PDF-версии: 1. Тип 1 № 3457 
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней
Числовые алгебраические выражения. Задания для подготовки
i
Упростите выражение: 
1) −3
2) 2,5
3) −2,5
4) −3,5
Решение. Вычислим:
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
3457
3
Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней
то значение выражения 
равно
Подставив значения 
и 
на множители.
и найдите сумму его корней
откуда xy = 5. Вычтем из первого уравнения системы второе, получим 
откуда x − y = 4.
равно
Наименьшее натуральное решение системы неравенств равно 7.
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
при 
Значит, первообразная ее должна иметь вид 
где последний множитель предназначен для компенсации двойки, появляющейся как производная внутренней функции 
После упрощений получим 
и {4}
см3
см3
откуда и высота призмы, и сторона ее основания равны 6. Площадь правильного треугольника со стороной a равна 
первое неравенство выполняться не может (отрицательное число не может быть больше корня, даже если он определен). Значит, 
При таких x второе неравенство выполнено автоматически, а первое можно возвести в квадрат (обе его части определены и неотрицательны), получим 
окончательным ответом будет 
Площадь ромба равна
и 
точки M и N — середины рёбер AB и 
соответственно, точки K и L — середины отрезков AN и 
Выразите вектор 
через векторы 
и 
Вектор 
и 
получаем: 
Тогда: 
имеет решения 
и 
а между этими значениями на каждом промежутке вида 
выполнено нужное неравенство.
в точке с абсциссой 
если 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой x0 = −3:
метра, сторона кухни равна 
метров. Значит, вторая сторона комнаты равна 
метров, а длина всего дома 
метров. Длина коридора равна 
метров, ширина его совпадает с шириной ванной, поэтому его площадь 
квадратных метров.
Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значениями функции и их числовыми значениями.
— промежуток [−1; 1]. Тогда область допустимых значений функции 
— промежуток [−4; 2]. Наибольшее значение функции равно 2, наименьшее значение функции равно −4.
Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
и 
Установите соответствия:
и 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
откуда 
также 
то число имеет 
делителей, включая единицу и само число. Рассмотрим предложенные варианты: 
имеет четыре делителя;
имеет восемь делителей;
имеет шесть делителей;
имеет восемь делителей;
имеет четыре делителя;
имеет четыре делителя.
тогда имеем: 
равно 2.
дм
дм
По теореме косинусов для треугольника ABC находим 
поэтому 
Значит, 
откуда 
