Решить уравнение:
1) 4 и −4
2) 3 и −3
3)
и 
4)
и 
5) 3 и −3
Решение. Преобразуем исходное выражение:
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
12
3
Источники:
Решить уравнение:
Решение. Преобразуем исходное выражение:
Правильный ответ указан под номером 3.
Pешите уравнение:
Решение. Раскрывая скобки, получим откуда
или
Правильный ответ указан под номером 2.
Корень уравнения при
равен?
Решение. Поскольку уравнение принимает вид
Правильный ответ указан под номером 5.
Укажите уравнение, не являющееся линейным уравнением с двумя переменными.
Решение. Во втором уравнении есть неизвестная в знаменателе, поэтому оно линейным не будет. Остальные уравнения действительно линейные.
Правильный ответ указан под номером 2.
Решите уравнение
Решение. Преобразуем исходное выражение:
Это число действительно будет и корнем изначального уравнения, поскольку для него подкоренные выражения положительны.
Правильный ответ указан под номером 2.
Решите уравнение:
Решение. Решим сначала уравнение по формуле для корней квадратного уравнения.
Значит, корни равны −5 и −2,5. Однако первый корень не годится в изначальное уравнение, поскольку обнуляет знаменатель.
Правильный ответ указан под номером 3.
Из данных пар чисел укажите ту, которая является решением уравнения
Решение. Подставим все данные точки в уравнение:
1) —
2) —
3) —
4) —
5) —
Правильный ответ указан под номером 4.
Решите уравнение:
Решение. Решим исходное выражение:
Правильный ответ указан под номером 1.
Найдите значение выражения
Решение. Вычислим:
Правильный ответ указан под номером 4.
Комментарий.
Поясним на примере числа 2809, как угадывать квадратный корень из трех или четырехзначных чисел. Ясно, что
поэтому Если квадрат числа заканчивается на 9, то само число заканчивается на 3 или 7, то есть могли бы подойти 53 или 57. Поскольку 2809 ближе к 2500, чем к 3600, вероятно это должно быть 53. Осталось проверить, что
(и тогда
—
Решите уравнение:
Решение. Обозначим временно тогда
и уравнение примет вид
откуда
или
Уравнение
корней не имеет, а уравнение
имеет корень
Правильный ответ указан под номером 4.
Решите уравнение:
Решение. Решим исходное уравнение:
Правильный ответ указан под номером 3.
Решите уравнение:
Решение. Преобразуем исходное уравнение:
Если то
откуда
Если то
откуда
Правильный ответ указан под номером 5.
Решите уравнение:
Решение. Решим исходное уравнение:
Правильный ответ указан под номером 5.
Решите уравнение:
Решение. Решим исходное уравнение:
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите корни уравнения:
Решение. Преобразуем исходное уравнение:
Если то
откуда
Если то
откуда
Правильный ответ указан под номером 2.
3начение выражения кратно?
Решение. Преобразуем исходное выражение:
что кратно из приведенного списка чисел только 7.
Правильный ответ указан под номером 3.
Решите уравнение:
Решение. Решим сначала уравнение Его корнями будут
и
Однако второй корень не годится в изначальное уравнение, поскольку обнуляет знаменатель.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите произведение корней уравнения:
Решение. Преобразуем исходное уравнение:
Если то
откуда
Если
то
откуда
Произведение этих чисел равно −8.
Правильный ответ указан под номером 3.
Решите уравнение
Решение. Перенесем дроби в одну часть, сменив при этом знак у знаменателя переносимой дроби, получаем
Решим сначала уравнение Его корнями будут
и
Однако первый корень не годится в изначальное уравнение, поскольку обнуляет знаменатель.
Правильный ответ указан под номером 4.
Положительный корень равен?
Решение. Преобразуем уравнение:
поэтому уравнение можно записать в виде
откуда или
Нас по условию интересует лишь положительный корень.
Правильный ответ указан под номером 1.