Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 20971
1.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 49 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 625 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец дроби .

1) 25
2) 245
3) 49
4) 135
2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4   при a = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) 8
2) 32
3) 4
4) 16
3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус синус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

1) 1
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) −2
4.  
i

Раз­ло­жи­те квад­рат­ный трех­член 4x в квад­ра­те плюс 9x плюс 2 на мно­жи­те­ли.

1) левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов вы­бе­ри­те корни урав­не­ния: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 49 = 0.

1) \pm2 ко­рень из 2
2) \pm2 ко­рень из 3
3) \pm3 ко­рень из 2
4) \pm7 ко­рень из 2
6.  
i

Если пары (x1; y1) и (x2; y2) — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний

си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 x в квад­ра­те минус y=0, y плюс 3=5 x, конец си­сте­мы .

то най­ди­те m, где m= левая круг­лая скоб­ка y_1 минус x_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y_2 минус x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 4
2) 15
3) 17
4) 3
7.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 4e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 4e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 4e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 4e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
8.  
i

Пусть O и O1  — цен­тры ос­но­ва­ний ци­лин­дра, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Тогда об­ра­зу­ю­щей ци­лин­дра яв­ля­ет­ся от­ре­зок:

1) DB
2) DC
3) OO1
4) AD
9.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: Not match begin/end

1) [−2; 2)
2) левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) [−2; 3)
4) (−2; 2]
10.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи k,k при­над­ле­жит Z
2) левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни k Пи плюс 3 Пи k,k при­над­ле­жит Z
3) \pm Пи плюс 6 Пи k,k при­над­ле­жит Z
4) левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни k дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи k,k при­над­ле­жит Z
11.  
i

Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции x в кубе минус x в квад­ра­те в точке x  =  1.

1) 2
2) 5
3) 0
4) 1
12.  
i

Какой про­ме­жу­ток яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства: дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби мень­ше или равно 0.

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
13.  
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры (см. рис).

1) 1,5 кв. ед.
2) 3 кв. ед.
3) 9 кв. ед.
4) 6 кв. ед.
14.  
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал: при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка синус 3 x ко­си­нус 2 x минус ко­си­нус 3 x синус 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка d x.

1) 1
2) 0,5
3) −0,5
4) 0
15.  
i

Ос­но­ва­ни­ем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 6 см. Вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 9 см. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

1) 36 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та  см3
2) 36 см3
3) 54 см3
4) 27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та  см3
16.  
i

Ука­жи­те корни урав­не­ния: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та = 0.

1) 1; 3
2) 0; 2
3) 3; 2
4) 2; 1
17.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби , 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

1) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) [−3; 3)
3) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
18.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: y= минус 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 7,y= минус 3x плюс 7, минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0.

1) дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
19.  
i

Внеш­ний угол пра­виль­но­го два­дца­ти­уголь­ни­ка равен?

1) 15°
2) 12°
3) 20°
4) 18°
20.  
i

Опре­де­ли­те, какая из пред­ло­жен­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей не яв­ля­ет­ся гео­мет­ри­че­ской про­грес­си­ей.

1) 1; −3; 9; −27; 81; ...;
2) 1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 243 конец дроби ; ...;
3) 2; 4; 8; 16; 32; ...;
4) 8; −2; 2; −1; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; ...;
21.  
i

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \veca, если \veca=4\vecp плюс \veci,\vecp= левая круг­лая скоб­ка 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ,\veci= левая круг­лая скоб­ка минус 7;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) (12; −5)
2) (13; −5)
3) (10; −2)
4) (11; −4)
22.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 16b в сте­пе­ни 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , a мень­ше 0, b мень­ше 0.

1) минус дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 8b в кубе конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 8b в кубе конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 4b в кубе конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 4b в кубе конец дроби
23.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \log пра­вая круг­лая скоб­ка _9 левая круг­лая скоб­ка 4x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 1.

1) 3
2) 1
3) 0
4) 2
24.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше минус 2.

1) левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
25.  
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус x,x_0= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

1) y = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) y = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) y = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) y = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
26.  
i

Cемей­ная пара со­би­ра­ет­ся в по­езд­ку на по­ез­де. В со­ста­ве по­ез­да име­ют­ся сле­ду­ю­щие типы ва­го­нов:

1) CВ — купе на 2 че­ло­ве­ка;

2) Kупе — купе на 4 че­ло­ве­ка;

3) Плац­карт А — вагон на 36 че­ло­век;

4) Плац­карт В — вагон на 54 че­ло­ве­ка;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 че­ло­век.

Oпре­де­ли­те, сколь­ки­ми спо­со­ба­ми пара смо­жет раз­ме­стить­ся в одном купе СВ.

1) 4
2) 1
3) 2
4) 12
27.  
i

Пи­ра­мид­ка — это вто­рая по по­пу­ляр­но­сти ме­ха­ни­че­ская го­ло­во­лом­ка в мире. Она имеет вид тет­ра­эд­ра, у ко­то­ро­го грани раз­де­ле­ны на 9 рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ков со сто­ро­ной 3 см. Все грани Пи­ра­мид­ки раз­но­го цвета. Меф­ферт изоб­рел Пи­ра­мид­ку в 1971 г — почти на 10 лет рань­ше, чем Эрно Рубик при­ду­мал свой зна­ме­ни­тый кубик. Но толь­ко после успе­ха ку­би­ка Ру­би­ка Меф­ферт решил за­па­тен­то­вать свое изоб­ре­те­ние. Эле­мен­ты пи­ра­мид­ки Меф­фер­та: А — «угол­ки» (имеют 3 цвет­ные грани), В — «ребра» (имеют 2 цвет­ные грани), С — «ра­ди­а­то­ры» (имеют 1 цвет­ную грань).

A

B

C

Hай­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти од­но­го «ребра»

1) дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби см2
2) дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби см2
3) дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби см2
4) дробь: чис­ли­тель: 27 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби см2
28.  
i

Пи­ра­мид­ка — это вто­рая по по­пу­ляр­но­сти ме­ха­ни­че­ская го­ло­во­лом­ка в мире. Она имеет вид тет­ра­эд­ра, у ко­то­ро­го грани раз­де­ле­ны на 9 рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ков со сто­ро­ной 3 см. Все грани Пи­ра­мид­ки раз­но­го цвета. Меф­ферт изоб­рел Пи­ра­мид­ку в 1971 г — почти на 10 лет рань­ше, чем Эрно Рубик при­ду­мал свой зна­ме­ни­тый кубик. Но толь­ко после успе­ха ку­би­ка Ру­би­ка Меф­ферт решил за­па­тен­то­вать свое изоб­ре­те­ние. Эле­мен­ты пи­ра­мид­ки Меф­фер­та: А — «угол­ки» (имеют 3 цвет­ные грани), В — «ребра» (имеют 2 цвет­ные грани), С — «ра­ди­а­то­ры» (имеют 1 цвет­ную грань).

A

B

C

Под каким углом синяя грань Пи­ра­мид­ки на­кло­не­на к жел­той грани?

1) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
29.  
i

Пи­ра­мид­ка — это вто­рая по по­пу­ляр­но­сти ме­ха­ни­че­ская го­ло­во­лом­ка в мире. Она имеет вид тет­ра­эд­ра, у ко­то­ро­го грани раз­де­ле­ны на 9 рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ков со сто­ро­ной 3 см. Все грани Пи­ра­мид­ки раз­но­го цвета. Меф­ферт изоб­рел Пи­ра­мид­ку в 1971 г — почти на 10 лет рань­ше, чем Эрно Рубик при­ду­мал свой зна­ме­ни­тый кубик. Но толь­ко после успе­ха ку­би­ка Ру­би­ка Меф­ферт решил за­па­тен­то­вать свое изоб­ре­те­ние. Эле­мен­ты пи­ра­мид­ки Меф­фер­та: А — «угол­ки» (имеют 3 цвет­ные грани), В — «ребра» (имеют 2 цвет­ные грани), С — «ра­ди­а­то­ры» (имеют 1 цвет­ную грань).

A

B

C

Kакой вы­со­ты долж­на быть упа­ков­ка для Пи­ра­мид­ки?

