РЕШУ ЕНТ — математика

Задания Д30 A30. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 30

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $x в квадрате минус |x| минус 6 больше 0.$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 3; 6 правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка минус 6; 3 правая квадратная скобка$

Укажите делители решений системы уравнений: $система выражений логарифм по основанию x y плюс логарифм по основанию y x=2,x в квадрате плюс y = 42. конец системы .$

1) 8

2) 2

3) 3

4) 4

5) −5

6) 5

7) 6

8) −4

Решите систему неравенств $система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 2,x в квадрате минус 9 больше или равно 0. конец системы .$ Найдите наибольшее решение системы неравенств.

1) $корень из: начало аргумента: 36 конец аргумента$

2) нет правильного ответа

3) $корень из: начало аргумента: 64 конец аргумента$

4) 7

5) $корень из: начало аргумента: 49 конец аргумента$

6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

7) 8

8) 6

Дана система уравнений

$система выражений 2 в степени x умножить на 4 в степени y = 32, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 2, конец системы .$

где (x; y) — решение данной системы уравнений. Сумма (x + y) принадлежит промежутку?

1) (0; 8)

2) (10; 24)

3) (5; 12)

4) (−1; 6)

5) (5; 7)

6) (−8; 4)

7) (0; 10)

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

Укажите все решения неравенства $синус x больше или равно дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ на интервале $левая круглая скобка 0; 5 Пи правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 14 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 8 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 14 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

8) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

Выберите промежутки, содержащиеся среди решений неравенства $синус x умножить на косинус x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ на интервале $левая круглая скобка 0; 3 Пи правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 25 Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 29 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 12 конец дроби ; дробь: числитель: 17 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка$

8) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка$

Из нижеперечисленных ответов укажите натуральные числа, удовлетворяющие неравенству: $x в квадрате минус |x| минус 6 меньше 0.$

1) 4

2) 3

3) 1

4) 12

5) 5

6) 0

7) 11

8) 2

Какие из данных чисел не являются решениями неравенства $0,7x плюс 8 больше 0,8x минус 1?$

1) 88

2) −500

3) 90

4) 0

5) 8

6) 95

7) 500

8) −45

Укажите интервалы, удовлетворяющие неравенству: $|x в квадрате минус 1| минус 3 больше или равно 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус 2 ; 2 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

10.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 4; минус 1; 0 правая круглая скобка .$ Найдите координаты вектора $\vecm,$ если $\vecm=\veca минус 2 \vecb.$

1) $\vecm левая круглая скобка минус 3; 5; 1 правая круглая скобка$

2) $\vecm левая круглая скобка минус 3; минус 3; 1 правая круглая скобка$

3) $\vecm левая круглая скобка 4; 2; минус 1 правая круглая скобка$

4) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 2; 1 правая круглая скобка$

5) $\vecm левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка$

6) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 3; 1 правая круглая скобка$

7) $\vecm левая круглая скобка минус 5; 3; 1 правая круглая скобка$

8) $\vecm левая круглая скобка минус 5; 3; 0 правая круглая скобка$

11.  

Из нижеперечисленных интервалов укажите интервалы удовлетворяющие неравенству: $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 3 конец дроби больше или равно дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка минус 2; дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

8) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

12.  

Из предложенных ниже промежутков, укажите промежутки удовлетворяющие решению неравенства $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 0.$

1) $левая квадратная скобка 3 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 2 ; 3 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 2,5 ; минус 2 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2,5 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2 ; 3 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2,5 правая круглая скобка$

7) $левая квадратная скобка корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 3 ; минус 2 правая круглая скобка$

13.  

Из нижеперечисленных пар, выберите те, которые являются решение неравенства $косинус в квадрате x минус синус в квадрате x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ на интервале $левая круглая скобка минус Пи ; 3 Пи правая круглая скобка .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$

14.  

Из ниже предложенных чисел укажите целые числа удовлетворяющие неравенству $2|x| минус 5 больше или равно 0.$

1) 1

2) 3

3) −2

4) −3

5) 2

6) −1,5

7) −1

8) −2,5

15.  

Используя данные рисунка найдите сумму векторов $\overrightarrowC_1 B_1 плюс \overrightarrowC D плюс \overrightarrowA C_1.$

1) $\overrightarrowA A_1$

2) $\overrightarrowA_1 B_1$

3) $\overrightarrowC C_1$

4) $\overrightarrowB B_1$

5) $\overrightarrowB C_1$

6) $\overrightarrowA D$

7) $\overrightarrowB C$

8) $\overrightarrowD C_1$

16.  

Hайдите расстояние от точки А (1; 2; 3) до плоскости, заданной уравнением $2х плюс у плюс 2z=4.$

1) 4

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

3) 0,5

4) 1

5) 2

6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

7) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

8) 3

17.  

Решением неравенства $13x минус 15 меньше или равно 2x в квадрате$ является промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

18.  

Решением неравенства $3x минус 2 левая круглая скобка 4 плюс 5x правая круглая скобка больше или равно 2 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка$ является промежуток?

1) $левая квадратная скобка минус 3,6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3,6 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3,6 правая квадратная скобка$

4) $x меньше или равно 3,6$

5) $левая квадратная скобка 3,6 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $x больше или равно 3,6$

7) $x \geqslant минус 3,6$

8) $x \leqslant минус 3,6$

19.  

Из предложенных ниже чисел выберите те числа, которые являются сопряженными для чисел $z=5 минус 3i$ и $z= минус 4i.$

1) $5 плюс 3i$

2) −5

3) −4i

4) $минус 5 плюс 3i$

5) 3i

6) 5

7) $минус 5 минус 3i$

8) 4i

20.  

Даны комплексные числа $z_1=3 плюс 2i$ и $z_2=5 минус 3i.$ Найдите для данных чисел верные равенства из предложенных ниже.

1) $\text Im левая круглая скобка z_2 правая круглая скобка =3$

2) $\left|z_1| плюс \left|z_2|= корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 34 конец аргумента$

3) $z_2 плюс \overlinez_1=8 минус 5 i$

4) $\text Re левая круглая скобка z_2 правая круглая скобка =5$

5) $z_1 плюс \overlinez_2=8 минус i$

6) $\left|z_1| плюс \left|z_2|= корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента$

7) $\text Im левая круглая скобка z_1 правая круглая скобка = минус 2$

8) $\text Re левая круглая скобка z_1 правая круглая скобка =2$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	40	46
2	75	237
3	110	456
4	145	147
5	250	126
6	425	123468
7	460	38
8	635	367
9	1160	1456
10	1230	1
11	1265	35
12	1300	137
13	1335	136
14	1475	24
15	1633	134
16	1645	5
17	1678	1
18	1763	37
19	1833	18
20	1868	234

Ключ