Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д46 A46 № 4072
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

1) минус дробь: чис­ли­тель: 36i, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: 30i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 39i, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 33i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 33i, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
6) минус дробь: чис­ли­тель: 31i, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, ис­поль­зуя свой­ства мни­мой еди­ни­цы:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 2i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1 минус 3i плюс 3i в квад­ра­те минус i в кубе , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 2i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни 5 i, зна­ме­на­тель: минус 2 в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: минус 2 минус 2i, зна­ме­на­тель: минус 2 в кубе i левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус 8i плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =
= минус 8i плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка i минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка i плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = минус 8i плюс дробь: чис­ли­тель: 2i, зна­ме­на­тель: минус 2 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 32i минус i, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 33i, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.


Аналоги к заданию № 4071: 4072 Все

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь