РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 2482

Число, обратное числу 2,5, равно

1) 0,5

2) 1,5

3) 0,4

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

Вычислите: $левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 29 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 109 правая круглая скобка минус левая круглая скобка i в степени левая круглая скобка 189 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 33 правая круглая скобка .$

1) $i$

2) 1

3) 0

4) $1 минус 2i$

Вычислите $дробь: числитель: 49 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка умножить на 625 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 7 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка правая круглая скобка в кубе конец дроби .$

1) 25

2) 245

3) 49

4) 135

Найдите значение выражения: $2 косинус в квадрате 15 градусов минус 2 синус в квадрате 15 градусов .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из 3$

4) 1

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,5

2) −0,5

3) −1,5

4) 0,75

Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится число $дробь: числитель: 106, знаменатель: 45 конец дроби .$ Найдите исходную дробь.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 13 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$

Решите систему уравнений: $система выражений 81x в квадрате = 99 плюс y в квадрате ,y = 9x минус 3. конец системы .$

1) (1; 6)

2) (0; −3)

3) (−1; −12)

4) (2; 15)

Вычислите предел $\undersetx\to бесконечность \mathop\lim дробь: числитель: минус x в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка плюс 5x в квадрате минус 3x плюс 1, знаменатель: 3x в квадрате плюс 2x минус 1 конец дроби .$

1) $бесконечность$

2) 12

3) $минус бесконечность$

4) 0

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

10.  

Найдите угол между плоскостями, если $DC = MK =3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ $DM =12$  см и $CK =6$  см.

1) 90°

2) 30°

3) 60°

4) 45°

11.  

Из предложенных ниже вариантов найдите серию, содержащую все решения уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x=0.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 3 Пи n,$ $n принадлежит Z$

2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс 2 Пи n,$ $n принадлежит Z$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи n, знаменатель: 3 конец дроби ,$ $n принадлежит Z$

12.  

Решите систему неравенств: Not match begin/end

1) [−2; 2)

2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая квадратная скобка$

3) [−2; 3)

4) (−2; 2]

13.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=3x,0 меньше или равно x меньше или равно 4.$

1) 2

2) 4

3) 16

4) 8

14.  

Сколькими способами можно усадить 7 человек за круглый стол?

1) 120

2) 720

3) 60

4) 5040

15.  

Чему равен угол $\angle KON = альфа ,$ если известно, что угол $\angle KMN = 65 градусов.$

1) 115°

2) 65°

3) 110°

4) 130°

16.  

При параллельном переносе точке A(−3; 4) переходит в точку A′(1; −1), а точка B(2; −3) в точку B′. Найдите координаты точки B′.

1) B′(6; −8)

2) B′(−3; −4)

3) B′(4; −5)

4) B′(−2; −3)

17.  

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2x плюс 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента = 0.$

1) −1

2) 0

3) 3

4) −2

18.  

Решите систему уравнений: $система выражений y минус x=1, 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12. конец системы .$

1) (3; 4)

2) (0; 1)

3) (3; 2)

4) (2; 3)

19.  

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t дробь: числитель: 6x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 3x в кубе минус 2x в квадрате минус x минус 4, знаменатель: 5x конец дроби dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби минус x в кубе минус x в квадрате минус x минус 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс x в кубе плюс x в квадрате минус x минус 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс x в кубе минус x в квадрате минус x минус 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 3x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс x в кубе минус x в квадрате минус x плюс 4 натуральный логарифм x правая круглая скобка плюс C$

20.  

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м

2) 4 м

3) 6 м

4) 8 м

21.  

Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.

Площадь дороги равна

1) 1000 м²

2) 1200 м²

3) 1500 м²

4) 900 м²

22.  

Общая площадь огорода и дороги равна

1) 13000 м²

2) 50000 м²

3) 44000 м²

4) 90000 м²

23.  

