Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 15 и 2, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.
1) 7
2) 4
3) 6
4) 2
5) 8
Решение.
Поскольку отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, отрезок основания от C до точки касания окружности с основанием равен 2. С другой стороны, поскольку треугольник равнобедренный, эта точка касания совпадает с серединой основания. Значит, основание имеет длину 
Правильный ответ указан под номером 2.