В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии най­ди­те a₇, если и

Bыбе­ри­те вер­ные ра­вен­ства:

1. 

2. 

3. 

4. 

Вы­пол­ни­те дей­ствия:

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма два­дца­ти яти пер­вых чле­нов про­грес­сии равна 250 и

Вы­чис­ли­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 0,6; 0,06; 0,006,...

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии и Най­ди­те вось­мой член про­грес­сии.

Какая из пред­ло­жен­ных по­сле­до­ва­тель­но­стей за­да­ет­ся фор­му­лой:

Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен 8, раз­ность про­грес­сии равна 3. Най­ди­те a₂₅.

Pешите си­сте­му урав­не­ний

Най­ди­те по­ло­жи­тель­ное число С, ко­то­рое нужно рас­по­ло­жить между чис­ла­ми А = 81 и В = 9 так, чтобы по­лу­чи­лось три по­сле­до­ва­тель­ных члена А, С и В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

Между чис­ла­ми А = 6 и вставь­те по­ло­жи­тель­ное число С так, чтобы по­лу­чи­лось три по­сле­до­ва­тель­ных члена А, С и В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии. Число С равно

Пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен 5, раз­ность про­грес­сии d = −7. Най­ди­те ко­ли­че­ство чле­нов дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если

Най­ди­те пер­вые пять чле­нов по­сле­до­ва­тель­но­сти на­ту­раль­ных чисел крат­ных 5.

Если пары (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний

то най­ди­те m, где

Ука­жи­те фор­му­лу n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если и

Най­ди­те если пара чисел (x, y) яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы

В лес­ни­че­стве со­бра­ны се­ме­на дуба, ака­ции и липы. Опре­де­ли­те, сколь­ко семян со­бра­но, если семян липы было 3,6 кг, же­лу­ди дуба со­ста­ви­ли 60%, а се­ме­на ака­ции — 25% от всего сбора.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и за­пи­ши­те в стан­дарт­ном виде:

Раз­ло­жи­те мно­го­член на мно­жи­те­ли:

В лес­ни­че­стве со­бра­ны се­ме­на дуба, ака­ции и липы. Опре­де­ли­те, сколь­ко семян со­бра­но, если семян липы было 3,6 кг, же­лу­ди дуба со­ста­ви­ли 60%, а се­ме­на ака­ции — 25% от всего сбора.