Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 4133
i

Вы­чис­ли­те при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx.

1) дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 31, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния и вос­поль­зу­ем­ся свой­ства­ми ин­те­гра­лов:

при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx = при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 2, левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 2, x в квад­ра­те dx плюс при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 2, 2dx плюс при­над­ле­жит t пре­де­лы: от 1 до 2, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби dx =
= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка | пре­де­лы: от 1 до 2, = дробь: чис­ли­тель: 2 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 умно­жить на 2 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 умно­жить на 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 29, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь