ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4074 Добавить в вариант

Вычислите $левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 64 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 58 правая круглая скобка .$

1) 2

2) $минус 2i в квадрате$

3) 1

4) 0

5) $i в кубе$

6) $2i в степени 4$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение, используя свойства мнимой единицы:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 64 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 58 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в квадрате конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 32 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в квадрате конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: 2i, знаменатель: минус 2i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 2i, знаменатель: минус 2i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка =1 минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2.$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 64 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс i, знаменатель: 1 минус i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 58 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в квадрате конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 32 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: левая круглая скобка 1 плюс i правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 1 минус i правая круглая скобка в квадрате конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: 2i, знаменатель: минус 2i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка минус левая круглая скобка дробь: числитель: 2i, знаменатель: минус 2i конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка =1 минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2.$

Проверим варианты ответов:

$минус 2i в квадрате =2,$

$i в кубе = минус i,$

$2i в степени 4 =2.$

Правильные ответы указаны под номерами 1, 2 и 6.

Аналоги к заданию № 4073: 4074 Все

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь