Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 7911
i

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 24 см и 38 см. Её на­кле­и­ли на бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 1976 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки?

1) 6
2) 9
3) 4
4) 7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x см  — ши­ри­на окан­тов­ки. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию сто­рон., по­лу­ча­ем урав­не­ние:

левая круг­лая скоб­ка 24 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 38 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =1976 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 31x минус 266=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=7, новая стро­ка x= минус 38. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень −38 не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, ши­ри­на окан­тов­ки равна 7 см.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Пря­мо­уголь­ник, ромб, квад­рат
Спрятать решение · Помощь