РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 35804

Вычислите $дробь: числитель: 49 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка умножить на 625 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе конец дроби .$

1) 25

2) 245

3) 49

4) 135

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 16x минус 25y, знаменатель: 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 5 корень из: начало аргумента: y конец аргумента конец дроби минус корень из: начало аргумента: y конец аргумента ,$ если $корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: y конец аргумента =3.$

1) 4

2) 12

3) 8

4) 10

Найдите значение выражения $5 синус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби умножить на косинус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) 1

2) −0,5

3) 0,5

4) −1,25

Преобразуйте выражение $9x в квадрате плюс 12x плюс 7,$ выделив полый квадрат.

1) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$

2) $левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате плюс 3$

3) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате$

4) $левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 2$

Решите уравнение $6 минус 2 левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка =4 плюс 3 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .$

1) 3

2) 0

3) 1

4) −4

Решите систему уравнений:

$система выражений 2x минус 3y=14,x плюс 3y= минус 11. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 1; минус 4 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1; минус 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 2;1 правая круглая скобка$

Найдите: $интеграл левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx.$

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби плюс C$

2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс C$

3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби плюс C$

4) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс C$

Высота цилиндра в 3 раза больше радиуса его основания. Найдите объем цилиндра, если радиус основания равен $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .$

1) $6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

2) $54 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

3) $9 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

4) $18 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента Пи$

Pешите систему неравенств: $система выражений 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 4 левая круглая скобка 1 минус 3x правая круглая скобка ,x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $x больше дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $x больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

3) $x меньше или равно минус 5$

4) $x больше или равно минус 5$

10.  

Решите уравнение: $арксинус x = косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $синус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

11.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 0;8 правая круглая скобка .$

1) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$

3) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби .$

12.  

Решите неравенство: $|x плюс 5| меньше или равно 7.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 12; минус 2 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 12; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

13.  

В треугольнике ACB AC  =  6, MN  =  4, AB  =  4,8, MN || AB. Найдите MC.

1) 4

2) 5

3) 2

4) 3

14.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 4, левая круглая скобка x минус 3 корень из: начало аргумента: x конец аргумента правая круглая скобка dx.$

1) −4

2) 0

3) −14

4) −8

15.  

Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 1 см и 9 см, а высота 6 см.

1) 162 см³

2) 182 см³

3) 152 см³

4) 180 см³

16.  

Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $x в квадрате минус 5x минус 3=4 корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 9. конец аргумента$

1) −27

2) −18

3) 12

4) 27

17.  

Решите систему уравнений: $система выражений 10 в степени левая круглая скобка x минус 2y правая круглая скобка =10 000,3 в степени левая круглая скобка 0,5x плюс y правая круглая скобка =81. конец системы .$

1) (6; 1)

2) (4; 2)

3) (2; 6)

4) (5; −1)

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x плюс 4,y=3x минус 5,0 меньше или равно x меньше или равно 9.$

1) 42

2) 40,5

3) 40

4) 36

19.  

Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно

1) 24

2) 45

3) 18

4) 36

20.  

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 27, а сумма последних трех членов данной прогрессии равна 45. Сколько членов в заданной арифметической прогрессии, если ее первый член равен 7?

1) 3

2) 4

3) 5

4) 6

21.  

Найдите угол между векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $\overrightarrowAB= левая круглая скобка минус 3;4;0 правая круглая скобка ;$ $\overrightarrowCD= левая круглая скобка 5;0; минус 12 правая круглая скобка .$

1) $арксинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$

2) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$

3) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$

4) $минус арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка$

22.  

Найдите значение выражения $дробь: числитель: x в квадрате минус y, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус x плюс дробь: числитель: 6x, знаменатель: 7 минус x конец дроби$ при $x = 1,$ $y = минус 2.$

1) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

23.  

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 x правая круглая скобка =96 минус 2 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 3 2 правая круглая скобка$ равна ...

1) 225

2) 189

3) 243

4) 144

24.  

Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 3 плюс 4x конец аргумента больше корень из: начало аргумента: 6x минус 9 конец аргумента .$

1) нет решений

2) $левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ;6 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка ,x_0=4.$

1) $y = 16x натуральный логарифм 2 минус 64 натуральный логарифм 2$

2) $y = 16x натуральный логарифм 2 минус 16 плюс 64 натуральный логарифм 2$

3) $y = 16x натуральный логарифм 2 плюс 16 минус 64 натуральный логарифм 2$

4) $y = 16x натуральный логарифм 2 плюс 16$

26.  

Чайный двор

Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.

В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.

Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине комплект «чашка+блюдце+ложка»?

