РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 12326

Вычислите 0,(53) + 1,(2).

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 20, знаменатель: 33$

2) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 25, знаменатель: 33$

3) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 25, знаменатель: 30$

4) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 25, знаменатель: 33$

Упростите выражение $левая круглая скобка 2 минус c правая круглая скобка в квадрате минус c левая круглая скобка c плюс 4 правая круглая скобка ,$ найдите его значение при $c=0,5.$ В ответ запишите полученное число.

1) 3

2) 0

3) 1

4) 2

Найдите значение выражения: $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) 1

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

4) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Разложите квадратный трехчлен $2x в квадрате плюс 7x минус 15$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$

Oтношение двух чисел равно 0,8. Сумма этих чисел равна 9, тогда меньшее число принадлежит числовому промежутку.

1) (4; 5)

2) (4; 6]

3) (4; 5]

4) (0; 5)

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)

2) (−5; 3)

3) (5; 3)

4) (−55; 33)

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка dx.$

1) $синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка плюс C$

2) $синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка плюс C$

3) $синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка плюс C$

4) $синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка плюс C$

Pадиус кругового сектора равен 6, а его угол равен 30º. Сектор свернут в коническую поверхность. Объем полученного конуса равен

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 8 конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 24 конец дроби$

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x конец дроби меньше 0, дробь: числитель: 3x плюс 5, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) (0; 0,5)

2) [−0,6; 0,5)

3) [0; 0,5]

4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

10.  

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 4x= дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 24 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 16 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 16 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

11.  

Найдите первообразную функции $\ левая квадратная скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 2x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 3x в квадрате правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка минус 1;5 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус x в кубе минус дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби плюс x в кубе$

3) $дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка , знаменатель: 3 конец дроби минус x в кубе плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус x в квадрате плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 3 конец дроби$

12.  

Решите неравенство: $левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 10 правая круглая скобка больше или равно 0$

1) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; 4 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 2; 3 правая квадратная скобка$ и {4}

13.  

Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

14.  

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: $принадлежит t\limits_0 в степени t левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка dx меньше или равно 4.$

1) −5

2) 1

3) 4

4) −4

15.  

B единичном кубе найдите расстояние от вершины В до плоскости (АСВ₁).

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

16.  

Решите уравнение: $корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс корень 4 степени из: начало аргумента: x конец аргумента =2.$

1) 2

2) 0

3) 3

4) 1

17.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше x минус 2,5x плюс 10 больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) [1; 2]

4) $левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=3x в квадрате минус 3x плюс 3,y=9x минус 2,x = 0,5,x = 1.$

1) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 11 конец дроби$

2) $минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 28 корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента , знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби$

19.  

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 40

2) 48

3) $24 корень из 5$

4) $48 корень из 5$

20.  

Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 0,6; 0,06; 0,006,...

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

21.  

Упростите выражение: $\overrightarrowNF плюс \overrightarrowFA плюс левая круглая скобка \overrightarrowLK минус \overrightarrowLA правая круглая скобка минус \overrightarrowMD плюс \overrightarrowKD.$

1) $\overrightarrowAF$

2) $\overrightarrowNM$

3) $\overrightarrowMD$

4) $\overrightarrowND$

22.  

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$

2) $a в квадрате c в квадрате$

3) $минус |ac|$

4) $|ac|$

23.  

Решите уравнение: $4 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка 2x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 корень 3 степени из: начало аргумента: 2x минус 2 конец аргумента правая круглая скобка = 2 корень 3 степени из 2 .$

1) 4

2) 3

3) 8

4) 9

24.  

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 16 правая круглая скобка больше 1,08.$

1) −15

2) −14

3) 17

4) 18

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус x плюс 2,x_0= минус 1.$

1) $x минус 1$

2) $минус 3x минус 1$

3) $3x плюс 1$

4) $минус 3x плюс 1$

26.  

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?

1) 12 кусочков

2) 6 кусочков

3) 10 кусочков

4) 9 кусочков

27.  

Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.

Общая площадь огорода и дороги равна

1) 13000 м²

2) 50000 м²

3) 44000 м²

4) 90000 м²

28.  

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?

1) $1,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$

2) $1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$

3) $1,8 умножить на 10 в кубе см в кубе$

4) $9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$

29.  

