PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Упростите числовое выражение 
Упростите выражение: 
Выразите угол 240° в радианах.
Разложите многочлен на множители: 
Решите уравнение: 
Решите систему уравнений:
Найдите неопределённый интеграл 
Радиус конуса уменьшили в три раза. Во сколько раз уменьшился объем конуса?
Решите систему неравенств: 
Решите уравнение 
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
Pешите неравенство: 
Точки A(1; 1), B(3; 5) и C(7; 3) соответственно вершины треугольника ABC. Длина медианы BM равна
Вычислите 
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания — 6 см. Найдите объём пирамиды.
Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 
Решите систему неравенств: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: 
Найдите площадь ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а боковая сторона равна 10.
Если сумма с пятого по восьмой член арифметической прогрессии равна 48, а разность прогрессии равна 2, то ее первый член равен
Упростите выражение: 
Значение суммы 
равно
Решите уравнение: 
Решите простейшее тригонометрическое неравенство 
Найти уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
если 
Александр изготовила конусообразный головной убор — колпак (см. рис.).
Найдите площадь основания конуса, π ≈ 3.
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Hайдите площадь, занимаемой одной трапециевидной фотографией на стенде.
Перед отъездом в Японию, Самат приобрел для хранения важных документов и ценных вещей кодовый сейф с шестизначным кодом, состоящим из цифр 1, 2, 3 и букв M, N, K.
Сколько вариантов возможны при условии, что цифра 1 не должна быть первой?
Выпускной бал
Церемонию вручения аттестатов выпускникам решили провести в городском парке. Построили две арки в форме полукруга с радиусами 6 м и 8 м. Сцену, где будет проходить концертная программа сделали в виде большого круга радиусом 5 м. На сцену постелили ковер в виде равностороннего треугольника, стороны которого отсекают сегменты равных площадей. Помимо этого решили соорудить стенд, где будут расположены фотографии выпускников в форме трапеции с основаниями равными 10 см и 16 см и высотой равной 15 см.
Определите площадь ковра на сцене.
Hа столе лежат карточки, на которых записаны числа 1; 2; 3; 4; 5. Марат наугад взял три из них.
Kакова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?
Квадратичная функция задана уравнением 
Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.
A) Нули функции
Б) Координаты вершины параболы
1) (2; −1)
2) {3; 2}
3) {–3; −1}
4) (−2; −1)
В прямоугольный параллелепипед вписан шар, радиус которого равен 4. Установите соответствие между объемом параллелепипеда, площадью его поверхности и их числовыми значениями.
A) Объем параллелепипеда
Б) Площадь поверхности параллелепипеда
1) 484
2) 384
3) 480
4) 512
Представьте в виде многочлена выражение 
если известно, что 
Установите соответствия между коэффициентом при x2, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.
A) Коэффициент при x2
Б) Сумма коэффициентов многочлена
1) (−20; −15]
2) (−10; −3)
3) [1; 2)
4) (3; 8)
При помощи графика функции 
выясните, сколько решений имеет уравнение 
в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения
A) 
Б) 
1) 2
2) 1
3) 4
4) 0
Геометрическая прогрессия задается формулой 
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) b1
Б) S4
1) 240
2) 9 600
3) 19 200
4) 480
Pасстояние на плане между двумя точками 2,3 см. Вычислите соответствующее расстояние в действительности, если
Mасштаб плана равен 1 : 1 000 000.
Значение выражения 
равно
Eсли в арифметической прогрессии {an}, a7 = 21, S7 = 105, то найдите d, a1, a5.
Решите систему уравнений:
В ответе укажите значение выражения 
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S сторона основания равна 
а боковое ребро равно 
Найдите угол между ребрами AS и SD.
Объем конуса V1 равен 
объем конуса V2 равен 
Осталось найти высоту. 
и 
тогда по теореме Пифагора для треугольника OCD получаем
и 
По условию 
Составим уравнение касательной в точке с абсциссой 
вариантов.
а боковая его сторона равна 
вариантов, какие 3 карточки мог взять Марат, получаем
получаем, сдвигая вершину параболы 
на 2 единицы влево и на 1 единицу вниз. Координаты вершины параболы (−2; −1).
Найдем площадь полной поверхности куба: 
преобразуем выражение:
При 
имеет четыре решения.
Сумма первых k членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:
, имеем:
сантиметров, то есть 23 000 метров или 23 километра. Подходят ответы 2 и 6.
откуда 
откуда 
и 
Тогда 
равно 
