РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 19977

Найдите значение выражения $корень 5 степени из: начало аргумента: целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 32 конец аргумента : корень 5 степени из: начало аргумента: 33 конец аргумента .$

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 корень 5 степени из: начало аргумента: 33 конец аргумента конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 33 конец дроби$

4) 2

Упростите выражение  $дробь: числитель: 2c минус 4, знаменатель: cd минус 2d конец дроби$   и найдите его значение при  $c=0,5; d=5.$

1) 1

2) 0,4

3) 0,2

4) 0,5

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 1

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Разложите квадратный трехчлен $2x в квадрате плюс 8x плюс 6$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате$

Укажите уравнение, не являющееся линейным уравнением с двумя переменными.

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби x минус y = 7$

2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7x конец дроби минус y = минус 7$

3) $дробь: числитель: 5x, знаменатель: 7 конец дроби плюс y = 7$

4) $дробь: числитель: 5x, знаменатель: 7 конец дроби минус y = минус 7$

Решите систему уравнений

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате =7,3x плюс 3y=63. конец системы .$

Найдите разность $x минус y.$

1) 14

2) 147

3) −3

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 3 минус x, знаменатель: корень 3 степени из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: x конец аргумента конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 20x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 20x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 20x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$

4) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби корень из: начало аргумента: x конец аргумента левая круглая скобка 18x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка плюс 30x минус 135 корень 6 степени из: начало аргумента: x конец аргумента плюс 300 правая круглая скобка плюс C$

В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Высота цилиндра равна

1) 10 м

2) 4 м

3) 6 м

4) 8 м

Решите систему неравенств $система выражений x в квадрате больше или равно 2,25, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 1. конец системы .$

1) (−3; −1]

2) [−3; −1,5)

3) [−1; 1,5]

4) [−3; −1,5]

10.  

Найдите наименьший положительный корень уравнения $синус 2x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби$

11.  

Найдите первообразную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента ,$ проходящую через точку $левая круглая скобка 1;5 правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

2) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 77, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

4) $дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 4 минус дробь: числитель: 24, знаменатель: 5 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

12.  

Решите неравенство: $дробь: числитель: 8, знаменатель: 4x минус 2 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

13.  

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка (как показано на рисунке), длины которых равны 15 и 2, считая от вершины. Найдите длину основания треугольника.

1) 7

2) 4

3) 6

4) 2

14.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от 0 до 1, корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента dx.$

1) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 2, знаменатель: 5 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 2, знаменатель: 3 конец дроби$

15.  

Найдите объем правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9 см и 25 см, а высота 18 см.

1) 4308 см³

2) 5586 см³

3) 5896 см³

4) 3888 см³

16.  

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 2x плюс 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента = 0.$

1) −1

2) 0

3) 3

4) −2

17.  

Решите систему уравнений: $система выражений левая круглая скобка корень x минус 1 правая квадратная скобка 7 правая круглая скобка в квадрате минус корень из левая квадратная скобка y минус 1 степени из: начало аргумента: 343 конец аргумента = 0,3 в степени y = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка y минус 2x правая круглая скобка конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

2) (3; 4)

3) (1; −2)

4) $левая круглая скобка 3; дробь: числитель: корень из 7 , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка$

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой и параболой: $y=x в квадрате ,y= минус x минус 2, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

1) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 6 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 117, знаменатель: 6 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 111, знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 115, знаменатель: 8 конец дроби$

19.  

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 25, а высота 7.

1) 174

2) 84

3) 128

4) 168

20.  

Cумма семи первых членов геометрической прогрессии 48; 24; ... равна?

1) 97,75

2) 95,25

3) 63,25

4) 94,50

21.  

Найдите координаты вектора $\veca,$ если $\veca=2\vecp минус \veci,\vecp= левая круглая скобка 3;1 правая круглая скобка ,\veci= левая круглая скобка 2; минус 2 правая круглая скобка .$

1) (4; 2)

2) (3; 5)

3) (0; 6)

4) (4; 4)

22.  

$корень из: начало аргумента: левая круглая скобка ac правая круглая скобка в квадрате конец аргумента$ равен?

1) $минус ac$

2) $a в квадрате c в квадрате$

3) $минус |ac|$

4) $|ac|$

23.  

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка 4 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс 4\log _4 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 1=0.$

1) 1

2) $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

24.  

Решите неравенство $2 в степени x плюс 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше или равно 144.$

1) $левая квадратная скобка 34,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ;4,5 правая квадратная скобка$

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = тангенс x,x_0= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

1) $y = минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$

3) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x плюс дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $y = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби x минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

26.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Определите объем выборки.

1) 15

2) 12

3) 16

4) 10

27.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Найдите моду вариационного ряда.

1) 59

2) 58

3) 56

4) 61

28.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

1) 9 г

2) 7 г

3) 5 г

4) 2 г

29.  

Бросают одновременно два игральных кубика, на гранях которых расположены числа от 1 до 6.

Сколькими способами может выпасть в сумме четное число?

1) 10

2) 16

3) 18

4) 14

30.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Для данной выборки определите математическое ожидание массы клубня. Ответ округлите до целых.

1) 55 г

2) 56 г

3) 57 г

4) 59 г

31.  

Квадратичная функция задана уравнением $y = x в квадрате минус 1.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (1; 1)

2)  {−1; 1}

3)  {2; 0}

4)  (0; −1)

32.  

Вписанная окружность разделила гипотенузу треугольника на отрезки 4 и 6. Установите соответствие между длинами катетов треугольника и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Больший катет треугольника

Б) Меньший катет треугольника

1) (3; 5)

2) (7; 9)

3) (6; 7)

4) [5; 6]

33.  

Найдите два натуральных числа x и y, если известно, что разность чисел x и y равна 1, а сумма квадратов этих чисел равно 41.

A) Число x принадлежит промежутку

Б) Число y принадлежит промежутку

1) (5; 7)

2) (0; 1)

3) [5; 6]

4) (1; 4]

34.  

Даны уравнения $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x минус 3 правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 2x минус 3=0.$ Установите соответствия:

A) Каждое число является корнем хотя бы одного из уравнений

Б) Ни одно из чисел не является корнем уравнений

1) 1, 3, −3

2) 0, −3, 4

3) 2, 3, 7

4) −1, 2, 3

35.  

У геометрической прогрессии $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ известно, что $b_1=2,$ $q= минус 2.$ Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) b₅

Б) S₅

1) 32

2) 16

3) 11

4) 22

36.  

Укажите выражения, значения которых численно равны $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

1) $2 синус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$

2) $синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

3) $тангенс 45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$

4) $2 тангенс 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$

5) $\ctg 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка$

6) $минус \ctg дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

37.  

Найдите значение выражения $\ctg дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби тангенс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби косинус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$

3) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 12 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$

5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 18 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$

38.  

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

1) 20

2) 18

3) 14

4) 11

5) 15

6) 12

39.  

Решите систему

$система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12, новая строка 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =18. конец системы .$

В ответе укажите значение выражения $2x плюс 3y.$

1) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

2) $корень 3 степени из: начало аргумента: 343 конец аргумента$

3) 8

4) 5

5) $корень из: начало аргумента: 81 конец аргумента$

6) 7

40.  

Дана SABCD пирамида, SO — высота, АВСD — прямоугольник. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды, если AD = 6, DC = 8 и SO = 4.

1) $8 левая круглая скобка 11 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$

2) $11 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) 15

4) $4 левая круглая скобка 22 плюс 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$

5) $16 левая круглая скобка 2 плюс 3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка$

6) 17

Варианта	56	57	58	59	60	61
Частота	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7853	2
2	7861	2
3	3527	3
4	7874	1
5	2117	2
6	6942	4
7	4171	3
8	3280	4
9	3852	4
10	6944	3
11	4205	2
12	8142	2
13	3742	2
14	4140	2
15	3245	2
16	2152	2
17	1992	2
18	4160	1
19	7913	4
20	2093	2
21	7961	4
22	2151	4
23	7922	3
24	7752	2
25	8062	2
26	2556	4
27	2557	1
28	2558	3
29	3364	3
30	2560	4
31	7707	24
32	7832	24
33	7764	34
34	7781	42
35	7812	14
36	3759	15
37	7792	3
38	3948	3
39	8096	126
40	3928	14

Ключ