Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания Д18 A18. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 18
1.  
i

На за­во­де ра­бо­та­ют то­ка­ри и сле­са­ри, число ко­то­рых от­но­сит­ся со­от­вет­ствен­но как дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сколь­ко всего ра­бо­чих на за­во­де, если то­ка­рей на 95 боль­ше, чем сле­са­рей?

1) 300
2) 325
3) 323
4) 303
5) 312
2.  
i

Урав­не­ние |x в квад­ра­те плюс x минус 3| = x имеет ир­ра­ци­о­наль­ный ко­рень

1) ко­рень из 2
2) ко­рень из 5
3) минус ко­рень из 5
4) минус ко­рень из 3
5) ко­рень из 3
3.  
i

Ука­жи­те корни урав­не­ния: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та = 0.

1) 1; 3
2) 0; 2
3) 3; 2
4) 2; 1
5) 0; 1
4.  
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов вы­бе­ри­те корни урав­не­ния: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 49 = 0.

1) \pm2 ко­рень из 2
2) \pm2 ко­рень из 3
3) \pm3 ко­рень из 2
4) \pm7 ко­рень из 2
5) \pm2 ко­рень из 7

Мо­тор­ная лодка про­шла 21 км по те­че­нию реки и об­рат­но, за­тра­тив 2 ч 40 мин. в дру­гой раз та же мо­тор­ная лодка про­шла по те­че­нию реки 18 км и 14 км про­тив те­че­ния реки, за­тра­тив на весь путь 2 ч. Ка­ко­ва соб­ствен­ная ско­рость лодки?

1) 10 км/ч
2) 18 км/ч
3) 16 км/ч
4) 2 км/ч
5) 12 км/ч
6.  
i

Сколь­ко воды нужно раз­ба­вить с 400 г соли для по­лу­че­ния рас­тво­ра с кон­цен­тра­ци­ей 20%?

1) 80000 г
2) 400 г
3) 1600 г
4) 800 г
5) 160 г
7.  
i

Масса 30%-ного рас­тво­ра пи­ще­вой соды 700 г. Сколь­ко грам­мов воды нужно до­лить. чтобы по­лу­чить 20%-ный рас­твор?

1) 340 г
2) 480 г
3) 360 г
4) 350 г
5) 320 г
8.  
i

Ту­рист про­шел 6 км, под­ни­ма­ясь в гору, и 3 км по спус­ку с горы, за­тра­тив на весь путь 2 часа. Ско­рость на спус­ке на 2 км/ч боль­ше ско­ро­сти на подъ­еме. Опре­де­ли­те, сколь­ко вре­ме­ни ту­рист по­тра­тит на об­рат­ный путь, если ско­ро­сти на спус­ке и на подъ­еме оста­нут­ся преж­ни­ми.

1) 1,75 ч
2) 1,6 ч
3) 2 ч
4) 1,25 ч
5) 1,5 ч
9.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 синус в квад­ра­те x плюс 6=13 синус y, y минус 2 x=0. конец си­сте­мы .

1) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи n; 2 арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс 3 плюс Пи k; 2 арк­тан­генс 3 плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k, n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
2) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи n; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка : n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
3) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
4) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс 1 плюс Пи n ; 2 левая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс 1 плюс Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс 2 плюс Пи k ; 2 левая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс 2 плюс Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка : n, k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
5) левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи n ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k, n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
10.  
i

Име­ет­ся два спла­ва, в пер­вом со­дер­жит­ся 12% меди, а во вто­ром — 21%. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 200 кг, со­дер­жа­щий 19,2% меди. Опре­де­ли­те массу пер­во­го спла­ва.

1) 25 кг
2) 36 кг
3) 40 кг
4) 50 кг
5) 45 кг
11.  
i

Чис­ли­те­ли двух дро­бей про­пор­ци­о­наль­ны чис­лам 2 и 7, а зна­ме­на­те­ли этих дро­бей со­от­вет­ствен­но про­пор­ци­о­наль­ны чис­лам 3 и 8. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих дро­бей равно дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 144 конец дроби . Най­ди­те эти дроби.

1) дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 28, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 21, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби
12.  
i

Име­ет­ся два спла­ва меди и ни­ке­ля. В пер­вом спла­ве от­но­ше­ние масс меди и ни­ке­ля равно 1 : 2, во вто­ром — 2 : 3. Опре­де­ли­те, сколь­ко ча­стей каж­до­го спла­ва нужно взять, чтобы по­лу­чить новый сплав, в ко­то­ром от­но­ше­ние меди и цинка будет равно 16 : 25.

1) 7 и 41
2) 9 и 34
3) 8 и 33
4) 7 и 37
5) 6 и 35
13.  
i

То­карь дол­жен был из­го­то­вить 120 де­та­лей к опре­де­лен­но­му сроку. При­ме­нив новый резец, он стал об­та­чи­вать на 6 де­та­лей в день боль­ше и по­это­му за­кон­чил ра­бо­ту на один день рань­ше срока. Сколь­ко де­та­лей в день он дол­жен был из­го­тав­ли­вать по плану?

1) 24
2) 30
3) 27
4) 26
5) 25
14.  
i

Про­из­ве­де­ние цифр дву­знач­но­го числа на 13 мень­ше са­мо­го числа. Если к дан­ном у числу при­ба­вить 45, то по­лу­чит­ся число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке. Най­ди­те это число.

1) 63 или 72
2) 49 или 63
3) 36 или 49
4) 27 или 36
5) 27 или 49
15.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Not match begin/end

и най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x плюс y, где (x, y) — ре­ше­ние си­сте­мы.

1) 0,5
2) 1
3) −0,5
4) 0
5) 2
16.  
i

Заказ на 165 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 4 часа быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час де­ла­ет на 4 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой?

1) 16 де­та­лей
2) 14 де­та­лей
3) 15 де­та­лей
4) 11 де­та­лей
5) 12 де­та­лей
17.  
i

Прой­дя 12 км, лыж­ник уве­ли­чил ско­рость на 25% и про­ехал еще 24 км. Опре­де­ли­те пер­во­на­чаль­ную ско­рость лыж­ни­ка (в км/ч), если первую часть пути он про­шел на 1 час 36 минут быст­рее вто­рой.

1) 4,25
2) 5
3) 6,2
4) 4,5
5) 5,6

Сплав алю­ми­ния и цинка со­дер­жит 82% алю­ми­ния. После того, как до­ба­ви­ли 22 кг цинка, со­дер­жа­ние алю­ми­ния по­ни­зи­лось до 38%. Вы­чис­ли­те, сколь­ко ки­ло­грам­мов алю­ми­ния со­дер­жит­ся в спла­ве.

1) 12,96
2) 17,2
3) 15,6
4) 15,58
5) 14,44
19.  
i

Гра­фи­ки ли­ней­ных урав­не­ний с двумя пе­ре­мен­ны­ми x плюс 2y=5 и 2x плюс y=4 пе­ре­се­ка­ют­ся в точке.

1) (2; 1)
2) (2; −1)
3) (−1; 1)
4) (1; 2)
5) (−1; 2)
20.  
i

Ука­жи­те урав­не­ние, рав­но­силь­ное урав­не­нию: 2x плюс 3y= минус 7x плюс 8y плюс 4.

1) 27 x=12 плюс 15 y
2) минус 5 x=4 плюс 5 y
3) 18 x=4 минус 5 y
4) 27 x=15 y плюс 6
5) 9 x=10 y минус 8
21.  
i

На за­во­де ра­бо­та­ют то­ка­ри и сле­са­ри, число ко­то­рых от­но­сит­ся со­от­вет­ствен­но как дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Сколь­ко всего ра­бо­чих на за­во­де, если то­ка­рей на 95 боль­ше, чем сле­са­рей?