1) 3 ко­рень из 3 см
2) 5 ко­рень из 6 см
3) 3 ко­рень из 2 см
4) 3 ко­рень из 6 см
30.  
i

Пи­ра­мид­ка — это вто­рая по по­пу­ляр­но­сти ме­ха­ни­че­ская го­ло­во­лом­ка в мире. Она имеет вид тет­ра­эд­ра, у ко­то­ро­го грани раз­де­ле­ны на 9 рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ков со сто­ро­ной 3 см. Все грани Пи­ра­мид­ки раз­но­го цвета. Меф­ферт изоб­рел Пи­ра­мид­ку в 1971 г — почти на 10 лет рань­ше, чем Эрно Рубик при­ду­мал свой зна­ме­ни­тый кубик. Но толь­ко после успе­ха ку­би­ка Ру­би­ка Меф­ферт решил за­па­тен­то­вать свое изоб­ре­те­ние. Эле­мен­ты пи­ра­мид­ки Меф­фер­та: А — «угол­ки» (имеют 3 цвет­ные грани), В — «ребра» (имеют 2 цвет­ные грани), С — «ра­ди­а­то­ры» (имеют 1 цвет­ную грань).

A

B

C

Из­го­то­ви­тель вы­брал упа­ков­ку для Пи­ра­мид­ки в виде сферы. Каким дол­жен быть диа­метр упа­ков­ки?

1) дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из 6 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби см
2) дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из 6 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см
3) дробь: чис­ли­тель: 5 ко­рень из 6 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби см
4) дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из 6 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби см
31.  
i

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем y = x в квад­ра­те минус 1. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ну­ля­ми функ­ции и ко­ор­ди­на­та­ми вер­ши­ны па­ра­бо­лы.

A)  Нули функ­ции

Б)  Ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы

1)  (1; 0)

2)  {−1; 1}

3)  {−2; 2}

4)  (0; −1)

32.  
i

Куб, объем ко­то­ро­го равен 8, впи­сан в шар. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ра­ди­у­сом шара, пло­ща­дью его по­верх­но­сти и чис­ло­вы­ми про­ме­жут­ка­ми, ко­то­рым при­над­ле­жат их зна­че­ния.

A) Ра­ди­ус шара

Б) Пло­щадь по­верх­но­сти шара

1) (0; 1)

2) [3; 4]

3) (1; 2]

4) (33; 40)

33.  
i

Пред­ставь­те в виде мно­го­чле­на вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия между ко­эф­фи­ци­ен­том при x2, сум­мой ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на и чис­ло­вым про­ме­жут­кам, ко­то­рым они при­над­ле­жат.

A) Ко­эф­фи­ци­ент при x2

Б) Сумма ко­эф­фи­ци­ен­тов мно­го­чле­на

1) [−1; 0]

2) (−55; −36)

3) [−39; −30]

4) [5; 14)

Даны урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 и 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка = 16. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Каж­дое число яв­ля­ет­ся кор­нем хотя бы од­но­го из урав­не­ний

Б) Ни одно из чисел не яв­ля­ет­ся кор­нем урав­не­ний

1) 1, 2, 4

2) 0, 7, 1

3) 0, 6, −2

4) 6, 5, −2

35.  
i

Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия за­да­ет­ся фор­му­лой b_n =164 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни n . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) b1

Б) S4

1) 41

2) 71

3) 82

4) 153,75

2
36.  
i

Вы­чис­ли­те ло­га­рифм по ос­но­ва­нию дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та 8 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) 0,5
3) 0
4) −0,5
5) −1
6) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
37.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби тан­генс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

1) минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
2) минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
5) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
6) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
38.  
i

Сумма цифр че­ты­рех­знач­но­го числа равна 16 и все цифры числа об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. При­чем, цифра еди­ниц на 4 боль­ше цифры сотен. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

1) по­след­няя цифра чет­ная
2) пер­вые две цифры в сумме боль­ше по­след­ней
3) вто­рая и по­след­няя цифры в сумме дают 10
4) пер­вая цифра не­чет­ная
5) число из по­след­них двух цифр мень­ше 50
6) про­из­ве­де­ние всех цифр мень­ше 105
39.  
i

Ре­ши­те си­сте­му, со­дер­жа­щую од­но­род­ное урав­не­ние

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x плюс 5y=2, новая стро­ка 3x в квад­ра­те плюс 10xy минус 25y в квад­ра­те =0. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_1 плюс x_2y_2.

1) минус дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 60 конец дроби
6) минус дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 120 конец дроби
40.  
i

Из ко­ну­са вы­ре­за­ли шар наи­боль­ше­го объёма. Най­ди­те от­но­ше­ние объёма сре­зан­ной части ко­ну­са к объёму шара, если осе­вое се­че­ние ко­ну­са — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник.

1) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби