Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4198
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те плюс 3x, зна­ме­на­тель: x конец дроби , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка минус 5;8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 3x
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 3x минус 42
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те минус 39,5
4) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 3x минус 39,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те плюс 3x, зна­ме­на­тель: x конец дроби dx = при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t5x dx плюс при­над­ле­жит t3dx = дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

y = дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x плюс C рав­но­силь­но 8 = дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C рав­но­силь­но 8 = дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 15 плюс C рав­но­силь­но C = минус 39,5.

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 3x минус 39,5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь