ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Тип Д18 A18 № 28

i

На заводе работают токари и слесари, число которых относится соответственно как $дробь: числитель: 11, знаменатель: 12 конец дроби : дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Сколько всего рабочих на заводе, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

1) 3002) 3253) 3234) 3035) 312

Тип Д18 A18 № 63

i

Уравнение $|x в квадрате плюс x минус 3| = x$ имеет иррациональный корень

1) $корень из 2$ 2) $корень из 5$ 3) $минус корень из 5$ 4) $минус корень из 3$ 5) $корень из 3$

Тип Д18 A18 № 98

i

Укажите корни уравнения: $левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента = 0.$

1) 1; 32) 0; 23) 3; 24) 2; 15) 0; 1

Тип Д18 A18 № 133

i

Из нижеперечисленных ответов выберите корни уравнения: $левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 49 = 0.$

1) $\pm2 корень из 2$ 2) $\pm2 корень из 3$ 3) $\pm3 корень из 2$ 4) $\pm7 корень из 2$ 5) $\pm2 корень из 7$

Тип Д18 A18 № 203

i

Моторная лодка прошла 21 км по течению реки и обратно, затратив 2 ч 40 мин. в другой раз та же моторная лодка прошла по течению реки 18 км и 14 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. Какова собственная скорость лодки?

1) 10 км/ч2) 18 км/ч3) 16 км/ч4) 2 км/ч5) 12 км/ч

Тип Д18 A18 № 413

i

Сколько воды нужно разбавить с 400 г соли для получения раствора с концентрацией 20%?

1) 80000 г2) 400 г3) 1600 г4) 800 г5) 160 г

Тип Д18 A18 № 553

i

Масса 30%-ного раствора пищевой соды 700 г. Сколько граммов воды нужно долить. чтобы получить 20%-ный раствор?

1) 340 г2) 480 г3) 360 г4) 350 г5) 320 г

Тип Д18 A18 № 623

i

Турист прошел 6 км, поднимаясь в гору, и 3 км по спуску с горы, затратив на весь путь 2 часа. Скорость на спуске на 2 км/ч больше скорости на подъеме. Определите, сколько времени турист потратит на обратный путь, если скорости на спуске и на подъеме останутся прежними.

1) 1,75 ч2) 1,6 ч3) 2 ч4) 1,25 ч5) 1,5 ч

Тип Д18 A18 № 1218

i

Решите систему уравнений $система выражений 2 синус в квадрате x плюс 6=13 синус y, y минус 2 x=0. конец системы .$

1) $левая фигурная скобка левая круглая скобка арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка ; левая круглая скобка арктангенс 3 плюс Пи k; 2 арктангенс 3 плюс 2 Пи k правая круглая скобка : k, n принадлежит Z правая фигурная скобка$ 2) $левая фигурная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n правая круглая скобка : n принадлежит Z правая фигурная скобка$ 3) $левая фигурная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка : k принадлежит Z правая фигурная скобка$ 4) $левая фигурная скобка левая круглая скобка арктангенс 1 плюс Пи n ; 2 левая круглая скобка арктангенс 1 плюс Пи n правая круглая скобка правая круглая скобка ; левая круглая скобка арктангенс 2 плюс Пи k ; 2 левая круглая скобка арктангенс 2 плюс Пи k правая круглая скобка правая круглая скобка : n, k принадлежит Z правая фигурная скобка$ 5) $левая фигурная скобка левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n правая круглая скобка ; левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка : k, n принадлежит Z правая фигурная скобка$

Тип Д18 A18 № 1253

i

Имеется два сплава, в первом содержится 12% меди, а во втором — 21%. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 19,2% меди. Определите массу первого сплава.

1) 25 кг2) 36 кг3) 40 кг4) 50 кг5) 45 кг

Тип Д18 A18 № 1288

i

Числители двух дробей пропорциональны числам 2 и 7, а знаменатели этих дробей соответственно пропорциональны числам 3 и 8. Среднее арифметическое этих дробей равно $дробь: числитель: 37, знаменатель: 144 конец дроби .$ Найдите эти дроби.

1) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$ и $дробь: числитель: 28, знаменатель: 40 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 9 конец дроби$ и $дробь: числитель: 7, знаменатель: 24 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 15 конец дроби$ и $дробь: числитель: 14, знаменатель: 40 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 12 конец дроби$ и $дробь: числитель: 21, знаменатель: 32 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 12 конец дроби$ и $дробь: числитель: 7, знаменатель: 32 конец дроби$

Тип Д18 A18 № 1323

i

Имеется два сплава меди и никеля. В первом сплаве отношение масс меди и никеля равно 1 : 2, во втором — 2 : 3. Определите, сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить новый сплав, в котором отношение меди и цинка будет равно 16 : 25.

1) 7 и 412) 9 и 343) 8 и 334) 7 и 375) 6 и 35

Тип Д18 A18 № 1358

i

Токарь должен был изготовить 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать на 6 деталей в день больше и поэтому закончил работу на один день раньше срока. Сколько деталей в день он должен был изготавливать по плану?

