PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Вычислите 
Найдите значение выражения 
при 
Выразите угол 240° в радианах.
Разложите многочлен на множители: 
Решите уравнение: 
Pешите систему уравнений: 
Найдите неопределённый интеграл 
Радиус шара равен 12 см. Найдите радиус сечения шара, если плоскость сечения составляет угол 45° с радиусом, проведенным в точку сечения лежащую на сфере.
см
см
см
смРешите систему неравенств: 
Решите уравнение 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Решите неравенство: 
Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6 и 9 равна?
Вычислите 
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.
Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 
Решите систему уравнений: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
Найдите сторону ромба, если его площадь равна 
а угол между сторонами 135°.
Если сумма с пятого по восьмой член арифметической прогрессии равна 48, а разность прогрессии равна 2, то ее первый член равен
Найдите угол между векторами 
и 
если:
а) 
и 
б) 
и 
в) 
и 
г) 
и 
б) 
в) 
г) 
б) 
в) г) 
б) 
в) г) б) в) г) Упростите выражение 
при 
Решите уравнение: 
Решите неравенство: 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Александр изготовила конусообразный головной убор — колпак (см. рис.).
Найдите площадь основания конуса, π ≈ 3.
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность, что сумма чисел, записанных на карточках, которые вытянул Марат, меньше 10?
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых 
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Определите площадь ковра на сцене.
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?
Задана функция 
Установите соответствие между наибольшим и наименьшим значением функции и его числовым значением.
A) Наибольшее значение функции
Б) Наименьшее значение функции
1) 2
2) 1
3) −3
4) −1
Площадь правильного треугольника равна 
Установите соответствие между длиной стороны треугольника, радиусом окружности, описанной около него и их числовыми значениями.
A) Длина стороны треугольника
Б) Радиус окружности, описанной около треугольника
1) 
2) 
3) 4
4) 3
Представьте в виде многочлена выражение 
если известно, что 
Установите соответствия между коэффициентом при x2, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x2
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (−20; −15]
2) (−10; −3)
3) [1; 2)
4) (3; 8)
При помощи графика функции 
выясните, сколько решений имеет уравнение 
в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения
A) 
Б) 
1) 2
2) 1
3) 4
4) 0
Сумма n первых членов арифметической прогрессии (an) определяется формулой: 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) S6
Б) a4
1) −0,2
2) 11,2
3) 0
4) 1,2
Выберите все промежутки, которым принадлежит значение выражения 
при x = 1.
Найдите значение выражения 
Сумма первого, четвертого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна –23. Найдите шестой ее член и сумму первых 11 членов.
Решите систему показательных уравнений
В ответе укажите значение выражения 
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 и острым углом 15° вращается вокруг прямой, содержащей гипотенузу, когда числовое значение объема тела вращения находится на промежутке:
Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 
или 
Получим 
выполнено всегда, поэтому верным ответом будет первый.
Осталось найти высоту. 
Синус угла 135° равен 
тогда получаем:
и 
По условию 
. Поскольку 
то модуль раскроется со знаком минус. Упростим исходное выражение:
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой 
вариантов, какие 3 карточки мог взять Марат, получаем
а боковая его сторона равна 
— [−1; 1]. Тогда область допустимых значений функции 
— [−3; 1]. Наибольшее значение функции равно 1, наименьшее значение функции равно −3.
где a — длина стороны треугольника. Имеем:
а к его высоте как 
Найдём искомый радиус:
преобразуем выражение:
При 
имеет четыре решения.
полученное значение принадлежит промежуткам (3; 6], [6; 7), (2; 10), [4; 7].
равно 1.
