Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 A6 № 1206
i

Сумма кор­ней квад­рат­но­го урав­не­ния минус 3 x в квад­ра­те плюс 5 x плюс 8=0 равна

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Виета сумма кор­ней урав­не­ния ax в квад­ра­те плюс bx плюс c=0 равна минус дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби , если корни есть (в дан­ном слу­чае они есть, дис­кри­ми­нант по­ло­жи­те­лен). Зна­чит, сумма кор­ней равна минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Можно также вы­чис­лить эти корни, они равны −1 и дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь