ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Действия с мнимой единицей

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4071

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $минус 4 минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$ 2) $минус 1 минус дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби .$ 3) $минус 4 плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус 4 плюс i$ 5) $1 плюс i.$ 6) $минус 4 плюс дробь: числитель: i, знаменатель: 4 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4072

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в кубе , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 36i, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 30i, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: 39i, знаменатель: 4 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 33i, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 33i, знаменатель: 4 конец дроби$ 6) $минус дробь: числитель: 31i, знаменатель: 8 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4073

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $левая круглая скобка дробь: числитель: 1 минус i, знаменатель: 1 плюс i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 40 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1 минус i, знаменатель: 1 плюс i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 52 правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 40 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус i правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 52 правая круглая скобка$ 2) $i в степени левая круглая скобка 92 правая круглая скобка$ 3) $i в степени левая круглая скобка 40 правая круглая скобка$ 4) $i в степени левая круглая скобка 40 правая круглая скобка плюс i в степени левая круглая скобка 52 правая круглая скобка$ 5) 26) $i в степени левая круглая скобка 52 правая круглая скобка$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4074

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 64 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 58 правая круглая скобка .$

1) 22) $минус 2i в квадрате$ 3) 14) 05) $i в кубе$ 6) $2i в степени 4$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4075

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: 2 плюс 3i, знаменатель: 5 минус 2i конец дроби минус дробь: числитель: 3i, знаменатель: 5 плюс 2i конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 2) $минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 58 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 3) $минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 58 конец дроби плюс дробь: числитель: 8i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 58 конец дроби .$ 5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 29 конец дроби плюс дробь: числитель: 4i, знаменатель: 34 конец дроби .$ 6) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 29 конец дроби минус дробь: числитель: 4i, знаменатель: 29 конец дроби .$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4076

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: 3 минус 2i, знаменатель: 3 минус 5i конец дроби минус дробь: числитель: 4i, знаменатель: 3 плюс 5i конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 68 конец дроби минус дробь: числитель: 3i, знаменатель: 17 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 34 конец дроби минус дробь: числитель: 6i, знаменатель: 68 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 34 конец дроби минус дробь: числитель: 3i, знаменатель: 34 конец дроби$ 4) $1 минус i$ 5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 34 конец дроби плюс дробь: числитель: 3i, знаменатель: 38 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 34 конец дроби минус дробь: числитель: 3i, знаменатель: 34 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4077

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 минус i конец дроби минус дробь: числитель: 41, знаменатель: 4 минус 5i конец дроби .$

1) $2 плюс i$ 2) $3i в квадрате плюс 4i$ 3) $3i в квадрате минус 4i$ 4) $минус 3 плюс 4i.$ 5) $минус 3 минус 4i.$ 6) $1 минус i$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4078

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: 2 минус 2i, знаменатель: i конец дроби плюс дробь: числитель: 3 плюс i, знаменатель: 3 минус i конец дроби минус дробь: числитель: 2i, знаменатель: 2 минус 3i конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 48i в степени 4 , знаменатель: 65 конец дроби минус дробь: числитель: 111i, знаменатель: 65 конец дроби .$ 2) $минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 65 конец дроби минус дробь: числитель: 111i, знаменатель: 55 конец дроби .$ 3) $дробь: числитель: 48, знаменатель: 65 конец дроби минус дробь: числитель: 111i, знаменатель: 65 конец дроби .$ 4) $минус дробь: числитель: 48, знаменатель: 65 конец дроби плюс дробь: числитель: 111i, знаменатель: 65 конец дроби .$ 5) $минус дробь: числитель: 48, знаменатель: 65 конец дроби минус дробь: числитель: 111i, знаменатель: 65 конец дроби .$ 6) $минус дробь: числитель: 48, знаменатель: 65 конец дроби минус дробь: числитель: 111i в степени 5 , знаменатель: 65 конец дроби .$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4079

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка в квадрате конец дроби плюс дробь: числитель: левая круглая скобка 4 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка i конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 1229, знаменатель: 325 конец дроби плюс дробь: числитель: 953i, знаменатель: 325 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 1229, знаменатель: 325 конец дроби минус дробь: числитель: 953i в степени 5 , знаменатель: 325 конец дроби$ 3) 04) $минус дробь: числитель: 1229, знаменатель: 325 конец дроби минус дробь: числитель: 953i, знаменатель: 325 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: 1323, знаменатель: 325 конец дроби плюс дробь: числитель: 953i, знаменатель: 325 конец дроби$ 6) $дробь: числитель: 1229, знаменатель: 325 конец дроби плюс дробь: числитель: 953i, знаменатель: 325 конец дроби$ 7) 8)

Тип Д46 A46 № 4080

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Сложные комплексные числа. Действия с мнимой единицей

Вычислите $дробь: числитель: левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус i правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2 минус 5i правая круглая скобка i конец дроби минус дробь: числитель: левая круглая скобка 2 плюс 3i правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3827, знаменатель: 725 конец дроби минус дробь: числитель: 539i, знаменатель: 1450 конец дроби .$ 2) $дробь: числитель: 3827, знаменатель: 725 конец дроби минус дробь: числитель: 539i в кубе , знаменатель: 725 конец дроби .$ 3) $минус дробь: числитель: 3827, знаменатель: 725 конец дроби минус дробь: числитель: 539i, знаменатель: 725 конец дроби .$ 4) $дробь: числитель: 3814, знаменатель: 725 конец дроби минус дробь: числитель: 612i, знаменатель: 725 конец дроби .$ 5) $дробь: числитель: 3827, знаменатель: 725 конец дроби плюс дробь: числитель: 539i, знаменатель: 725 конец дроби .$ 6) $дробь: числитель: 3827, знаменатель: 725 конец дроби минус дробь: числитель: 539i в степени 5 , знаменатель: 725 конец дроби .$ 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх