ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д2 A2 № 1770 Добавить в вариант

Найдите произведение корней уравнения: $4 умножить на \abs2x плюс 7 минус 5=31.$

1) 4

2) 8

3) −8

4) 1

5) −4

Решение.

Преобразуем исходное уравнение:

$4\abs2x плюс 7 минус 5=31 равносильно 4\abs2x плюс 7=36 равносильно \abs2x плюс 7=9 равносильно 2x плюс 7=\pm 9.$

Если $2x плюс 7=9,$ то $2x=2,$ откуда $x=1.$ Если $2x плюс 7= минус 9,$ то $2x= минус 16,$ откуда $x= минус 8.$ Произведение этих чисел равно −8.

Правильный ответ указан под номером 3.