Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 4207
i

Най­ди­те пер­во­об­раз­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка , про­хо­дя­щую через точку левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 плюс e плюс дробь: чис­ли­тель: e в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 минус e плюс дробь: чис­ли­тель: e в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в квад­ра­те
4) e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 минус e плюс дробь: чис­ли­тель: e в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную функ­ции:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит te в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка dx минус при­над­ле­жит te в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка dx = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C.

Под­ста­вим ко­ор­ди­на­ты точки в урав­не­ние пер­во­об­раз­ной:

3 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в кубе минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в квад­ра­те плюс C рав­но­силь­но C = 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в квад­ра­те .

По­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби e в кубе плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби e в квад­ра­те .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь