РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 25352

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: минус 7 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 49 конец аргумента минус 7 дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 2 конец аргумента конец дроби .$

1) 14

2) −112

3) −74

4) −98

Упростите выражение  $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка умножить на a в степени 4 , знаменатель: a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби$   и найдите его значение при  $a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ В ответе запишите полученное число.

1) 16

2) 8

3) 2

4) 4

Найдите значение выражения $5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 1

2) −0,5

3) 0,5

4) −1,25

Преобразуйте выражение $4x в квадрате минус 4x плюс 2,$ выделив полный квадрат.

1) $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$

2) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 1$

3) $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$

4) $левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 1$

Решите уравнение: $дробь: числитель: 2 x в квадрате плюс 15 x плюс 25, знаменатель: 5 плюс x конец дроби =0.$

1) −0,4

2) −2,5 и −5

3) −2,5

4) −0,4 и −5

Решите систему уравнений: $система выражений 2x минус 7y = минус 23, x плюс y = минус 16. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 0; минус 15 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 15; 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 12; 1 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 15; минус 1 правая круглая скобка$

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка синус x косинус 2x плюс синус 2x косинус x правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби косинус 3x$

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби синус 3x$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби косинус 3x$

4) $минус косинус 3x$

Радиус верхнего основания усечённого конуса равен 2 м, высота — 6 м. Найдите радиус нижнего основания, если его объём равен 38π м³.

1) 4 м

2) 2 м

3) 3 м

4) 1 м

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 4 конец дроби больше 1, дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 2x плюс 4 конец дроби меньше или равно 2. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 2; 4 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

10.  

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$

11.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 5x в квадрате плюс 3x, знаменатель: x конец дроби ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 5;8 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 3x$

2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 3x минус 42$

3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате минус 39,5$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 3x минус 39,5$

12.  

Решите уравнение $дробь: числитель: 10x в квадрате минус 9x минус 1, знаменатель: x минус 1 конец дроби = 0.$

1) $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$

2) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$

3) −0,1

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

13.  

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 15 и 2, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.

1) 7

2) 4

3) 6

4) 2

14.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от 1 до 2, левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в квадрате dx.$

1) $дробь: числитель: 23, знаменатель: 6 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 29, знаменатель: 9 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 29, знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 31, знаменатель: 6 конец дроби$

15.  

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.

1) 8 см

2) 6 см

3) 24 см

4) 12 см

16.  

Найдите произведение корней уравнения $4 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 128=3 в степени левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

1) −4

2) −3

3) $минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) 3

17.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 6 x плюс 12 конец аргумента меньше 12, минус 3 x плюс 5 больше или равно 8. конец системы .$

1) $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка$

2) $x принадлежит левая квадратная скобка минус 2; минус 1 правая квадратная скобка$

3) $x принадлежит левая круглая скобка 1; 22 правая квадратная скобка$

4) $x принадлежит \emptyset$

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=x,0 меньше или равно x меньше или равно 3.$

1) 2,25

2) 2

3) 4

4) 4,5

19.  

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 38 см. Её наклеили на бумагу так, что вокруг картинки получилась окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1976 см². Какова ширина окантовки?

1) 6

2) 9

3) 4

4) 7

20.  

Сумма всех чисел ряда 6; 2; $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби ;$ ... равна

1) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

2) 18

3) $целая часть: 12, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

4) 9

21.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 4; минус 1; 0 правая круглая скобка .$ Найдите координаты вектора $\vecm,$ если $\vecm=\veca минус 2 \vecb.$

1) $\vecm левая круглая скобка минус 3; 5; 1 правая круглая скобка$

2) $\vecm левая круглая скобка минус 3; минус 3; 1 правая круглая скобка$

3) $\vecm левая круглая скобка 4; 2; минус 1 правая круглая скобка$

4) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 2; 1 правая круглая скобка$

22.  

Упростите выражение: $дробь: числитель: a в степени 4 умножить на a в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби .$

1) a⁻⁵

2) a³

3) a⁻²

4) a⁵

23.  

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $2 умножить на 6 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 7 x правая круглая скобка =108 минус x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 7 6 правая круглая скобка$ равна ...

1) 25

2) 49

3) 14

4) 36

24.  

