РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 20976

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 6 в кубе плюс дробь: числитель: 2 в степени 8 , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби правая круглая скобка в степени 0 минус левая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате .$

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$

2) $минус целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 18$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 15, знаменатель: 16 конец дроби$

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка x в квадрате минус y правая круглая скобка , знаменатель: x минус 6 конец дроби минус 2x плюс дробь: числитель: 3x минус y, знаменатель: 6 минус x конец дроби$ при x  =  −1, y  =  5.

1) 7

2) 12

3) 0

4) 2

Вычислите $синус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 14 конец дроби косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 7 конец дроби минус синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 7 конец дроби косинус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 14 конец дроби .$

1) 0

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

4) 1

Определите степень многочлена: $2x в квадрате y в степени 7 минус 4x в степени 7 плюс 2xy минус 18.$

1) 9

2) 7

3) 2

4) 8

Решите уравнение: $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби y минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) −1

2) 2

3) 1

4) 0

Решите систему уравнений:

$система выражений 2x минус 3y=14,x плюс 3y= минус 11. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 1; минус 4 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1; минус 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка$

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 3x минус 5 правая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс C$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 9e в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 4x минус 5 правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс C$

Цилиндр с радиусом основания $R = 2 корень из 3 см$ вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь одной боковой грани призмы, если высота цилиндра 7 см.

1) 85 см²

2) 80 см²

3) 84 см²

4) 90 см²

Решите систему неравенств: $система выражений синус 2x больше 0, косинус 2x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка , n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

10.  

Решите уравнение: $косинус левая круглая скобка 4x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =1.$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс Пи k$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби$

11.  

Найдите значение производной функции в точке $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка минус 6x плюс 7x в квадрате$ в точке x  =  1.

1) $дробь: числитель: 44, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 36, знаменатель: 5 конец дроби$

3) 8

4) $дробь: числитель: 48, знаменатель: 5 конец дроби$

12.  

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

13.  

Тангенс меньшего угла треугольника со сторонами 10 см, 17 см, 21 см, равен?

1) 1,4

2) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби$

14.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 4 до 1, левая круглая скобка 7x в квадрате минус 3x плюс 11 правая круглая скобка dx.$

1) $минус дробь: числитель: 1375, знаменатель: 6 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1375, знаменатель: 6 конец дроби$

3) 220

4) $дробь: числитель: 1390, знаменатель: 6 конец дроби$

15.  

Двугранный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гранях проведены перпендикулярные ребру отрезки NB = 8 см, AN = 2 см. Найдите длину AB.

1) $6 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

2) $2 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

3) $4 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

4) $3 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ см

16.  

Найдите произведение корней уравнения $6 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 108=2 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

1) −6

2) −2

3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) 6

17.  

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 3, логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 22 плюс 3 в степени x правая круглая скобка больше минус 2. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 1 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 15; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 2; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболами: $y=x в квадрате плюс 1,y=x в квадрате минус 1, минус 10 меньше или равно x меньше или равно 10.$

1) 10

2) 40

3) 20

4) 80

19.  

Прямоугольник ABCD вписан в окружность. Дуга BC равна 40°. Меньший угол между диагоналями прямоугольника равен?

1) 55°

2) 20°

3) 35°

4) 40°

20.  

Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: −20,3; −18,7; ...

1) 0,4

2) 1

3) 0,2

4) 0,5

21.  

Стороны правильного треугольника ABC равны 6. Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowAC.$

1) $18 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

2) 18

3) 9

4) $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

22.  

Укажите уравнение, равносильное уравнению: $2x плюс 3y= минус 7x плюс 8y плюс 4.$

1) $27 x=12 плюс 15 y$

2) $минус 5 x=4 плюс 5 y$

3) $18 x=4 минус 5 y$

4) $27 x=15 y плюс 6$

23.  

Решите уравнение $десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка = десятичный логарифм дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби .$

1) 4

2) 2

3) −2

4) 1

24.  

