Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 35801
1.  
i

Hай­ди­те сумму: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби плюс ...

1) 0,5
2) 0,25
3) 2
4) 1
2.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс y конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка при x плюс y=2,25 равно

1) 3,5
2) −0,5
3) −1,5
4) 0,75
3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

1) −1,5
2) 0,5
3)  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4)  минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4.  
i

Ука­жи­те вер­ное раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли мно­го­чле­на ab минус a в квад­ра­те плюс 2a минус 2b

1)  левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b минус a пра­вая круг­лая скоб­ка
2)  левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка
3)  левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b минус a пра­вая круг­лая скоб­ка
4)  левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка
5.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния: 4 умно­жить на \abs2x плюс 7 минус 5=31.

1) 4
2) 8
3) −8
4) 1
6.  
i

Най­ди­те сумму  левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , где (x; y) — ре­ше­ние си­сте­мы урав­не­ний  си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 81 в сте­пе­ни x = 82,3y в квад­ра­те минус x = 2, конец си­сте­мы . при­чем y < 0.

1) 3
2) 1
3) 0
4) 2
7.  
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал  при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1)  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 конец дроби плюс C
2)  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 конец дроби плюс C
3)  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 5 конец дроби плюс C
4)  дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус 4x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 на­ту­раль­ный ло­га­рифм дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 3 конец дроби плюс C
8.  
i

В шар ра­ди­у­сом 5 м впи­сан ци­линдр с диа­мет­ром ос­но­ва­ния 6 м. Вы­со­та ци­лин­дра равна

1) 10 м
2) 4 м
3) 6 м
4) 8 м
9.  
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств:  си­сте­ма вы­ра­же­ний x левая круг­лая скоб­ка 2x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те минус 3x мень­ше 0. конец си­сте­мы .

1) (2; 3)
2) [2; 3)
3) [0; 3]
4) (2; 3]
10.  
i

Из пред­ло­жен­ных ниже ва­ри­ан­тов най­ди­те серию, со­дер­жа­щую все ре­ше­ния урав­не­ния  синус 3 x плюс ко­си­нус 3 x=0.

1)  минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,  n при­над­ле­жит Z
2)  минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,  n при­над­ле­жит Z
3)  минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,  n при­над­ле­жит Z
4)  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,  n при­над­ле­жит Z
11.  
i

Ука­жи­те общий вид пер­во­об­раз­ной для функ­ции: f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни x .

1) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм 2 конец дроби плюс C
2) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C
3) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
4) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: e конец дроби плюс C
12.  
i

Какой про­ме­жу­ток яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства:  дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: 2 минус x конец дроби мень­ше или равно 0.

1)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2)  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
3)  левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
13.  
i

Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры (см. рис).

1) 1,5 кв. ед.
2) 3 кв. ед.
3) 9 кв. ед.
4) 6 кв. ед.
14.  
i

Вы­чис­ли­те ин­те­грал:  ин­те­грал пре­де­лы: от минус 5 до 1, левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те dx .

1) 23
2) −10
3) 15
4) 18
15.  
i

Дву­гран­ный угол равен 60°. Из точки N на его ребре в гра­нях про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ляр­ные ребру от­рез­ки NB = 8 см, AN = 2 см. Най­ди­те длину AB.

1) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та см
16.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 6x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

1) −9
2) −7
3) −5
4) 5
17.  
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:  си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y=2 Пи , синус x плюс ко­си­нус y=1 . конец си­сте­мы .

1)  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи левая круг­лая скоб­ка k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
2)  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k , \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
3)  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
4)  левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи левая круг­лая скоб­ка k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка
18.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной па­ра­бо­ла­ми: y= левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,y= минус левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2.

1) 128
2)  дробь: чис­ли­тель: 256, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 128, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
19.  
i

Пра­виль­ный n-уголь­ник впи­сан в окруж­ность. Её ра­ди­ус со­став­ля­ет с одной из сто­рон n-уголь­ни­ка угол 54°. Най­ди­те n.

1) 6
2) 4
3) 5
4) 7
20.  
i

Вы­чис­ли­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 0,6; 0,06; 0,006,...

1)  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
21.  
i

Если  \veca левая круг­лая скоб­ка минус 3; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,  \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , то длина век­то­ра  \vecc = минус 2 \veca плюс 4 \vecb равна

1)  4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
2)  3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та
3)  6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
4)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
22.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус y, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби минус x плюс дробь: чис­ли­тель: 6x, зна­ме­на­тель: 7 минус x конец дроби при  x = 1,  y = минус 2.

1)  минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2)  минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4)  минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
23.  
i

Ука­жи­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния:  x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 49 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1)  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби
24.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс x конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше 0.

1)  левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2)  левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) нет ре­ше­ний
4)  левая круг­лая скоб­ка 0; 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
25.  
i

На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной в гра­фи­ку функ­ции  y = 2x в квад­ра­те минус x плюс 3 в точке  x_0 = 1.

1)  y = 1 плюс 2x
2)  y = 1 минус 3x
3)  y = минус 1 минус 3x
4)  y = 3x плюс 1
26.  
i

В ка­би­не­те ма­те­ма­ти­ки име­ет­ся шкаф с тремя пол­ка­ми для мо­де­лей объ­ем­ных раз­но­цвет­ных фигур — пи­ра­мид, шара, па­рал­ле­ле­пи­пе­да, ко­ну­са, приз­мы, тет­ра­эд­ра, ци­лин­дра общим ко­ли­че­ством 14 штук (по две мо­де­ли каж­до­го вида).

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность на­у­гад взять фи­гу­ру, яв­ля­ю­щу­ю­ся телом вра­ще­ния?

1)  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 14
4)  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби 14
27.  
i

Уче­ник за­пла­ни­ро­вал ре­монт в своей ком­на­те дли­ной 4 м, ши­ри­ной 5,25 м и вы­со­той 3 м. Он решил про­фес­си­о­наль­но со­ста­вить смету, чтобы уло­жить­ся в бюд­жет. Для по­тол­ка уче­ник вы­брал на­тяж­ные по­тол­ки с мон­та­жом, на стены решил по­кле­ить обои, а для ре­мон­та пола вы­брал ла­ми­нат, так как по ре­ко­мен­да­ци­ям он очень прак­ти­чен и раз­но­об­ра­зен.

Tаб­ли­ца цен на стро­и­тель­ный ма­те­ри­ал в г.Нур-Сул­тан

На­име­но­ва­ние ма­те­ри­а­ла

Цена (тенге)
1Обои (длина 12 м, ши­ри­на 1 м)11 500
2На­тяж­ные по­тол­ки с мон­та­жом
(1 кв. м)
1200
3Ла­ми­нат (1 кв. м)6200
4Гал­те­ли (длина 2,2 м)1050
5Клей для гал­те­лей (тюбик 310 мл),
1 тюб на 20 м
900
6Клей для обоев, 1 пачка на 25 м2850
7Плин­тус (длина 2,2 м)690
8Клей для плин­ту­са (тюбик 310 мл),
1 тюб на 20 м
900

Чему равен пе­ри­метр по­тол­ка в ком­на­те?

1) 19 м
2) 18 м
3) 20,5 м
4) 18,5 м
28.  
i

Стро­и­тель­ной ком­па­нии дали за­да­ние по­стро­ить дет­скую иг­ро­вую пло­щад­ку, в ко­то­рой дол­жен быть домик в виде башни. Ко­ни­че­ская крыша башни имеет диа­метр 6 м и вы­со­ту 2 м. Для этого ку­пи­ли листы кро­вель­но­го же­ле­за раз­ме­ра­ми 0,7 м × 1,4 м. На швы и об­рез­ки тра­тит­ся 10 % от пло­ща­ди крыши.

Сколь­ко нужно ис­поль­зо­вать ма­те­ри­а­ла (кро­вель­но­го же­ле­за) для по­кры­тия крыши с уче­том швов и об­ре­зок? (округ­ли­те до целых).  левая круг­лая скоб­ка Пи = 3,14 пра­вая круг­лая скоб­ка

1) 52 м2
2) 45 м2
3) 37 м2
4) 25 м2
29.  
i

Конус

Cлово «конус» гре­че­ско­го про­ис­хож­де­ния и озна­ча­ет  — «сос­но­вая шишка».

H  =  12 см, R  =  5 см

Aртем на свой день рож­де­ния решил при­гла­сить школь­ных дру­зей: Ару­жан, Айшу, Да­ни­ла и Ми­ра­са. При­го­то­вил для себя и своих го­стей ко­ну­со­об­раз­ный празд­нич­ный го­лов­ной убор  — кол­пак (для при­го­тов­ле­ния од­но­го кол­па­ка по­на­до­бит­ся: 1 лист бу­ма­ги фор­ма­та А4 (29,7 × 21 см), ре­зин­ку дли­ной 8 см и ленты раз­ных цве­тов).

Hай­ди­те, сколь­ко нужно ленты, чтобы об­вить края всех кол­па­ков бле­стя­щей лен­той ши­ри­ной 1 см (π  ≈  3).

1) 110 см
2) 150 см
3) 100 см
4) 130 см
30.  
i

Hа ри­сун­ке изоб­ра­жен ого­род тра­пе­ци­е­вид­ной формы за­се­ян­ный ово­ща­ми (верх­нее ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно 180 м, ниж­нее ос­но­ва­ние равно 260 м, вы­со­та равна 200 м) и до­ро­га в виде па­рал­ле­ло­грам­ма ши­ри­ной 5 м, про­хо­дя­щая через ого­род.

Hапи­ши­те фор­му­лу вы­чис­ле­ния общей пло­ща­ди ого­ро­да S (x) вклю­чая до­ро­гу, если в целях рас­ши­ре­ния ого­ро­да все его раз­ме­ры уве­ли­чи­ли на х мет­ров.

1) S левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс 420x плюс 44000
2) S левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс 420x минус 44000
3) S левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс 420x плюс 54000
4) S левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те плюс 440x плюс 164000
31.  
i

Квад­ра­тич­ная функ­ция за­да­на урав­не­ни­ем y = x в квад­ра­те плюс 2x минус 3. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ну­ля­ми функ­ции и ко­ор­ди­на­та­ми вер­ши­ны па­ра­бо­лы.

A)  Нули функ­ции

Б)  Ко­ор­ди­на­ты вер­ши­ны па­ра­бо­лы

1)  (−1; −4)

2)  {3; −1}

3)  {−3; 1}

4)  (1; 4)

32.  
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 21 и 39, а вы­со­та равна 40. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между дли­ной бо­ко­вой сто­ро­ны тра­пе­ции, ра­ди­у­сом окруж­но­сти, опи­сан­ной около нее и чис­ло­вы­ми про­ме­жут­ка­ми, ко­то­рым при­над­ле­жат их чис­ло­вые зна­че­ния.

A) Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции

Б) Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти

1) (24; 27]

2) [12; 18]

3) [6; 9)

4) (36; 42)

33.  
i

Пред­ставь­те в виде мно­го­чле­на вы­ра­же­ние  левая круг­лая скоб­ка 3x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия между ко­эф­фи­ци­ен­том при x2, ко­эф­фи­ци­ен­том при x и чис­ло­вым про­ме­жут­кам, ко­то­рым они при­над­ле­жат.

A) Ко­эф­фи­ци­ент при x2

Б) Ко­эф­фи­ци­ент при x

1) [20; 30)

2) (−25; −20)

3) (−10; 10)

4) [40; 42]

34.  
i

Даны урав­не­ния  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 8x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 4 и  дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 15x плюс 54, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби = 0. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствия:

A) Число яв­ля­ет­ся кор­нем пер­во­го урав­не­ния, но не яв­ля­ет­ся кор­нем вто­ро­го урав­не­ния

Б) Число яв­ля­ет­ся кор­нем обоих урав­не­ний

1) 3

2) 2

3) −1

4) 9

35.  
i

Про­из­ве­де­ние вто­ро­го и чет­вер­то­го чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равно 36. Пер­вый член про­грес­сии в два раза боль­ше вто­ро­го. Все члены этой про­грес­сии по­ло­жи­тель­ны. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между вы­ра­же­ни­ем и его чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

A) b3

Б) b1

1) 3

2) 6

3) 12

4) 24

36.  
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов ука­жи­те те, 35% ко­то­рых яв­ля­ют­ся целым чис­лом.

1) 50
2) 60
3) 40
4) 30
5) 90
6) 20
37.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  синус 120 гра­ду­сов ко­си­нус 315 гра­ду­сов тан­генс 150 гра­ду­сов \ctg300 гра­ду­сов .

1)  минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
2)  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
3)  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
4)  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5)  минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
6)  минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби
38.  
i

Знаем, что (an) — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия, седь­мой член, ко­то­рой равен 5, тогда сумма три­на­дца­ти пер­вых чле­нов этой про­грес­сии равна

1) −65
2) 65
3)  минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
4) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
5) 13 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та
6) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 13 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка
39.  
i

Ре­ши­те си­сте­му, при­во­ди­мую к со­дер­жа­щей од­но­род­ное урав­не­ние

 си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус y, зна­ме­на­тель: x плюс y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , новая стро­ка xy=5. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_1 плюс x_2y_2.

1)  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 конец ар­гу­мен­та
2) 12
3)  дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
4) 5
5) 10
6) 8
40.  
i

B ос­но­ва­нии пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да лежит пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3 и 4. Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да 5. Най­ди­те пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

1) 20
2) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та
3)  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 625 конец ар­гу­мен­та
4)  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 400 конец ар­гу­мен­та
5) 25
6) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та