Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4199
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3x в кубе плюс 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в кубе минус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 3x в кубе плюс 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби dx = при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t3x dx плюс при­над­ле­жит t2dx = дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2x плюс C.

 

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2x плюс C рав­но­силь­но 3 = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C рав­но­силь­но 3 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2 плюс C рав­но­силь­но C = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь