ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4063 Добавить в вариант

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка в кубе .$

1) 50i

2) $52 умножить на i в степени 5$

3) $52 умножить на i в степени 9$

4) 52i

5) $4 плюс 52i$

6) 40i

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка в кубе = левая круглая скобка 3 плюс i минус 3 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$= 2i левая круглая скобка 8 плюс 6i плюс 9 минус i в квадрате плюс 8 минус 6i правая круглая скобка = 2i левая круглая скобка 8 плюс 6i плюс 9 плюс 1 плюс 8 минус 6i правая круглая скобка = 2i умножить на 26 = 52i.$ $левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка в кубе = левая круглая скобка 3 плюс i минус 3 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$= 2i левая круглая скобка 8 плюс 6i плюс 9 минус i в квадрате плюс 8 минус 6i правая круглая скобка =$
$= 2i левая круглая скобка 8 плюс 6i плюс 9 плюс 1 плюс 8 минус 6i правая круглая скобка = 2i умножить на 26 = 52i.$ $левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка в кубе =$
$= левая круглая скобка 3 плюс i минус 3 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка =$
$= 2i левая круглая скобка 8 плюс 6i плюс 9 минус i в квадрате плюс 8 минус 6i правая круглая скобка =$
$= 2i левая круглая скобка 8 плюс 6i плюс 9 плюс 1 плюс 8 минус 6i правая круглая скобка = 2i умножить на 26 = 52i.$

Таким образом, значение выражения равно $52i = 52 умножить на i в степени 5 = 52 умножить на i в степени 9 .$

Правильные ответы указаны под номерами 2, 3 и 4.

Аналоги к заданию № 4062: 4063 Все

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь