РЕШУ ЕНТ — математика

Задания Д16 A16. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 16

Значение частного

$дробь: числитель: a в квадрате плюс a минус 6, знаменатель: 2 a в квадрате плюс 5 a минус 3 конец дроби : дробь: числитель: 3 a в квадрате минус 5 a минус 2, знаменатель: 2 a в квадрате плюс a минус 1 конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: a плюс 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a минус 1 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3a плюс 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$

4) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a плюс 1 конец дроби$

5) $дробь: числитель: a минус 1, знаменатель: 3a минус 1 конец дроби$

Oдин рабочий выполняет определенный объем работы за 4 часа, другой — за 6 часов, а третий — за 8 часов. Работая вместе они изготовили 130 деталей. Сколько деталей изготовил каждый?

1) 70; 30; 20

2) 80; 20; 10

3) 60; 50; 10

4) 50; 40; 30

5) 60; 40; 30

B 450 кг руды содержится 67,5 кг меди. Сколько процентов меди содержится в руде?

1) 23%

2) 15%

3) 25%

4) 12%

5) 14%

Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг к другу и встретились через 1,6 ч. Чему равно расстояние между селами, если скорость первого 10 км/ч, а второго 12 км/ч?

1) 30,2 км

2) 16 км

3) 19,2

4) 35,2 км

5) 22 км

Вычислите: $дробь: числитель: 72 в степени левая круглая скобка 2k плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка умножить на 9 в степени левая круглая скобка 1 минус k правая круглая скобка конец дроби .$

1) $2 в степени левая круглая скобка 6k правая круглая скобка$

2) 6

3) $6 в степени левая круглая скобка 3k минус 1 правая круглая скобка$

4) 8

5) 4

Зарина в первый день прочитала $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ всей книги. Во второй день $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ оставшейся части. Какую часть от всей книги ей осталось прочесть?

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x плюс 4 правая круглая скобка = 2.$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

4) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,$ $k принадлежит Z$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,$ $k принадлежит Z$

Найдите значение выражения: $синус 54 градусов умножить на синус 18 градусов .$

1) 0,125

2) 0,5

3) 1

4) 0,25

5) 0,75

Значение произведения

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 3 x плюс 2 x y плюс 6 y, знаменатель: 2 x в квадрате плюс x y плюс 6 x плюс 3 y конец дроби умножить на дробь: числитель: 6 x в квадрате плюс 2 x плюс 3 x y плюс y, знаменатель: x y минус 2 x плюс 2 y в квадрате минус 4 y конец дроби$

равно

1) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: y минус 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2 x плюс y, знаменатель: x плюс 21 конец дроби$

3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: 2 x плюс y конец дроби$

4) $дробь: числитель: x плюс 2 y, знаменатель: x плюс 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3 x плюс 1, знаменатель: x минус 2y конец дроби$

10.  

Параметрические уравнения прямой, проходящей через точки A₁(−2; 1; −3) и A₂(4; 5; 6), имеют вид:

1) $система выражений x=2 плюс 6 t, y= минус 1 плюс 4 t, z=3 плюс 9 t; конец системы .$

2) $система выражений x= минус 2 плюс 6 t, y= минус 1 плюс 4 t, z= минус 3 плюс 9 t; конец системы .$

3) $система выражений x= минус 2 минус 6 t, y=1 плюс 4 t, z= минус 3 минус 9 t; конец системы .$

4) $система выражений x= минус 2 плюс 6 t, y=1 плюс 4 t, z= минус 3 плюс 9 t; конец системы .$

5) $система выражений x= минус 2 плюс 5 t, y=1 плюс 6 t, z= минус 3 плюс 9 t. конец системы .$

11.  

Четверть числа 5 умножили на число, обратное значению отношения чисел 0,(7) к 0,(14). Какое число получилось в результате всех этих действий?

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 8$

2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 22 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 22 конец дроби$

4) 25

5) 8

12.  

В некотором городе 484 000 жителей. Известно, что каждый год количество жителей увеличивалось на 10%. Число жителей 2 года назад составляло?

1) 385 600

2) 400 000

3) 350 000

4) 300 000

5) 387 200

13.  

Число a составляет 20% от числа b и меньше его на 100. Сумма чисел a и b равна

1) 120

2) 130

3) 140

4) 100

5) 150

14.  

Упростите $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 6 n плюс 3 конец аргумента b в степени левая круглая скобка n плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1 минус 3 n правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка ,$ где $a больше 0$ и $b больше 0.$

1) $a в степени левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$

2) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка$

3) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$

4) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 1 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 n минус 1 правая круглая скобка$

5) $a в степени левая круглая скобка 2 n плюс 2 правая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 2 минус n правая круглая скобка$

15.  

Вычислите: $левая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка .$

1) 8

2) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

3) 4

4) 2

5) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

16.  

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

5) $2b в степени левая круглая скобка 2,2 правая круглая скобка$

17.  

Определите взаимное расположение прямых d₁ и d₂, если они заданы уравнениями

$дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: y плюс 1, знаменатель: минус 3 конец дроби = дробь: числитель: z , знаменатель: минус 1 конец дроби$ и $дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: y , знаменатель: минус 6 конец дроби = дробь: числитель: z минус 1, знаменатель: минус 2 конец дроби$

соответственно.

1) не лежат в одной плоскости

2) параллельны

3) пересекаются

4) перпендикулярны

5) скрещиваются

18.  

Упростите: $дробь: числитель: синус 3 альфа , знаменатель: синус альфа конец дроби минус дробь: числитель: косинус 3 альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби .$

1) 0

2) 1

3) 2

4) −1

5) 3

19.  

Отношение массы золота и серебра в сплаве соответственно равно 5 : 2. Сколько граммов золота содержится в сплаве массой 42 г?

1) 16 г

2) 18 г

3) 24 г

4) 12 г

5) 30 г

20.  

В магазине было продано половина всей партии привезенных пачек чая и еще 30 пачек. На следующий день продали половину оставшейся партии и еще 10 пачек. В результате в магазине осталось 150 пачек чая. Сколько пачек чая содержалось в партии первоначально?

1) 700

2) 760

3) 740

4) 730

5) 750

21.  