1) 300
2) 325
3) 323
4) 303
22.  
i

Мо­тор­ная лодка про­шла 21 км по те­че­нию реки и об­рат­но, за­тра­тив 2 ч 40 мин. в дру­гой раз та же мо­тор­ная лодка про­шла по те­че­нию реки 18 км и 14 км про­тив те­че­ния реки, за­тра­тив на весь путь 2 ч. Ка­ко­ва соб­ствен­ная ско­рость лодки?

1) 10 км/ч
2) 18 км/ч
3) 16 км/ч
4) 2 км/ч
23.  
i

Сколь­ко воды нужно раз­ба­вить с 400 г соли для по­лу­че­ния рас­тво­ра с кон­цен­тра­ци­ей 20%?

1) 80000 г
2) 400 г
3) 1600 г
4) 800 г
24.  
i

Масса 30%-ного рас­тво­ра пи­ще­вой соды 700 г. Сколь­ко грам­мов воды нужно до­лить. чтобы по­лу­чить 20%-ный рас­твор?

1) 340 г
2) 480 г
3) 360 г
4) 350 г
25.  
i

Ту­рист про­шел 6 км, под­ни­ма­ясь в гору, и 3 км по спус­ку с горы, за­тра­тив на весь путь 2 часа. Ско­рость на спус­ке на 2 км/ч боль­ше ско­ро­сти на подъ­еме. Опре­де­ли­те, сколь­ко вре­ме­ни ту­рист по­тра­тит на об­рат­ный путь, если ско­ро­сти на спус­ке и на подъ­еме оста­нут­ся преж­ни­ми.

1) 1,75 ч
2) 1,6 ч
3) 2 ч
4) 1,25 ч
26.  
i

Име­ет­ся два спла­ва, в пер­вом со­дер­жит­ся 12% меди, а во вто­ром — 21%. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав мас­сой 200 кг, со­дер­жа­щий 19,2% меди. Опре­де­ли­те массу пер­во­го спла­ва.

1) 25 кг
2) 36 кг
3) 40 кг
4) 50 кг
27.  
i

Име­ет­ся два спла­ва меди и ни­ке­ля. В пер­вом спла­ве от­но­ше­ние масс меди и ни­ке­ля равно 1 : 2, во вто­ром — 2 : 3. Опре­де­ли­те, сколь­ко ча­стей каж­до­го спла­ва нужно взять, чтобы по­лу­чить новый сплав, в ко­то­ром от­но­ше­ние меди и цинка будет равно 16 : 25.

1) 7 и 41
2) 9 и 34
3) 8 и 33
4) 6 и 35
28.  
i

То­карь дол­жен был из­го­то­вить 120 де­та­лей к опре­де­лен­но­му сроку. При­ме­нив новый резец, он стал об­та­чи­вать на 6 де­та­лей в день боль­ше и по­это­му за­кон­чил ра­бо­ту на один день рань­ше срока. Сколь­ко де­та­лей в день он дол­жен был из­го­тав­ли­вать по плану?

1) 24
2) 30
3) 27
4) 26
29.  
i

Заказ на 165 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 4 часа быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час де­ла­ет на 4 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой?

1) 16 де­та­лей
2) 14 де­та­лей
3) 15 де­та­лей
4) 11 де­та­лей
30.  
i

Прой­дя 12 км, лыж­ник уве­ли­чил ско­рость на 25% и про­ехал еще 24 км. Опре­де­ли­те пер­во­на­чаль­ную ско­рость лыж­ни­ка (в км/ч), если первую часть пути он про­шел на 1 час 36 минут быст­рее вто­рой.

1) 4,25
2) 5
3) 6,2
4) 4,5
31.  
i

Сплав алю­ми­ния и цинка со­дер­жит 82% алю­ми­ния. После того, как до­ба­ви­ли 22 кг цинка, со­дер­жа­ние алю­ми­ния по­ни­зи­лось до 38%. Вы­чис­ли­те, сколь­ко ки­ло­грам­мов алю­ми­ния со­дер­жит­ся в спла­ве.

1) 12,96
2) 17,2
3) 15,6
4) 15,58