ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Задания для подготовки

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 2026

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение частного

$дробь: числитель: a в квадрате плюс a минус 6, знаменатель: 2 a в квадрате плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: числитель: 3 a в квадрате минус 5 a минус 2, знаменатель: 2 a в квадрате плюс a минус 1 конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: a плюс 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a минус 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2091

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка : левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1,5 правая круглая скобка .$

1) 12) $x в квадрате$ 3) $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2116

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: $дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус y, знаменатель: x конец дроби$ 2) $корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента$ 3) $корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента$ 4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента , знаменатель: x минус y конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2126

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $левая круглая скобка a b в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка плюс b a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a b правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 2) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате минус b в квадрате конец дроби$ 3) $дробь: числитель: ab, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: a в квадрате плюс b в квадрате конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2132

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 10 конец аргумента , знаменатель: 16b в степени 6 конец дроби правая круглая скобка ,$ $a меньше 0,$ $b меньше 0.$

1) $минус дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 8b в кубе конец дроби$ 2) $дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 8b в кубе конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 4b в кубе конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 4b в кубе конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2151

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4121. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$ 2) $a в квадрате c в квадрате$ 3) $минус |ac|$ 4) $|ac|$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2201

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4122. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Вычислите: $дробь: числитель: 72 в степени левая круглая скобка 2k плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка$ 2) 63) $6 в степени левая круглая скобка 3k минус 1 правая круглая скобка$ 4) 85) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2431

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4219. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $дробь: числитель: x плюс y минус 2 корень из: начало аргумента: xy конец аргумента , знаменатель: корень из y минус корень из x конец дроби .$

1) $левая круглая скобка корень из y плюс корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 2) $левая круглая скобка корень из y минус корень из x правая круглая скобка в квадрате$ 3) $корень из y плюс корень из x$ 4) $корень из y минус корень из x$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2442

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 3 a в квадрате b в кубе правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 18 a b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $0,6a в квадрате$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в квадрате$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в степени 4$ 4) $0,5a в кубе$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 2691

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4277. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3203

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение $левая круглая скобка минус 3 a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка b в квадрате правая круглая скобка в кубе .$

1) $минус 9 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$ 2) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 3) $минус 27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 4) $27 a в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3205

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Hекоторое двузначное число разделили на разность его цифр. Какое выражение удовлетворяет данному условию?

1) $дробь: числитель: 10 a плюс b, знаменатель: a плюс b конец дроби$ 2) $дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a плюс b конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 10 a минус b, знаменатель: a минус b конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 10 a плюс b, знаменатель: a минус b конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3317

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Сократите дробь: $дробь: числитель: a в квадрате плюс b в квадрате плюс 2ab минус 9, знаменатель: a в квадрате плюс ab минус 3a конец дроби .$

1) $дробь: числитель: a плюс b минус 3, знаменатель: a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: a плюс b плюс 3, знаменатель: b конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a минус b плюс 3, знаменатель: a конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a плюс b плюс 3, знаменатель: a конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3356

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 5. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6 n плюс 3 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1 минус 3 n правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка ,$ где $a больше 0$ и $b больше 0.$

1) $a в степени левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$ 2) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка$ 3) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$ 4) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3446

Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 8. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение $левая круглая скобка дробь: числитель: 3a в квадрате , знаменатель: 2b конец дроби правая круглая скобка в кубе умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2b в квадрате , знаменатель: 3a в кубе конец дроби правая круглая скобка в квадрате .$

1) $дробь: числитель: a, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3 b, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 a, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3531

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4241. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$ 4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3749

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Тригонометрические формулы суммы и разности функций, Формулы кратных углов

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите: $дробь: числитель: синус 3 альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби минус дробь: числитель: косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби .$

1) 02) 13) 24) −15) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3769

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Значение суммы $дробь: числитель: b плюс c, знаменатель: 3a конец дроби плюс дробь: числитель: b минус 2c, знаменатель: a конец дроби$ равно

1) $дробь: числитель: 3 b плюс c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 3 b плюс 2 c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4 b минус c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4 b минус 5 c, знаменатель: 3 a конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 3856

Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Укажите уравнение, равносильное уравнению: $2x плюс 3y= минус 7x плюс 8y плюс 4.$

1) $27 x=12 плюс 15 y$ 2) $минус 5 x=4 плюс 5 y$ 3) $18 x=4 минус 5 y$ 4) $27 x=15 y плюс 6$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 7887

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента минус 3,$ при $x больше минус 1.$

1) $минус x минус 4$ 2) $x минус 2$ 3) $минус x минус 2$ 4) $x минус 4$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8048

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс 4,$ при $x меньше 2.$

1) $x плюс 2$ 2) $6 минус x$ 3) $минус x минус 2$ 4) $x плюс 6$ 5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8132

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $дробь: числитель: a в степени 4 умножить на a в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в квадрате правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби .$

1) a⁻⁵2) a³3) a⁻²4) a⁵5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8172

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Упростите выражение: $дробь: числитель: a в степени 8 умножить на a в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в кубе конец дроби .$

1) a²2) a³3) a⁻¹4) a⁻³5) 6) 7) 8)

Тип 22 № 8245

Преобразование алгебраических выражений. Задания для подготовки

Найдите значение выражения $дробь: числитель: x в квадрате минус y, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус x плюс дробь: числитель: 6x, знаменатель: 7 минус x конец дроби$ при $x = 1,$ $y = минус 2.$

1) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 6) 7) 8)

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх