ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4062 Добавить в вариант

Упростите выражение: $левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка в кубе .$

1) $4 плюс 3i$

2) $минус 4 умножить на i в квадрате$

3) $минус 2 плюс 5i$

4) $12 минус 11i$

5) 4

6) $4i$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка в кубе = левая круглая скобка 2 минус i плюс 2 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$= 4 левая круглая скобка 3 минус 4i минус левая круглая скобка 4 минус i в квадрате правая круглая скобка плюс 3 плюс 4i правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка 3 минус 4i минус 5 плюс 3 плюс 4i правая круглая скобка = 4 умножить на 1 = 4.$ $левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка в кубе =$
$= левая круглая скобка 2 минус i плюс 2 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$= 4 левая круглая скобка 3 минус 4i минус левая круглая скобка 4 минус i в квадрате правая круглая скобка плюс 3 плюс 4i правая круглая скобка =$
$= 4 левая круглая скобка 3 минус 4i минус 5 плюс 3 плюс 4i правая круглая скобка = 4 умножить на 1 = 4.$

Таким образом, значение выражения равно $4 = минус 4 умножить на i в квадрате .$

Правильный ответ указан под номером 2 и 5.

Аналоги к заданию № 4062: 4063 Все

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Спрятать решение · Помощь