РЕШУ ЕНТ — математика

Задания Д6 A6. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 6

Решите систему уравнений: $система выражений 3 в степени y умножить на 2 в степени x = 972,y минус x = 3. конец системы .$

1) (3; 1)

2) (4; 3)

3) (2; 5)

4) (2; 4)

5) (3; 4)

Pешите неравенство: $7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 4x больше 3x плюс 16.$

1) нет решений

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

1) 0

2) 1

3) −1

4) 2

5) −5

Oпределите длину промежутка, соответствующего решению неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x в кубе минус 64 правая круглая скобка левая круглая скобка x в кубе плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: минус 1 минус x в квадрате конец дроби больше или равно 0.$

1) 3

2) 2

3) 5

4) 4

5) 1

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: x конец дроби меньше 0, дробь: числитель: 3x плюс 5, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) (0; 0,5)

2) [−0,6; 0,5)

3) [0; 0,5]

4) $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) (0,5; 2]

Решите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби больше 2,4x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 12 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$

Решите систему неравенств: $система выражений x левая круглая скобка 2x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 0,x в квадрате минус 3x меньше 0. конец системы .$

1) (2; 3)

2) [2; 3)

3) [0; 3]

4) (2; 3]

5) (0; 3]

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента меньше 3, корень из: начало аргумента: 2x минус 4 конец аргумента больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2; 10 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 1,6; 2,5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая квадратная скобка$

Сумма корней квадратного уравнения $минус 3 x в квадрате плюс 5 x плюс 8=0$ равна

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$

10.  

Решите систему неравенств: $система выражений 5 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x правая круглая скобка меньше или равно 125, левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби . конец системы .$

1) (−1; 3]

2) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;2 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) (−1; 2)

11.  

Найдите пару чисел (x; y), выберите ту, которая не удовлетворяет решению неравенства: $4x минус 5 больше или равно y.$

1) (5; 2)

2) (2; 1)

3) (3; −1)

4) (−3; −4)

5) (1; −4)

12.  

Решите систему неравенств: $система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше или равно минус 1, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 5x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 2. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1 ; 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 1 ; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

13.  

Решите систему уравнений: $система выражений логарифм по основанию 2 x плюс логарифм по основанию 2 левая круглая скобка y минус 1 правая круглая скобка =3,y=2x плюс 1. конец системы .$

1) (2; 4)

2) (4; 3)

3) (3; 1)

4) (3; 4)

5) (2; 5)

14.  

Равенство $| минус 7 плюс 3 k |=2$ верно, если $k$ равно

1) 2; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$

2) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$

3) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

4) −3; $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

5) 0; 1,5

15.  

Решите систему неравенств: $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка конец дроби , 6 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$

2) [−3; 3)

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; 2 правая круглая скобка$

16.  

Решите уравнение $16 x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 17 x в квадрате плюс 1=0.$

1) $левая фигурная скобка минус 2; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; 2 правая фигурная скобка$

2) $левая фигурная скобка минус 1 ; 0 ; 1 правая фигурная скобка$

3) $левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка$

4) $левая фигурная скобка 0 ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; 1 правая фигурная скобка$

5) $левая фигурная скобка минус 1 ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; 1 правая фигурная скобка$

17.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента больше или равно 1, корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше 3. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$

18.  

Решите систему неравенств: $система выражений 6 плюс 2x больше или равно x минус 2,4x минус 5 меньше или равно 7. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

19.  

Найдите решение системы неравенств: $система выражений дробь: числитель: 7x минус 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 5x плюс 1, знаменатель: 6 минус x конец дроби меньше или равно 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; 6 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) (3; 6)

20.  

Решите неравенство: $x в кубе минус 5x в квадрате плюс 4x больше или равно 0.$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 ; 4 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 4 правая круглая скобка$

21.  

Решением неравенства $\absx плюс 2 больше 1$ является числовой промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 1 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

22.  

Решите неравенство: $косинус x меньше или равно 1.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка ,n принадлежит Z$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая круглая скобка ,n принадлежит Z$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	16	3
2	51	1
3	86	5
4	121	3
5	226	1
6	471	4
7	541	2
8	611	2
9	1206	3
10	1276	3
11	1311	4
12	1346	5
13	1381	5
14	1416	3
15	1451	1
16	1551	5
17	1562	2
18	1654	3
19	1739	2
20	1774	3
21	1809	1
22	1844	1

Ключ