a_n плюс 1=5 плюс 2a_n.$

1) 7; 29; 50; 71

2) 7; 21; 37; 51

3) 7; 28; 49; 82

4) 7; 19; 43; 91

35.  

В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Точка K — середина ребра AC. Найдите координаты векторов $\overrightarrowAK$ и $\overrightarrowFB.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 0; 1 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 1 ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 0 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 0 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; 0 ; 1 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3201	4
2	4065	3
3	3251	2
4	3849	2
5	2606	4
6	3805	4
7	1941	4
8	4108	3
9	2622	1
10	3245	2
11	3211	2
12	2541	2
13	4160	1
14	6780	1
15	3357	4
16	3644	2
17	3690	4
18	3654	3
19	4199	3
20	4105	1
21	2241	2
22	2242	1
23	2243	4
24	2244	4
25	2245	4
26	2036	6
27	4639	3
28	3596	246
29	3267	136
30	6865	5
31	4071	3
32	3475	24
33	2144	15
34	3386	4
35	2640	35

Ключ