Решите простейшее тригонометрическое неравенство $тангенс x больше или равно минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая квадратная скобка , k принадлежит Z$

3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k правая круглая скобка , k принадлежит Z$

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби ,x_0=4.$

1) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $y = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

26.  

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место.

1) 26

2) 21

3) 18

4) 24

27.  

Aлия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27 м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина основания дачного домика на 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку.

Aлия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).

1) 405 м

2) 40 м

3) 82 м

4) 42 м

28.  

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

Hа собеседования приглашали 2 экономиста или 3 менеджера, но выделили на 5 дней меньше, чем количество возможных способов такого выбора. Укажите количество дней, выделенных на собеседования.

1) 5 дней

2) 18 дней

3) 13 дней

4) 8 дней

29.  

Eсли увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.

1) в 1,5 раза

2) в 0,5 раза

3) в 2 раза

4) в 4 раза

30.  

Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5 менеджеров и 4 программиста.

Bычислите вероятность, что из всех, подавших резюме, трудоустроятся 2 экономиста, 3 менеджера и 3 программиста (ответ округлите до сотых).

1) 0,12

2) 0,24

3) 0,15

4) 0,21

31.  

Функция задана уравнением $y = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 2.$ Установите соответствия:

A) Нуль функции

Б) Множество значений функции

1) 1

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) 0

4) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

32.  

Равнобедренная трапеция описана около окружности, радиус которой равен 12. Боковая стороны трапеции равна 25. Установите соответствия:

A) Средняя линия трапеции

Б) Высота трапеции

1) 20

2) 25

3) 21

4) 24

33.  

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате .$ Установите соответствия между коэффициентом при x³, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x³

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (30; 60)

2) (8; 12]

3) [70; 90]

4) [4; 9)

34.  

Даны уравнения $3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка = 27$ и $корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента плюс 1 = x.$ Установите соответствия:

A) Число является корнем первого уравнения, но не является корнем второго уравнения

Б) Число является корнем обоих уравнений

1) −1

2) 2

3) 3

4) 1

35.  

Дана геометрическая прогрессия (b_n), где b₃  =  18 и b₆  =  486. Установите соответствие между выражением и его числовым значением

A) S₅

Б) $15 умножить на b_2$

1) 240

2) 90

3) 30

4) 242

36.  

Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758 + х делилось на 9 без остатка.

1) 6

2) 7

3) 16

4) 5

5) 15

6) 14

37.  

Их перечисленных ниже ответов выберите те, которые равны значению выражения $косинус 60 градусов плюс \ctg дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

2) 1

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2$

6) 0

38.  

Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 12. Если к этим числам прибавить соответственно 2, 5 и 20, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Найдите эти три числа.

1) 1

2) 6

3) 4

4) 2

5) 5

6) 7

39.  

Решите систему показательных уравнений

$система выражений новая строка 9 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =729, новая строка 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка :3 в степени левая круглая скобка y плюс 1 правая круглая скобка =1. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) 2

2) 1

3) $корень из 9$

4) 4

5) 3

6) $корень из 4$

40.  

Дано: SABCD пирамида, SO — высота, ABCD — трапеция, AB = 9, CD = 4, AD = BC, O — центр вписанной окружности, $\angle SEO = 45 градусов .$ Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

1) $2 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

2) $4 левая круглая скобка 22 плюс 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$

3) $39 левая круглая скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$

4) $11 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

5) $1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

6) 17

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1937	4
2	8192	4
3	7889	4
4	8134	1
5	8135	3
6	7892	2
7	4176	4
8	1994	3
9	2408	1
10	6953	3
11	7885	1
12	2022	1
13	3287	2
14	4129	2
15	2030	2
16	6964	2
17	1953	2
18	7907	2
19	3314	4
20	3567	4
21	7968	2
22	3856	1
23	8010	1
24	7748	4
25	8022	3
26	3754	4
27	2137	3
28	3756	4
29	2139	3
30	3758	2
31	7722	34
32	8162	24
33	7735	23
34	7775	13
35	8165	42
36	3975	23
37	8167	15
38	8168	136
39	8092	16
40	3410	3

Ключ