1) 242) 303) 274) 265) 25

Тип Д18 A18 № 1393

i

Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данном у числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

1) 63 или 722) 49 или 633) 36 или 494) 27 или 365) 27 или 49

Тип Д18 A18 № 1428

i

Решите систему уравнений

Not match begin/end

и найдите значение выражения $x плюс y,$ где (x, y) — решение системы.

1) 0,52) 13) −0,54) 05) 2

Тип Д18 A18 № 1462

i

Заказ на 165 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 4 детали больше, чем второй?

1) 16 деталей2) 14 деталей3) 15 деталей4) 11 деталей5) 12 деталей

Тип Д18 A18 № 1574

i

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника (в км/ч), если первую часть пути он прошел на 1 час 36 минут быстрее второй.

1) 4,252) 53) 6,24) 4,55) 5,6

Тип Д18 A18 № 1666

i

Сплав алюминия и цинка содержит 82% алюминия. После того, как добавили 22 кг цинка, содержание алюминия понизилось до 38%. Вычислите, сколько килограммов алюминия содержится в сплаве.

1) 12,962) 17,23) 15,64) 15,585) 14,44

Тип Д18 A18 № 1821

i

Графики линейных уравнений с двумя переменными $x плюс 2y=5$ и $2x плюс y=4$ пересекаются в точке.

1) (2; 1)2) (2; −1)3) (−1; 1)4) (1; 2)5) (−1; 2)

Тип Д18 A18 № 1856

i

Укажите уравнение, равносильное уравнению: $2x плюс 3y= минус 7x плюс 8y плюс 4.$

1) $27 x=12 плюс 15 y$ 2) $минус 5 x=4 плюс 5 y$ 3) $18 x=4 минус 5 y$ 4) $27 x=15 y плюс 6$ 5) $9 x=10 y минус 8$

Тип Д18 A18 № 2028

i

На заводе работают токари и слесари, число которых относится соответственно как $дробь: числитель: 11, знаменатель: 12 конец дроби : дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ Сколько всего рабочих на заводе, если токарей на 95 больше, чем слесарей?

1) 3002) 3253) 3234) 303

Тип Д18 A18 № 2203

i

Моторная лодка прошла 21 км по течению реки и обратно, затратив 2 ч 40 мин. в другой раз та же моторная лодка прошла по течению реки 18 км и 14 км против течения реки, затратив на весь путь 2 ч. Какова собственная скорость лодки?

1) 10 км/ч2) 18 км/ч3) 16 км/ч4) 2 км/ч

Тип Д18 A18 № 2413

i

Сколько воды нужно разбавить с 400 г соли для получения раствора с концентрацией 20%?

1) 80000 г2) 400 г3) 1600 г4) 800 г

Тип Д18 A18 № 2553

i

Масса 30%-ного раствора пищевой соды 700 г. Сколько граммов воды нужно долить. чтобы получить 20%-ный раствор?

1) 340 г2) 480 г3) 360 г4) 350 г

Тип Д18 A18 № 2623

i

Турист прошел 6 км, поднимаясь в гору, и 3 км по спуску с горы, затратив на весь путь 2 часа. Скорость на спуске на 2 км/ч больше скорости на подъеме. Определите, сколько времени турист потратит на обратный путь, если скорости на спуске и на подъеме останутся прежними.

1) 1,75 ч2) 1,6 ч3) 2 ч4) 1,25 ч

Тип Д18 A18 № 3253

i

Имеется два сплава, в первом содержится 12% меди, а во втором — 21%. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 19,2% меди. Определите массу первого сплава.

1) 25 кг2) 36 кг3) 40 кг4) 50 кг

Тип Д18 A18 № 3323

i

Имеется два сплава меди и никеля. В первом сплаве отношение масс меди и никеля равно 1 : 2, во втором — 2 : 3. Определите, сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить новый сплав, в котором отношение меди и цинка будет равно 16 : 25.

1) 7 и 412) 9 и 343) 8 и 334) 6 и 35

Тип Д18 A18 № 3358

i

Токарь должен был изготовить 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать на 6 деталей в день больше и поэтому закончил работу на один день раньше срока. Сколько деталей в день он должен был изготавливать по плану?

1) 242) 303) 274) 26

Тип Д18 A18 № 3462

i

Заказ на 165 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 4 детали больше, чем второй?

1) 16 деталей2) 14 деталей3) 15 деталей4) 11 деталей

Тип Д18 A18 № 3574

i

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника (в км/ч), если первую часть пути он прошел на 1 час 36 минут быстрее второй.

1) 4,252) 53) 6,24) 4,5

Тип Д18 A18 № 3666

i

Сплав алюминия и цинка содержит 82% алюминия. После того, как добавили 22 кг цинка, содержание алюминия понизилось до 38%. Вычислите, сколько килограммов алюминия содержится в сплаве.

1) 12,962) 17,23) 15,64) 15,58