Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Задания Д9 A9. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 9
1.  
i

Из круга ра­ди­у­сом 10 вы­ре­за­ли квад­рат наи­боль­ше­го раз­ме­ра. Пло­щадь остав­шей­ся части круга при Пи = 3,14 равна

1) 212
2) 126
3) 38
4) 145
5) 114
2.  
i

Hай­ди­те об­ласть зна­че­ний квад­ра­тич­ной функ­ции: y = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 3

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3.  
i

Hай­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8x плюс 17 конец ар­гу­мен­та .

1) x = минус 8
2) x = 8
3) x = минус 4
4) x = минус 2
5) x = 4
5.  
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна

1) 5
2) 3,5
3) 6,2
4) 6
5) 7
6.  
i

Ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 6 и 12 равна

1) 6 ко­рень из 3
2) 12 ко­рень из 5
3) 6 ко­рень из 5
4) 12 ко­рень из 2
5) 6 ко­рень из 2
7.  
i

На оси абс­цисс най­ди­те точку, рав­но­уда­лен­ную от точек A (−1; 2) и B (−3; 4).

1) (−3; 4)
2) (−5; 0)
3) (2; 0)
4) (3; −2)
5) (−2; 3)
8.  
i

Даны век­то­ры: \veca левая круг­лая скоб­ка 0; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 7; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ко­си­нус угла между век­то­ра­ми левая круг­лая скоб­ка \veca плюс \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка и левая круг­лая скоб­ка \veca минус \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка равен?

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 221 конец ар­гу­мен­та конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 221 конец ар­гу­мен­та конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби
9.  
i

Oкруж­ность с цен­тром в точке О и ра­ди­у­сом 5 впи­са­на в угол MRN, гра­дус­ная мера ко­то­ро­го равна 60º. Рас­сто­я­ние от вер­ши­ны угла до цен­тра окруж­но­сти равно

1) дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) 10
3) дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 9
10.  
i

В окруж­но­сти DC\perp AB, DE=5, AB=20. Длина диа­мет­ра CD равна

1) 34
2) 32
3) 25
4) 24
5) 20

К окруж­но­сти про­ве­де­на се­ку­щая CA, CB = AB = 8. Длина ка­са­тель­ной СЕ равна

1) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 12
3) 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
5) 16
12.  
i

Пря­мо­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Дуга BC равна 40°. Мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми пря­мо­уголь­ни­ка равен?

1) 55°
2) 20°
3) 35°
4) 40°
5) 80°
13.  
i

Тра­пе­ция впи­са­на в окруж­ность так, что её боль­шее ос­но­ва­ние сов­па­да­ет с диа­мет­ром, а бо­ко­вая сто­ро­на равна ра­ди­у­су окруж­но­сти. Мень­ший угол тра­пе­ции равен?

1) 70°
2) 45°
3) 55°
4) 35°
5) 60°
14.  
i

В окруж­но­сти с цен­тром O по­стро­е­ны две рав­ные хорды AB и AC. Угол ABC равен 20. Угол BOC равен

1) 120°
2) 140°
3) 45°
4) 135°
5) 80°
15.  
i

Чему равен угол \angle MON= альфа , если из­вест­но, что угол \angle KNM=55 гра­ду­сов .

1) 115°
2) 110°
3) 65°
4) 130°
5) 105°
16.  
i

Внеш­ний угол пра­виль­но­го два­дца­ти­уголь­ни­ка равен?

1) 15°
2) 12°
3) 20°
4) 10°
5) 18°
17.  
i

Чему равен угол KPN, если из­вест­но, что угол \angle KON= альфа =130 гра­ду­сов .

1) 115°
2) 105°
3) 110°
4) 120°
5) 65°
18.  
i

Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка (как по­ка­за­но на ри­сун­ке), длины ко­то­рых равны 15 и 2, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния тре­уголь­ни­ка.

1) 7
2) 4
3) 6
4) 2
5) 8
19.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ции: y=2 тан­генс 3x.

1) 2 Пи
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) Пи
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
20.  
i

Вы­чис­ли­те: \lim_x arrow 2 дробь: чис­ли­тель: тан­генс левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 x минус 8 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2) 1,5
3) 0,5
4) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) 0,25
21.  
i

Hай­ди­те об­ласть зна­че­ний квад­ра­тич­ной функ­ции: y = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 3

1) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка минус 1; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
22.  
i

Hай­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8x плюс 17 конец ар­гу­мен­та .

1) x = минус 8
2) x = 8
3) x = минус 4
4) x = 4
23.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ции: y=2 тан­генс 3x.

1) 2 Пи
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) Пи
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби