Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 8014
i

Найти урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке с абс­цис­сой x_0, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус x плюс 2,x_0= минус 1.

1) x минус 1
2) минус 3x минус 1
3) 3x плюс 1
4) минус 3x плюс 1
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 1. Со­ста­вим урав­не­ние ка­са­тель­ной в точке x0  =  −1:

y = f левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс f' левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = 4 минус 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 3x плюс 1.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Классификатор алгебры: 15\.5\. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь