РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 22944

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: минус 7 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 32 конец аргумента умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 49 конец аргумента минус 7 дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 64 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 2 конец аргумента конец дроби .$

1) 14

2) −112

3) −74

4) −98

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2x плюс 3y правая круглая скобка в квадрате минус 3x левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс 4y правая круглая скобка$ при $x= минус 1,038, y= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) 27

2) 18

3) 9

4) 36

Найдите значение выражения: $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 1

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

4) −2

Упростите выражение $x левая круглая скобка 3x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка минус 9x в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка$

1) $38x в квадрате минус 6x в кубе$

2) $38x в степени 4 минус 6x в степени 6$

3) $6x в кубе плюс 38x в квадрате$

4) $минус 6x в кубе минус 34x в квадрате$

Решите уравнение: $2 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =1 минус 3 x .$

1) 6

2) 5

3) 0

4) −1

Решите систему уравнений $система выражений 3x минус 2y = 4,5x плюс 2y = 20 конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 3; минус 2,5 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 3; 2,5 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; минус 2,5 правая круглая скобка$

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4x минус 2 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 1 минус 5x правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$

2) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$

3) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 4 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 5 конец дроби плюс C$

4) $дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 минус 4x правая круглая скобка , знаменатель: 2 натуральный логарифм дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 3x минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 3 натуральный логарифм 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус 5x правая круглая скобка , знаменатель: натуральный логарифм 3 конец дроби плюс C$

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м

2) 4 м

3) 6 м

4) 8 м

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 3 минус 2x, знаменатель: x минус 2 конец дроби больше 1. конец системы .$

1) (2;  4)

2) [1; 2]

3) $левая квадратная скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ; 2 правая круглая скобка$

10.  

Решите уравнение: $арккосинус x= синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $косинус 1$

2) 0

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

4) $косинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

11.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка плюс 6e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

2) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

3) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

4) $дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 7x плюс 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби минус e в степени левая круглая скобка 7x плюс 4 правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: e в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 7 конец дроби$

12.  

Решите неравенство: $x в кубе минус 5x в квадрате плюс 4x больше или равно 0.$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 ; 4 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

13.  

В треугольнике ACB AC  =  6, MN  =  4, AB  =  4,8, MN || AB. Найдите MC.

1) 4

2) 5

3) 2

4) 3

14.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 5, дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента конец дроби dx.$

1) 5

2) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 13 конец дроби$

3) 14

4) 12

15.  

Найдите угол между плоскостями, если $DC = MK =3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $DM =12$  см и $CK =6$  см.

1) 90°

2) 30°

3) 60°

4) 45°

16.  

Произведение корней уравнения $1,5 в степени левая круглая скобка 2 x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

17.  

Решите систему уравнений: $система выражений 3 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: y конец аргумента =6,2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 5 корень из: начало аргумента: y конец аргумента =23. конец системы .$

1) (9; 16)

2) (16; 1)

3) (16; 9)

4) (1; 16)

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y=9x минус 2,x = 0,5,x = 1.$

1) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 11 конец дроби$

2) $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента , знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$

19.  

В трапеции углы при основании равны $18 градусов$ и $104 градусов .$ Найти наибольший угол трапеции.

1) 76°

2) 162°

3) 18°

4) 104°

20.  

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии в 3 раза больше ее первого члена. Найдите отношение $дробь: числитель: b_7, знаменатель: b_5 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$

21.  

На прямой последовательно расположены на равном расстоянии точки C, D, E, F и K. Найдите координаты точки K, если D(−8; 3) и E(1; 5).

1) (11; 5)

2) (14; 8)

3) (19; 1)

4) (19; 9)

22.  

Упростите: $левая круглая скобка a b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$

2) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$

3) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$

23.  

Укажите произведение корней уравнения: $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x плюс 1 правая круглая скобка = 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 9 правая круглая скобка .$

1) 1

2) 3

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

24.  

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

1) −15

2) −14

3) 17

4) 18

25.  

Напишите уравнение касательной к графику функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате минус x минус 6$ в точке x₀  =  4.

1) $y = 7x$

2) $y = 7x минус 22$

3) $y = 7x плюс 22$

4) $y = 4x плюс 22$

26.  

Детское ведерко имеет форму усеченного конуса с диаметрами основании 10 см и 34 см (нижнее основание меньше верхнего), образующей 13 см.

Если $Пи = 3,$ то площадь нижнего основания равна

1) 720 см²

2) 432 см²

3) 75 см²

4) 48 см²

27.  

Выпускной бал

Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.

Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.

1) 195 см²

2) 195 см

3) 300 см²

4) 205 см²

28.  

Выпускной бал

По эскизу сцены определите длину дуги сегмента, отсеченного ковром. Ответ округлите до сотых $левая круглая скобка Пи \approx 3,14 правая круглая скобка .$

1) 5,25 м

2) 5,23 м

3) 10,46 м

4) 10,47 м

29.  

Выпускной бал

Определите площадь ковра на сцене.

1) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$

2) $дробь: числитель: 25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$

3) $дробь: числитель: 15 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$

4) $дробь: числитель: 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$

30.  

Выпускной бал

Определите сумму площадей всех сегментов, отсеченных ковром.

1) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби м в квадрате$

2) $дробь: числитель: 25 левая круглая скобка 4 Пи минус 3 корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$

3) $дробь: числитель: 50 левая круглая скобка Пи минус корень из: начало аргумента: 3 правая круглая скобка конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби м в квадрате$

4) $дробь: числитель: 100 Пи минус 75 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби м в квадрате$

31.  

Функция задана уравнением $y = 5 в степени x минус 5.$ Установите соответствия:

A) Нуль функции

Б) Множество значений функции

1) $левая круглая скобка минус 5; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

3) 1

4) 0

32.  

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 10. Установите соответствие между длиной стороны треугольника, площадью треугольника и их числовыми значениями.

A) Длина стороны треугольника

Б) Площадь треугольника

1) $300 корень из 3$

2) $60 корень из 3$

3) $20 корень из 3$

4) $1200 корень из 3$

33.  

Найдите два натуральных числа a и b, если известно, что отношение чисел a и b равно 2, а отношение суммы их квадратов этих чисел к их разности равно 10.

A) Число a принадлежит промежутку

Б) Число b принадлежит промежутку

1) (6; 10)

2) (3; 5)

3) (1; 2]

4) (0; 1)

34.  

Даны уравнения $x в квадрате минус 8x= минус 7$ и $4 левая круглая скобка 2,5 плюс 2x правая круглая скобка =2.$ По представленным данным установите соответствие.

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из данных уравнений

Б) Ни одно число не является корнем данных уравнений

1) 1, 7, −1

2) 1, 7

3) 0, −7, 2

4) 0, 1, −1

35.  

Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой $a_n=3n минус 2.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) a₆ − a₄

Б) S₅

1) 25

2) 35

3) 3

4) 6

36.  

Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению выражения $дробь: числитель: |a плюс 2|, знаменатель: a минус 1 конец дроби ,$ при a  =  −5.

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

2) −0,5

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

5) −0,2

6) 0,5

37.  

Найдите значение выражения $косинус 76 градусов косинус 16 градусов плюс синус 76 градусов синус 16 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) 0

4) 1

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 2

38.  

В арифметической прогрессии сумма первых пятнадцати ее членов на 8 меньше суммы первых двенадцати членов. Найдите четырнадцатый член прогрессии и сумму первых 27 ее членов.

1) 14

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$

5) −64

6) −72

39.  

Решите систему, содержащую иррациональное уравнение

$система выражений новая строка корень из: начало аргумента: x минус y плюс 5 конец аргумента =3, новая строка корень из: начало аргумента: x плюс y минус 5 конец аргумента = минус 2x плюс 11. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента$

2) 5

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

4) 3

5) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

6) $корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$

40.  

В правильной четырехугольной пирамиде ABCDF все ребра равны 1. Найдите значение угла между ребром FD и плоскостью основания.

1) 45°

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

5) 60°

6) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7854	4
2	7856	1
3	3271	3
4	7890	1
5	3447	4
6	1981	3
7	4181	1
8	3280	4
9	3359	4
10	6952	4
11	4209	3
12	3774	3
13	1943	2
14	4142	4
15	3932	1
16	3427	4
17	3308	3
18	4156	4
19	7909	2
20	3281	3
21	7930	4
22	2126	4
23	8193	4
24	6965	1
25	8155	2
26	2171	3
27	3592	1
28	3593	4
29	3594	4
30	3595	2
31	7721	31
32	7827	31
33	7759	23
34	8041	13
35	8042	42
36	3940	24
37	7784	5
38	8084	36
39	8091	25
40	2430	14

Ключ