ЕНТ–2025, математика: задания, ответы, решения

Тип Д36 A36 № 1935

i

Число, обратное числу 2,5, равно

1) 0,52) 1,53) 0,44) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип Д37 A37 № 4069

i

Вычислите: $левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 109 правая круглая скобка минус левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 189 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 33 правая круглая скобка .$

1) $i$ 2) 13) 04) $1 минус 2i$

Тип 1 № 3855

i

Вычислите $дробь: числитель: 49 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка умножить на 625 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе конец дроби .$

1) 252) 2453) 494) 135

Тип 3 № 3131

i

Найдите значение выражения: $2 косинус в квадрате 15 градусов минус 2 синус в квадрате 15 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $корень из 3$ 4) 1

Тип 2 № 3415

i

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,52) −0,53) −1,54) 0,75

Тип 5 № 3344

i

Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится число $дробь: числитель: 106, знаменатель: 45 конец дроби .$ Найдите исходную дробь.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 13 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$

Тип 6 № 2468

i

Решите систему уравнений: $система выражений 81x в квадрате = 99 плюс y в квадрате ,y = 9x минус 3. конец системы .$

1) (1; 6)2) (0; −3)3) (−1; −12)4) (2; 15)

Тип Д38 A38 № 4117

i

Вычислите предел $\undersetx\to бесконечность \mathop\lim дробь: числитель: минус x в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка плюс 5x в квадрате минус 3x плюс 1, знаменатель: 3x в квадрате плюс 2x минус 1 конец дроби .$

1) $бесконечность$ 2) 123) $минус бесконечность$ 4) 0

Тип 13 № 3145

i

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

Тип 15 № 3932

i

Найдите угол между плоскостями, если $DC = MK =3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $DM =12$  см и $CK =6$  см.

1) 90°2) 30°3) 60°4) 45°

Тип 10 № 3211

i

Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$ 3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$ 4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$

Тип 9 № 3909

i

Решите систему неравенств: Not match begin/end

1) [−2; 2)2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая квадратная скобка$ 3) [−2; 3)4) (−2; 2]

Тип 18 № 4146

i

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=3x,0 меньше или равно x меньше или равно 4.$

1) 22) 43) 164) 8

Тип Д39 A39 № 4233

i

Сколькими способами можно усадить 7 человек за круглый стол?

1) 1202) 7203) 604) 5040

Тип Д40 A40 № 1983

i

Чему равен угол $\angle KON = альфа ,$ если известно, что угол $\angle KMN = 65 градусов.$

1) 115°2) 65°3) 110°4) 130°

Тип Д41 A41 № 3813

i

При параллельном переносе точке A(−3; 4) переходит в точку A′(1; −1), а точка B(2; −3) в точку B′. Найдите координаты точки B′.

1) B′(6; −8)2) B′(−3; −4)3) B′(4; −5)4) B′(−2; −3)

Тип 16 № 2152

i

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2x плюс 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента = 0.$

1) −12) 03) 34) −2

Тип 17 № 3448

i

Решите систему уравнений: $система выражений y минус x=1, 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12. конец системы .$

1) (3; 4)2) (0; 1)3) (3; 2)4) (2; 3)

Тип 7 № 4169

i

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t дробь: числитель: 6x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 3x в кубе минус 2x в квадрате минус x минус 4, знаменатель: 5x конец дроби dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус x в кубе минус x в квадрате минус x минус 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс x в кубе плюс x в квадрате минус x минус 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс x в кубе минус x в квадрате минус x минус 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс x в кубе минус x в квадрате минус x плюс 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$

Тип 8 № 3280

i

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м2) 4 м3) 6 м4) 8 м

Тип 26 № 3970

i

Развернуть

Площадь дороги равна

1) 1000 м²2) 1200 м²3) 1500 м²4) 900 м²

Тип 27 № 3971

i

Развернуть

Общая площадь огорода и дороги равна

1) 13000 м²2) 50000 м²3) 44000 м²4) 90000 м²

Тип 28 № 3972

i

Развернуть

Площадь огорода, засаженная овощами, равна

1) 43000 м²2) 49000 м²3) 89000 м²4) 11800 м²

Тип 29 № 3973

i

Развернуть

B целях расширения огорода все его размеры увеличили в два раза. Найдите площадь нового огорода вместе с дорогой.

1) 186000 м²2) 106000 м²3) 276000 м²4) 176000 м²

Тип 30 № 3974

i

Развернуть

Hапишите формулу вычисления общей площади огорода S (x) включая дорогу, если в целях расширения огорода все его размеры увеличили на х метров.

1) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 44000$ 2) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x минус 44000$ 3) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 54000$ 4) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 440x плюс 164000$

Тип 36 № 3401

i

Укажите промежутки, содержащие значение выражения $1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) (2; 2,9)2) (2,7; 2,8)3) (1,5; 2)4) (2,5; 2,6)5) (1,2; 1,6)6) (2,5; 2,8)

Тип Д42 A42 № 4429

i

Решите однородное уравнение первой степени $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0$ .

1) $минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 2) $арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 3) $2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 4) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 5) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$ 6) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

Тип Д43 A43 № 2148

i

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: $дробь: числитель: x минус y, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$

1) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус 2 корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 2) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 3) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ 4) $x в кубе минус y в кубе$ 5) $корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: y конец аргумента$ 6) $x в кубе плюс y в кубе$

Тип Д44 A44 № 3680

i

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 4) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 5) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$ 6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

Тип Д45 A45 № 6850

i

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 242) 63) 254) 115) 76) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

Тип Д46 A46 № 4057

i

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка .$

1) $минус 33i в квадрате$ 2) $17 плюс 2i$ 3) $10 минус 6i$ 4) $33 плюс 9i$ 5) $минус 2 минус 4i$ 6) 33

Тип Д47 A47 № 2427

i

Область определения функции: $y = 3 плюс корень из: начало аргумента: синус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента .$

1) $левая квадратная скобка Пи n ; Пи плюс Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 2) $левая квадратная скобка 8 Пи n ; 4 Пи плюс 8 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 3) $левая квадратная скобка Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 4) $левая квадратная скобка 8 Пи n ; 2 Пи плюс 4 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 5) $левая квадратная скобка 4 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$ 6) $левая квадратная скобка 4 Пи n; 4 Пи плюс 8 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

Тип Д48 A48 № 2463

i

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см2) 80 см²3) 36 см²4) 3 см5) 16 см²6) 30 см²

Тип 20 № 3456

i

Определите, какая из предложенных последовательностей не является геометрической прогрессией.

1) 1; −3; 9; −27; 81; ...;2) 1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 243 конец дроби ;$ ...;3) 2; 4; 8; 16; 32; ...;4) 8; −2; 2; −1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ;$ ...;

Тип 40 № 3235

i

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Найдите длину биссектрисы АD.

1) 11 м2) 12 м3) 6 м4) 14 м5) 8 м6) 10 м