1) 200

2) 240

3) 280

4) 300

27.  

Гранитный постамент для установки мемориальной плиты имеет форму правильной усеченной пирамиды, верхняя площадка — квадрат стороной 2 метра, сторона нижнего основания 10 метров, его высота 7 метров.

Сколько необходимо кованного декоративного уголка для обрамления боковых углов (стык боковых граней) постамента.

1) 36 м

2) 57 м

3) 81 м

4) 49 м

28.  

В кабинете математики имеется шкаф с тремя полками для моделей объемных разноцветных фигур — пирамид, шара, параллелепипеда, конуса, призмы, тетраэдра, цилиндра общим количеством 14 штук (по две модели каждого вида).

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела вращения. сколько таких способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 18

2) 60

3) 9

4) 45

29.  

Учитель для демонстрации на уроке решил поставить на одну полку шкафа только два тела: одно тело вращения и один многогранник. Сколько способов существует (порядок фигур на полке не имеет значения)?

1) 196

2) 92

3) 108

4) 144

30.  

Какой длины нужно порезать кованную декоративную металлическую полосу для закрепления ее от углов верхнего основания перпендикулярно ребрам нижнего основания. Ответ округлите до целых.

1) 64 м

2) 62 м

3) 60 м

4) 63 м

31.  

Квадратичная функция задана уравнением $y = минус x в квадрате плюс 2x плюс 3.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (1; 4)

2)  {−1; 3}

3)  (−2; −1)

4)  {1; 3}

32.  

Шар вписан в конус, высота которого равна 40, а объем  — 1080π. Установите соответствие между радиусом основания конуса, радиусом шара и их числовыми значениями.

A) Радиус основания конуса

Б) Радиус шара

1) 9

2) $дробь: числитель: 36, знаменатель: 5 конец дроби$

3) 12

4) $дробь: числитель: 72, знаменатель: 5 конец дроби$

33.  

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка в кубе .$ Установите соответствия между коэффициентом при x², суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x²

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) [−1; 0]

2) (−55; −36)

3) [−39; −30]

4) [5; 14)

34.  

Даны уравнения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 1 правая круглая скобка = 0$ и $2 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 4x минус 8 правая круглая скобка = 16.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 1, 2, 4

2) 0, 7, 1

3) 0, 6, −2

4) 6, 5, −2

35.  

Геометрическая прогрессия $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ задана формулой n-го члена $b_n = 2 умножить на левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка .$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) b₄

Б) S₃

1) 14

2) −54

3) 162

4) 3

36.  

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: \left|x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента | плюс |2 x y| правая круглая скобка$ при $x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ и $y = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$

3) $\pm корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец аргумента$

4) $\pm корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби конец аргумента$

5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

6) $\pm дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

37.  

Найдите значение выражения $синус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 4 конец дроби косинус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби тангенс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби \ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$

6) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$

38.  

Даны три числа, образующие геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 12, то эти числа образуют арифметичеcкую прогрессию, которые в сумме равны большему члену геометрической прогрессии. Найдите эти числа и выберите из предложенных вариантов числа, соответствующие геометрической или арифметичеcкой прогрессиям

1) 18; 10; 2

2) 13; 5; 1

3) 32; 8; 2

4) 27; 9; 3

5) 15; 9; 3

6) 37; 18,5; 9,25

39.  

Решите систему показательно-степенных уравнений

$система выражений новая строка корень \tfracx4 степени из: начало аргумента: 2x минус y конец аргумента =2, новая строка левая круглая скобка 2x минус y правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка \tfracx правая круглая скобка 4=1000. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 12, знаменатель: 16 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 12 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби$

40.  

Прямая OO₁ — ось цилиндра. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь CC₁E₁E равна Q.

1) 2πQ

2) πQ

3) $дробь: числитель: Пи Q, знаменатель: 2 конец дроби$

4) 1

5) 4πQ

6) 3πQ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3855	3
2	7871	2
3	6928	4
4	7884	1
5	7891	2
6	7892	2
7	1947	2
8	4103	4
9	2129	2
10	1965	3
11	4206	1
12	2470	3
13	1943	2
14	4134	4
15	2020	2
16	6962	1
17	3238	1
18	4147	2
19	2480	2
20	8015	4
21	7998	2
22	8245	2
23	6956	3
24	7720	3
25	8025	3
26	3466	3
27	3397	1
28	2628	4
29	2629	4
30	3400	1
31	7729	21
32	7833	12
33	7731	31
34	7780	31
35	7813	21
36	2106	5
37	7793	5
38	4018	45
39	8097	34
40	3918	2

Ключ