Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 34 № 7778
i

Даны урав­не­ния x в квад­ра­те минус 11x плюс 24 = 0 и  левая круг­лая скоб­ка 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Число яв­ля­ет­ся кор­нем пер­во­го урав­не­ния, но не яв­ля­ет­ся кор­нем вто­ро­го урав­не­ния

Б) Число яв­ля­ет­ся кор­нем обоих урав­не­ний

1) 2

2) 8

3) 1

4) 3

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем корни пер­во­го урав­не­ния:

x в квад­ра­те минус 11x плюс 24 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 3, x = 8. конец со­во­куп­но­сти .

Най­дем корни вто­ро­го урав­не­ния:

 левая круг­лая скоб­ка 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни 7 , зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 минус x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 2x минус 4=5 минус x рав­но­силь­но x=3.

Число 8 яв­ля­ет­ся кор­нем пер­во­го урав­не­ния, но не яв­ля­ет­ся кор­нем вто­ро­го урав­не­ния. Число 3 яв­ля­ет­ся кор­нем обоих урав­не­ний.

 

Ответ: 24.

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния, 4\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций