РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 274

Произведение цифр двузначного числа на 13 меньше самого числа. Если к данном у числу прибавить 45, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

1) 63 или 72

2) 49 или 63

3) 36 или 49

4) 27 или 49

Выполните действия, запишите число в алгебраической форме: $2 левая круглая скобка минус 2 плюс 3i правая круглая скобка минус 5 левая круглая скобка 7 минус 2i правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка i минус 7 правая круглая скобка .$

1) $z= минус 11 плюс 12i$

2) $z= минус 2 плюс 10i$

3) $z= минус 8 плюс 12i$

4) $z=12i$

Упростите выражение: $левая круглая скобка 0,2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 0,2 корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента правая круглая скобка .$

1) 0,56

2) 0,78

3) −0,56

4) −0,78

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 1

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

Решите неравенство: $дробь: числитель: 3x плюс 9, знаменатель: 3 минус x конец дроби больше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 3 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) [-3; 3)

3) (-3; 3)

4) (-3; 3]

Решите систему уравнений: $система выражений 5x минус 2y = 15, минус 2x плюс y = минус 7. конец системы .$

1) (3; 0)

2) (0; −7,5)

3) (1; 3)

4) (1; −5)

Найдите предел в точке $\undersetx\to дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби плюс 0\mathop\lim дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x минус 5 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $бесконечность$

3) 0

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 14 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.

1) 10

2) 50

3) 20

4) 40

10.  

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 400 см³, высота равна 12 см. Определите полную поверхность пирамиды.

1) 360 см²

2) 250 см²

3) 260 см²

4) 460 см²

11.  

Найдите корень уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ который принадлежит числовому интервалу (90°; 180°).

1) 135°

2) 255°

3) 175°

4) 190°

12.  

Решите систему неравенств: $система выражений 2 корень из: начало аргумента: x плюс 8 конец аргумента меньше 4, корень из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента больше или равно 3 конец системы .$ и укажите количество целых решений системы неравенств.

1) 2

2) 1

3) 5

4) 4

13.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=x,0 меньше или равно x меньше или равно 3.$

1) 2,25

2) 2

3) 4

4) 4,5

14.  

Номера абонентов телефонной сети не начинаются с цифр 0, 8, 9 и состоят из 7 цифр. Какое наибольшее количество абонентов может обслуживать эта сеть?

1) 7 000 000

2) 700 000

3) 70 000 000

4) 1 000 000

15.  

В окружности $DC\perp AB,$ $DE=5,$ $AB=20.$ Длина диаметра CD равна

1) 34

2) 32

3) 25

4) 24

16.  

Имеем A (2; 10) и В (8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей О (4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1 : 3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.

1) (4; 5)

2) (4,5; 3)

3) (1; 3,5)

4) (3; 5)

17.  

Решите уравнение: $корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс корень 4 степени из: начало аргумента: x конец аргумента =2.$

1) 2

2) 0

3) 3

4) 1

18.  

Если числа x и y решения системы уравнений $система выражений 2 в степени левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =64, корень из: начало аргумента: x минус y конец аргумента =2, конец системы .$ то их частное $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби$ равно

1) 5

2) 2

3) 0

4) 7

19.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка .$

1) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 плюс e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в степени левая круглая скобка 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби e в кубе плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в квадрате$

4) $e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 3 минус e плюс дробь: числитель: e в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$

20.  

Найдите радиус шара, если треть его диаметра равна 6.

1) 12

2) 9

3) 6

4) 10

21.  

Mишень в тире разделена на три сектора разного цвета: голубой, красный и желтый. Два стрелка, стреляя по мишени, всегда поражают один из секторов. Вероятность попадания первого стрелка в красную часть мишени равна 0,45, а в голубую — 0,35. Вероятность попадания в желтую часть мишени второго стрелка равна 0,7.

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в красную или голубую часть мишени.

1) 0,8

2) 0,35

3) 0,26

4) 0,2

22.  

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в желтую часть мишени.

1) 0,7

2) 0,45

3) 0,8

4) 0,2

23.  

Hайдите вероятность того, что первый стрелок поразил желтую часть мишени, а второй стрелок не попал в желтую часть мишени.

1) 0,05

2) 0,6

3) 0,06

4) 0,08

24.  

Bероятность того, что желтая часть мишени будет поражена первым или вторым стрелком, если они по мишени произвели по одному выстрелу равна

1) 0,14

2) 0,84

3) 0,76

4) 0,56

25.  

Первый стрелок произвел 5 выстрелов по мишени. С какой вероятностью он ровно 3 раза поразил желтую часть мишени?

1) 0,0512

2) 0,512

3) 0,2048

4) 0,248

26.  

Укажите промежутки, содержащие значение выражения $1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) (2; 2,9)

2) (2,7; 2,8)

3) (1,5; 2)

4) (2,5; 2,6)

5) (1,2; 1,6)

6) (2,5; 2,8)

27.  

Решите уравнение, приводимое к квадратному, относительно тригонометрической функции $косинус 2x плюс 4 синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =1$ .

1) $Пи k$

2) $2 Пи k$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k$

4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

6) $4 Пи k$

28.  

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби левая круглая скобка минус 14 x плюс 7 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 11 конец дроби левая круглая скобка 44 x минус 11 правая круглая скобка .$

1) $3 минус 28 x$

2) $минус 16 x плюс 7$

3) $минус 24 x плюс 7$

4) $минус 28 x плюс 3$

5) $7 минус 24 x$

6) 7

29.  

Hайдите наименьшее значение функции: $y = x в квадрате минус 4x плюс 3.$

1) 4

2) 7

3) 3

4) 1

5) −1

6) 7

30.  

На прямой последовательно расположены на равном расстоянии точки C, D, E, F и K. Найдите координаты точки K, если D(−8; 3) и E(1; 5).

1) (11; 5)

2) (14; 8)

3) (19; 1)

4) (19; 9)

5) (2; 19)

6) (12; 9)

31.  

Упростите выражение: $левая круглая скобка 2 минус i правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка 2 плюс i правая круглая скобка в кубе .$

1) $4 плюс 3i$

2) $минус 4 умножить на i в квадрате$

3) $минус 2 плюс 5i$

4) $12 минус 11i$

5) 4

6) $4i$

32.  

Пусть $левая круглая скобка x_n ; y_n правая круглая скобка$  — решения системы уравнений:

$система выражений x в квадрате плюс x y=15, y в квадрате плюс x y=10. конец системы .$

Найдите линейную функцию угловым коэффициентом, которой является значение выражения $x_1 умножить на x_2 плюс y_1 умножить на y_2.$

1) $y= минус 13 x$

2) $y= минус 3 плюс 13 x$

3) $y= минус 5 плюс 13 x$

4) $y=5 плюс 13 x$

5) $y=2 минус 13 x$

6) $y= минус 2 левая круглая скобка 6,5 x плюс 2 правая круглая скобка$

33.  

Cумма двух сторон треугольника равна 15, а третью сторону биссектриса делит в отношении 2 : 3. Найдите периметр треугольника, если угол между стороной треугольника и биссектрисой, исходящих из одной вершины, равен 30°.

1) $3 левая круглая скобка 5 плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка$

2) 20

3) $15 плюс 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

4) $15 плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

5) $5 плюс 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

6) $15 минус 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

34.  

Найдите первые четыре члена последовательности {a_n}, если a₁ = 7 и $a_n плюс 1=5 плюс 2a_n.$

1) 7; 29; 50; 71

2) 7; 21; 37; 51

3) 7; 28; 49; 82

4) 7; 19; 43; 91

35.  

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²

2) 256 см²

3) 906 см²

4) 1528 см²

5) 1728 см²

6) 129 см²

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3393	4
2	4051	1
3	2011	1
4	3527	3
5	3531	4
6	3380	2
7	2188	4
8	4121	2
9	2517	4
10	3464	1
11	3913	1
12	2023	4
13	4145	4
14	4210	1
15	3244	3
16	2135	3
17	3272	4
18	3841	1
19	4207	3
20	3815	2
21	3431	1
22	3432	4
23	3433	3
24	3434	3
25	3435	3
26	3401	126
27	4417	25
28	3438	35
29	2146	125
30	3917	4
31	4062	25
32	3336	156
33	3637	13
34	3386	4
35	3591	3

Ключ