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $тангенс x больше 1.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: 5x плюс 1 конец дроби ,x_0=4.$

1) $y = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 441 конец дроби x плюс дробь: числитель: 82, знаменатель: 441 конец дроби$

2) $y = дробь: числитель: 10, знаменатель: 441 конец дроби x минус дробь: числитель: 82, знаменатель: 441 конец дроби$

3) $y = минус дробь: числитель: 10, знаменатель: 441 конец дроби x минус дробь: числитель: 82, знаменатель: 441 конец дроби$

4) $y = минус дробь: числитель: 10, знаменатель: 441 конец дроби x плюс дробь: числитель: 82, знаменатель: 441 конец дроби$

26.  

Mишень в тире разделена на три сектора разного цвета: голубой, красный и желтый. Два стрелка, стреляя по мишени, всегда поражают один из секторов. Вероятность попадания первого стрелка в красную часть мишени равна 0,45, а в голубую — 0,35. Вероятность попадания в желтую часть мишени второго стрелка равна 0,7.

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в красную или голубую часть мишени.

1) 0,8

2) 0,35

3) 0,26

4) 0,2

27.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Найдите моду вариационного ряда.

1) 59

2) 58

3) 56

4) 61

28.  

Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.

Площадь огорода, засаженная овощами, равна

1) 43000 м²

2) 49000 м²

3) 89000 м²

4) 11800 м²

29.  

B целях расширения огорода все его размеры увеличили в два раза. Найдите площадь нового огорода вместе с дорогой.

1) 186000 м²

2) 106000 м²

3) 276000 м²

4) 176000 м²

30.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Для данной выборки определите математическое ожидание массы клубня. Ответ округлите до целых.

1) 55 г

2) 56 г

3) 57 г

4) 59 г

31.  

Квадратичная функция задана уравнением $y = левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 1.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (2; −1)

2)  {3; 2}

3)  {–3; −1}

4)  (−2; −1)

32.  

Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен 2. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, его площадью и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $4 корень из 3$

2) $3 корень из 3$

3) 6

4) $2 корень из 3$

33.  

Найдите два натуральных числа x и y, если известно, что разность чисел x и y равна 1, а сумма квадратов этих чисел равно 41.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) (5; 7)

2) (0; 1)

3) [5; 6]

4) (1; 4]

34.  

Даны уравнения $2 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 64$ и $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x минус 3=0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 2, 0, 5

2) 8, −1, 3

3) −2, 3, 2

4) 8, 3, 6

35.  

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 1,75; x ; 28; −112; … Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) q

Б) x

1) −7

2) −4

3) −3

4) −10

36.  

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка корень 5 степени из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 125 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 1,5

3) −1,5

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 1,2

37.  

Найдите значение выражения $\ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби тангенс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби косинус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$

5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$

38.  

Найдите все значения х, при которых числа $\left| x минус 1 |,3 минус x,3x минус 5,$ расположенные в каком-либо порядке, образуют арифметическую прогрессию, разность которой больше 1.

1) $левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ;6 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка 1; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

39.  

Решите систему

$система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12, новая строка 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =18. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $2x плюс 3y.$

1) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

2) $корень 3 степени из: начало аргумента: 343 конец аргумента$

3) 8

4) 5

5) $корень из: начало аргумента: 81 конец аргумента$

6) 7

40.  

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²

2) 256 см²

3) 906 см²

4) 1528 см²

5) 1728 см²

6) 129 см²

Варианта	56	57	58	59	60	61
Частота	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7854	4
2	7870	1
3	6928	4
4	7883	4
5	2397	3
6	8136	4
7	4192	3
8	3455	3
9	2094	4
10	6944	3
11	4198	4
12	1940	3
13	3742	2
14	4133	3
15	3566	3
16	6963	2
17	3458	2
18	4145	4
19	7911	4
20	3808	4
21	7926	1
22	8132	4
23	6955	2
24	7747	1
25	8066	4
26	3431	1
27	2557	1
28	3972	1
29	3973	4
30	2560	4
31	7710	34
32	7825	42
33	7764	34
34	7772	21
35	7821	21
36	2036	6
37	7792	3
38	8072	56
39	8096	126
40	3591	3

Ключ