Драйверами в нефтедобыче страны остаются три крупных нефтегазовых проекта — Тенгиз, Карачаганак и Кашаган. Они вносят существенный вклад в экономический рост страны в среднесрочном периоде. Объем добычи нефти будет расти и по прогнозу Министерства энергетики РК к 2025 году выйдет на уровень в 105 млн. тонн в год. Для этого, на всех трех месторождениях, реализуются проекты дальнейшего расширения и продления добычи.

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайказ» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 7$

2) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 32, знаменатель: 71$

3) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7$

4) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 71$

30.  

Hайдите разницу градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» и градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти НКОК (Кашаган) на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

1) 74°

2) 65°

3) 61°

4) 100°

31.  

Квадратичная функция задана уравнением $y = x в квадрате плюс 2x минус 3.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (−1; −4)

2)  {3; −1}

3)  {−3; 1}

4)  (1; 4)

32.  

Высота равнобедренного треугольника равна 4, основание равно 6. Установите соответствие между площадью треугольника, радиусом окружности, описанной около него и их числовыми значениями.

A) Площадь треугольника

Б) Радиус окружности, описанной около треугольника

1) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 8 конец дроби$

2) 12

3) 24

4) 16

33.  

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка .$ Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) (−1; 1)

2) (0; 3)

3) [7; 12)

4) [−4; 0)

34.  

Даны уравнения $дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 5, знаменатель: x минус 1 конец дроби = 0$ и $левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента = 0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 0, 3, 4

2) 5, 2, 8

3) −1, 0, 3

4) 5, 1, 2

35.  

Второй член арифметической прогрессии (a_n) на 7,2 больше шестого члена. Четвертый член прогрессии равен 0,7. Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) d

Б) a₁

1) −2,4

2) 6,1

3) −1,8

4) 7,9

36.  

Если

$S = дробь: числитель: 0,536 в квадрате минус 0,464 в квадрате , знаменатель: 3,6 в квадрате минус 7,2 умножить на 2,4 плюс 2,4 в квадрате конец дроби$

то верны следующие утверждения.

1) если S — это 40% числа k, то $k =0,125$

2) если S — это 50% числа k, то $k =0,125$

3) 40% от числа S равны 0,2

4) если S — это 0,2 числа n, то $n =2,5$

5) 20% числа S меньше 40% числа S на 0,1

6) 40% от числа S равны 0,02

37.  

Найдите значение выражения $синус 68 градусов косинус 23 градусов минус косинус 68 градусов синус 23 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) 0

4) 1

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) 2

38.  

Знаем, что (a_n) — арифметическая прогрессия, седьмой член, которой равен 5, тогда сумма тринадцати первых членов этой прогрессии равна

1) −65

2) 65

3) $минус 5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$

4) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$

5) $13 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

6) $5 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 13 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

39.  

Решите систему, содержащую иррациональное уравнение

$система выражений новая строка корень из: начало аргумента: x минус y плюс 5 конец аргумента =3, новая строка корень из: начало аргумента: x плюс y минус 5 конец аргумента = минус 2x плюс 11. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента$

2) 5

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

4) 3

5) $корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

6) $корень из: начало аргумента: 16 конец аргумента$

40.  

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм. Известно, что меньшая диагональ параллелепипеда равна 9 дм, а одна из диагоналей основания равна 12 дм. Найдите боковое ребро и большую диагональ прямого параллелепипеда.

1) $2 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм

2) $3 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм

3) 5 дм

4) 13 дм

5) 6 дм

6) 8 дм

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3282	2
2	7855	2
3	3745	1
4	3247	3
5	2049	4
6	2608	1
7	4187	3
8	1954	4
9	2226	1
10	6945	4
11	4194	3
12	1966	4
13	3204	4
14	2549	4
15	3430	4
16	3272	4
17	3857	4
18	4156	4
19	2165	4
20	2437	4
21	7955	2
22	2151	4
23	1971	4
24	6965	1
25	8014	4
26	2801	3
27	3971	3
28	2803	1
29	3938	2
30	3939	3
31	7712	31
32	7826	21
33	7733	31
34	7771	41
35	7806	32
36	3921	16
37	7783	2
38	3234	256
39	8091	25
40	2465	34

Ключ