Площадь огорода, засаженная овощами, равна

1) 43000 м²

2) 49000 м²

3) 89000 м²

4) 11800 м²

24.  

B целях расширения огорода все его размеры увеличили в два раза. Найдите площадь нового огорода вместе с дорогой.

1) 186000 м²

2) 106000 м²

3) 276000 м²

4) 176000 м²

25.  

Hапишите формулу вычисления общей площади огорода S (x) включая дорогу, если в целях расширения огорода все его размеры увеличили на х метров.

1) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 44000$

2) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x минус 44000$

3) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 420x плюс 54000$

4) $S левая круглая скобка x правая круглая скобка = x в квадрате плюс 440x плюс 164000$

26.  

Укажите промежутки, содержащие значение выражения $1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) (2; 2,9)

2) (2,7; 2,8)

3) (1,5; 2)

4) (2,5; 2,6)

5) (1,2; 1,6)

6) (2,5; 2,8)

27.  

Решите однородное уравнение первой степени $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0$ .

1) $минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

2) $арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

3) $2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

4) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

5) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

6) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

28.  

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: $дробь: числитель: x минус y, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$

1) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус 2 корень 3 степени из: начало аргумента: x y конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

2) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка минус корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

3) $корень 3 степени из: начало аргумента: x в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка плюс корень 3 степени из: начало аргумента: y в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

4) $x в кубе минус y в кубе$

5) $корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента минус корень 3 степени из: начало аргумента: y конец аргумента$

6) $x в кубе плюс y в кубе$

29.  

Укажите функцию, убывающую на всей области определения

1) $y=0.2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

2) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

5) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

6) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

30.  

Найдите $|\veca плюс \vecb|:$

1) 24

2) 6

3) 25

4) 11

5) 7

6) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

31.  

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 2i правая круглая скобка плюс 2 левая круглая скобка 3 минус i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс i правая круглая скобка .$

1) $минус 33i в квадрате$

2) $17 плюс 2i$

3) $10 минус 6i$

4) $33 плюс 9i$

5) $минус 2 минус 4i$

6) 33

32.  

Область определения функции: $y = 3 плюс корень из: начало аргумента: синус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента .$

1) $левая квадратная скобка Пи n ; Пи плюс Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

2) $левая квадратная скобка 8 Пи n ; 4 Пи плюс 8 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

3) $левая квадратная скобка Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

4) $левая квадратная скобка 8 Пи n ; 2 Пи плюс 4 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

5) $левая квадратная скобка 4 Пи n ; Пи плюс 2 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

6) $левая квадратная скобка 4 Пи n; 4 Пи плюс 8 Пи n правая квадратная скобка , n принадлежит Z$

33.  

Найдите периметр и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 1,2 дм.

1) 26 см

2) 80 см²

3) 36 см²

4) 3 см

5) 16 см²

6) 30 см²

34.  

Определите, какая из предложенных последовательностей не является геометрической прогрессией.

1) 1; −3; 9; −27; 81; ...;

2) 1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 243 конец дроби ;$ ...;

3) 2; 4; 8; 16; 32; ...;

4) 8; −2; 2; −1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ;$ ...;

35.  

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Найдите длину биссектрисы АD.

1) 11 м

2) 12 м

3) 6 м

4) 14 м

5) 8 м

6) 10 м

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1935	3
2	4069	3
3	3855	3
4	3131	3
5	3415	4
6	3344	4
7	2468	4
8	4117	3
9	3145	4
10	3932	1
11	3211	2
12	3909	4
13	4146	4
14	4233	2
15	1983	4
16	3813	1
17	2152	2
18	3448	4
19	4169	3
20	3280	4
21	3970	1
22	3971	3
23	3972	1
24	3973	4
25	3974	1
26	3401	126
27	4429	5
28	2148	5
29	3680	145
30	6850	56
31	4057	16
32	2427	2
33	2463	16
34	3456	4
35	3235	6

Ключ