Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д46 A46 № 4078
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 2 минус 2i, зна­ме­на­тель: i конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 плюс i, зна­ме­на­тель: 3 минус i конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2i, зна­ме­на­тель: 2 минус 3i конец дроби .

1) минус дробь: чис­ли­тель: 48i в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .
2) минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 55 конец дроби .
3) дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .
4) минус дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .
5) минус дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .
6) минус дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, ис­поль­зуя свой­ства мни­мой еди­ни­цы:

дробь: чис­ли­тель: 2 минус 2i, зна­ме­на­тель: i конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3 плюс i, зна­ме­на­тель: 3 минус i конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2i, зна­ме­на­тель: 2 минус 3i конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 минус 2i пра­вая круг­лая скоб­ка i, зна­ме­на­тель: минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те минус i в квад­ра­те конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2i левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 3i пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 3i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = минус 2i минус 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 9 плюс 6i минус 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4i минус 6, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби =
= минус 2i минус 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 4 плюс 3i, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4i минус 6, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 130i минус 130 плюс 52 плюс 39i минус 20i плюс 30, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 48 минус 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .

Таким об­ра­зом, зна­че­ние вы­ра­же­ния равно

минус дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 48i в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 111i в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 65 конец дроби .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 5 и 6.


Аналоги к заданию № 4077: 4078 Все

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь