Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 1400
1.  
i

Про­из­ве­де­ние цифр дву­знач­но­го числа на 13 мень­ше са­мо­го числа. Если к дан­ном у числу при­ба­вить 45, то по­лу­чит­ся число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке. Най­ди­те это число.

1) 63 или 72
2) 49 или 63
3) 36 или 49
4) 27 или 49
2.  
i

Вы­пол­ни­те дей­ствие левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 3i пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка и опре­де­ли­те дей­стви­тель­ную часть числа

1) −i
2) 5
3) −5
4) i
3.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: левая круг­лая скоб­ка 0,2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 0,2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 0,56
2) 0,78
3) −0,56
4) −0,78
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: \ctg левая круг­лая скоб­ка арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5.  
i

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ac пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та равен?

1) минус ac
2) a в квад­ра­те c в квад­ра­те
3) минус |ac|
4) |ac|
6.  
i

Ука­жи­те урав­не­ние, не яв­ля­ю­ще­е­ся ли­ней­ным урав­не­ни­ем с двумя пе­ре­мен­ны­ми.

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби x минус y = 7
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7x конец дроби минус y = минус 7
3) дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби плюс y = 7
4) дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби минус y = минус 7
7.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец си­сте­мы .

1) (3; 0)
2) (0; −7,5)
3) (1; 3)
4) (1; −5)
8.  
i

Най­ди­те пре­дел в точке \undersetx\to дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 0\mathop\lim дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2x минус 5 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) бес­ко­неч­ность
3) 0
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
9.  
i

Пря­мо­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Дуга BC равна 40°. Мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми пря­мо­уголь­ни­ка равен?

1) 55°
2) 20°
3) 35°
4) 40°
10.  
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной усе­чен­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­ны ее ос­но­ва­ния 1 см и 9 см, а вы­со­та 6 см.

1) 162 см3
2) 182 см3
3) 152 см3
4) 180 см3
11.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния синус 3 x плюс ко­си­нус 3 x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , ко­то­рый при­над­ле­жит чис­ло­во­му ин­тер­ва­лу (90°; 180°).

1) 135°
2) 255°
3) 175°
4) 190°
12.  
i

Най­ди­те наи­мень­шее целое ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 4x минус 7, зна­ме­на­тель: 2x плюс 3 конец дроби мень­ше 2 конец си­сте­мы .

1) −2
2) −1
3) 1
4) 2
13.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной пря­мой и па­ра­бо­лой: y= минус x в квад­ра­те ,y=x плюс 2, минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2.

1) дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 119, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 115, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4) 19
14.  
i

Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно вы­брать 4 мо­не­ты из четырёх пя­ти­ко­пе­еч­ных и четырёх двух­ко­пе­еч­ных?

1) 6
2) 4
3) 5
4) 3
15.  
i

В окруж­но­сти DC\perp AB, DE=5, AB=20. Длина диа­мет­ра CD равна

1) 34
2) 32
3) 25
4) 24
16.  
i

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вер­ши­ны мень­ше­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции. Точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей О (4; 8) делит каж­дую диа­го­наль в от­но­ше­нии 1 : 3. Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точки се­ре­ди­ны ниж­не­го ос­но­ва­ния тра­пе­ции.

1) (4; 5)
2) (4,5; 3)
3) (1; 3,5)
4) (3; 5)
17.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =2.

1) 2
2) 0
3) 3
4) 1
18.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 в сте­пе­ни x минус 6 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x плюс 8 мень­ше или равно 0,2x минус 3 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

1) (1; 2)
2) (1,5; 2]
3) [1,5; 2]
4) [1; 2]
19.  
i

Ука­жи­те общий вид пер­во­об­раз­ной для функ­ции: f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни x .

1) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс C
2) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
3) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
4) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: e конец дроби плюс C
20.  
i

Бокал имеет форму ко­ну­са. В него на­ли­та вода на вы­со­ту, рав­ную 4. Если в бокал до­лить воды объ­е­мом, рав­ным одной чет­вер­той объ­е­ма на­ли­той воды, то вода ока­жет­ся на вы­со­те, рав­ной:

1) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 конец ар­гу­мен­та
2) 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
3) 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 2 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та
21.  
i

Стро­и­тель­ной ком­па­нии дали за­да­ние по­стро­ить дет­скую иг­ро­вую пло­щад­ку, в ко­то­рой дол­жен быть домик в виде башни. Ко­ни­че­ская крыша башни имеет диа­метр 6 м и вы­со­ту 2 м. Для этого ку­пи­ли листы кро­вель­но­го же­ле­за раз­ме­ра­ми 0,7 м × 1,4 м. На швы и об­рез­ки тра­тит­ся 10 % от пло­ща­ди крыши.

Чему равна пло­щадь од­но­го кро­вель­но­го листа?

1) 1,6 м2
2) 0,98 м2
3) 0,96 м2
4) 9,8 м2
22.  
i

Стро­и­тель­ной ком­па­нии дали за­да­ние по­стро­ить дет­скую иг­ро­вую пло­щад­ку, в ко­то­рой дол­жен быть домик в виде башни. Ко­ни­че­ская крыша башни имеет диа­метр 6 м и вы­со­ту 2 м. Для этого ку­пи­ли листы кро­вель­но­го же­ле­за раз­ме­ра­ми 0,7 м × 1,4 м. На швы и об­рез­ки тра­тит­ся 10 % от пло­ща­ди крыши.

Чему равна пло­щадь по­верх­но­сти башни?

1) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та Пи м2
2) 12 Пи м2
3) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та Пи м2
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та Пи м2
23.  
i

Стро­и­тель­ной ком­па­нии дали за­да­ние по­стро­ить дет­скую иг­ро­вую пло­щад­ку, в ко­то­рой дол­жен быть домик в виде башни. Ко­ни­че­ская крыша башни имеет диа­метр 6 м и вы­со­ту 2 м. Для этого ку­пи­ли листы кро­вель­но­го же­ле­за раз­ме­ра­ми 0,7 м × 1,4 м. На швы и об­рез­ки тра­тит­ся 10 % от пло­ща­ди крыши.

Сколь­ко нужно ис­поль­зо­вать ма­те­ри­а­ла (кро­вель­но­го же­ле­за) для по­кры­тия крыши с уче­том швов и об­ре­зок? (округ­ли­те до целых). левая круг­лая скоб­ка Пи = 3,14 пра­вая круг­лая скоб­ка

1) 52 м2
2) 45 м2
3) 37 м2
4) 25 м2
24.  
i

Стро­и­тель­ной ком­па­нии дали за­да­ние по­стро­ить дет­скую иг­ро­вую пло­щад­ку, в ко­то­рой дол­жен быть домик в виде башни. Ко­ни­че­ская крыша башни имеет диа­метр 6 м и вы­со­ту 2 м. Для этого ку­пи­ли листы кро­вель­но­го же­ле­за раз­ме­ра­ми 0,7 м × 1,4 м. На швы и об­рез­ки тра­тит­ся 10 % от пло­ща­ди крыши.

Какое ко­ли­че­ство ли­стов по­на­до­бит­ся для башни?

1) 34
2) 30
3) 32
4) 38
25.  
i

Стро­и­тель­ной ком­па­нии дали за­да­ние по­стро­ить дет­скую иг­ро­вую пло­щад­ку, в ко­то­рой дол­жен быть домик в виде башни. Ко­ни­че­ская крыша башни имеет диа­метр 6 м и вы­со­ту 2 м. Для этого ку­пи­ли листы кро­вель­но­го же­ле­за раз­ме­ра­ми 0,7 м × 1,4 м. На швы и об­рез­ки тра­тит­ся 10 % от пло­ща­ди крыши.

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем ко­ну­са, если его ра­ди­ус уве­ли­чить в 4 раза, а вы­со­ту оста­вить преж­ней?

1) в 24 раза
2) в 64 раза
3) в 13 раз
4) в 16 раз
26.  
i

Ука­жи­те про­ме­жут­ки, со­дер­жа­щие зна­че­ние вы­ра­же­ния 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

1) (2; 2,9)
2) (2,7; 2,8)
3) (1,5; 2)
4) (2,5; 2,6)
5) (1,2; 1,6)
6) (2,5; 2,8)
27.  
i

Ре­ши­те про­стей­шее три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство \ левая квад­рат­ная скоб­ка \ctg x боль­ше дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \ пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

1) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
3) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
4) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая квад­рат­ная скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка
5) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
6) \bigcup\limits_k при­над­ле­жит Z левая круг­лая скоб­ка Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
28.  
i

Рас­крой­те скоб­ки и при­ве­ди­те по­доб­ные сла­га­е­мые дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус 14 x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 44 x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 3 минус 28 x
2) минус 16 x плюс 7
3) минус 24 x плюс 7
4) минус 28 x плюс 3
5) 7 минус 24 x
6) 7
29.  
i

Ука­жи­те функ­цию, убы­ва­ю­щую на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния

1) y=0.2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка
2) y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка
3) y=4,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка
4) y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка
5) y=5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка
6) y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка
30.  
i

Сто­ро­ны пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равны 6. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров \overrightarrowAB и \overrightarrowAC.

1) 18 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 18
3) 9
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та
5) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
6) 324
31.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние: левая круг­лая скоб­ка 2 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс левая круг­лая скоб­ка 2 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

1) 4 плюс 3i
2) минус 4 умно­жить на i в квад­ра­те
3) минус 2 плюс 5i
4) 12 минус 11i
5) 4
6) 4i
32.  
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства 13x минус 15 мень­ше или равно 2x в квад­ра­те яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток?

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
6) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
33.  
i

Cумма двух сто­рон тре­уголь­ни­ка равна 15, а тре­тью сто­ро­ну бис­сек­три­са делит в от­но­ше­нии 2 : 3. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка, если угол между сто­ро­ной тре­уголь­ни­ка и бис­сек­три­сой, ис­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны, равен 30°.

1) 3 левая круг­лая скоб­ка 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 20
3) 15 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
4) 15 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
5) 5 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
6) 15 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
34.  
i

Сумма цифр че­ты­рех­знач­но­го числа равна 16 и все цифры числа об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. При­чем, цифра еди­ниц на 4 боль­ше цифры сотен. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

1) по­след­няя цифра чет­ная
2) пер­вые две цифры в сумме боль­ше по­след­ней
3) вто­рая и по­след­няя цифры в сумме дают 10
4) пер­вая цифра не­чет­ная
5) число из по­след­них двух цифр мень­ше 50
6) про­из­ве­де­ние всех цифр мень­ше 105
35.  
i

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы слу­жит рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция ABCD со сто­ро­на­ми AB = CD = 13 см, BC = 11 см, AD = 21 см. Пло­щадь ее диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 180 см2. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти приз­мы.

1) 522 см2
2) 256 см2
3) 906 см2
4) 1528 см2
5) 1728 см2
6) 129 см2