Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д46 A46 № 4079
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 2i пра­вая круг­лая скоб­ка i конец дроби .

1) минус дробь: чис­ли­тель: 1229, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 953i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби
2) минус дробь: чис­ли­тель: 1229, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 953i в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 325 конец дроби
3) 0
4) минус дробь: чис­ли­тель: 1229, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 953i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 1323, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 953i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби
6) дробь: чис­ли­тель: 1229, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 953i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, ис­поль­зуя свой­ства мни­мой еди­ни­цы:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус i пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3 плюс 2i пра­вая круг­лая скоб­ка i конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 минус 12i минус 4, зна­ме­на­тель: 4 плюс 4i минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8 минус 6i минус 1, зна­ме­на­тель: 3i минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 минус 12i, зна­ме­на­тель: 3 плюс 4i конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 7 минус 6i пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3i плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 3i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 5 минус 12i пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус 4i пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 4i пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 9i плюс 32, зна­ме­на­тель: минус 13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15 минус 56i минус 48, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 9i плюс 32, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 33 минус 56i, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 9i плюс 32, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: минус 429 минус 728i минус 800 минус 225i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 1229 минус 953i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1229, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 953i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби .

Таким об­ра­зом, зна­че­ние вы­ра­же­ния равно минус дробь: чис­ли­тель: 1229, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 953i, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1229, зна­ме­на­тель: 325 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 953i в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 325 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2 и 4.


Аналоги к заданию № 4079: 4080 Все

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ния с ком­плекс­ны­ми чис­ла­ми
Спрятать решение · Помощь