РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 8476

Hайдите: НОК (4; 18).

1) 72

2) 24

3) 18

4) 36

Найдите $x,y принадлежит R$ из равенства $x плюс y плюс левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка i=8 плюс 2i.$

1) $x=3,$ $y=5$

2) $x=5,$ $y=4$

3) $x=2,$ $y=1$

4) $x=5,$ $y=3$

Четверть числа 5 умножили на число, обратное значению отношения чисел 0,(7) к 0,(14). Какое число получилось в результате всех этих действий?

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 8$

2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 22 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 22 конец дроби$

4) 25

Найдите значение выражения $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента синус в квадрате дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби .$

1) −1,5

2) 0,5

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,5

2) −0,5

3) −1,5

4) 0,75

Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится число $дробь: числитель: 106, знаменатель: 45 конец дроби .$ Найдите исходную дробь.

1) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 13 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 11, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 конец дроби$

Если пары (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — решения системы уравнений

$система выражений 2 x в квадрате минус y=0, y плюс 3=5 x, конец системы .$

то найдите m, где $m= левая круглая скобка y_1 минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка y_2 минус x_2 правая круглая скобка .$

1) 4

2) 15

3) 17

4) 3

Вычислите предел $\undersetx\to 2\mathop\lim левая круглая скобка x в кубе плюс 2x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка .$

1) 10

2) 17

3) 14

4) 20

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Высота, проведённая к гипотенузе, равна

1) $целая часть: 9, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$

2) 14

4) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 13$

6) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 11$

10.  

Пусть ABCD — квадрат, $BM \perp левая круглая скобка ABC правая круглая скобка .$ Найдите длину отрезка DM, если $AB = 2 корень из 3$  см, а BM = 5 см.

1) $6 корень из 2$ см

2) $5 корень из 3$ см

3) 7 см

4) 6 см

11.  

Найдите корень уравнения $синус 3 x плюс косинус 3 x= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ который принадлежит числовому интервалу (90°; 180°).

1) 135°

2) 255°

3) 175°

4) 190°

12.  

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус 1 больше или равно 0, дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус 2 меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

13.  

Вычислите $принадлежит t пределы: от минус 4 до 1, левая круглая скобка 7x в квадрате минус 3x плюс 11 правая круглая скобка dx.$

1) $дробь: числитель: 1375, знаменатель: 12 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1375, знаменатель: 6 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1639, знаменатель: 6 конец дроби$

4) 228

14.  

Номера абонентов телефонной сети не начинаются с цифр 0, 8, 9 и состоят из 7 цифр. Какое наибольшее количество абонентов может обслуживать эта сеть?

1) 7 000 000

2) 700 000

3) 70 000 000

4) 1 000 000

15.  

Hа рисунке СЕ = 20. Радиусы окружностей О₁В = 5 и О₂А = 7. Длина отрезка АВ равна

1) 1,4

2) 2,2

3) 3

4) 4

16.  

Дан треугольник с вершинами A (−1; −1), B (3; 5), C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны АВ. Координаты вектора $\overlineAO плюс \overlineCO$ равны

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 13, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

17.  

Найдите произведение корней уравнения $6 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 108=2 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка умножить на 12 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .$

1) −6

2) −2

3) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

4) 6

18.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 6x плюс 12 конец аргумента меньше 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , корень из: начало аргумента: минус 3x плюс 5 конец аргумента больше или равно 5. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус целая часть: 6, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая квадратная скобка$

3) $\varnothing$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая круглая скобка$

19.  

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 синус в квадрате x конец дроби минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 косинус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка dx.$

1) $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби тангенс x плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$

2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби тангенс x плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$

3) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби \ctg x минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$

4) $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби \ctg x минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби тангенс x плюс C$

20.  

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $15 Пи .$ Найдите объем V цилиндра, если известно, что радиус его основания больше высоты на 3,5. В ответ запишите значение выражения $дробь: числитель: 6 умножить на V, знаменатель: Пи конец дроби .$

1) 225

2) 196

3) 250

4) 200

21.  

Учитель дал домашнее практическое задание по геометрии. Сделать макет призмы и составить к ним задания. Самат подготовил макет правильной шестиугольной призмы со стороной основания равной 1, а боковое ребро 2 и составил следующие задания.

Найдите сумму векторов $\overrightarrowAA_1$ и $\overrightarrowE_1D_1.$

1) $\overrightarrowD_1C$

2) $\overrightarrowAB_1$

3) $\overrightarrowBC$

4) $\overrightarrowAF_1$

22.  

Определите длину полученного вектора.

1) $корень из 5$

2) $корень из 2$

3) $корень из 3$

4) $корень из 6$

23.  

Определите вектор, равный сумме векторов $\overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.$

1) $\overrightarrowAB_1$

2) $\overrightarrowAF_1$

3) $\overrightarrowBB_1$

4) $\overrightarrowAE$

24.  

Определите угол между прямой AD₁ и плоскостью ABCDEF.

1) 30°

2) 90°

3) 60°

4) 45°

25.  

Определите угол между векторами $\overrightarrowEB$ и $\overrightarrowEA.$

1) 60°

2) 180°

3) 90°

4) 30°

26.  

Упростите: $| корень из 7 плюс корень из 5 минус 4| плюс | корень из 7 плюс корень из 5 минус 5|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 1$

2) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

3) 1

4) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$

5) 2

6) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

27.  

Решите однородное уравнение первой степени $2 синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс 3 косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби =0$ .

1) $минус арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

2) $арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

3) $2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

4) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

5) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k$

6) $минус 2 арктангенс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k$

28.  

Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида 3n, равна 21, а их произведение 108. Укажите данные числа.

1) 10

2) 7

3) 9

4) 9

5) 12

6) 8

29.  

Укажите функцию, возрастающую на всей области определения.

1) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 11, знаменатель: 13 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

2) $y=0,2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

3) $y=4,3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4) $y=5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

5) $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

6) $y=3,4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

30.  

Hайдите расстояние от точки А (1; 2; 3) до плоскости, заданной уравнением $2x плюс у плюс 2z=4.$

1) 4

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

3) 0,5

4) 1

5) 2

6) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$

31.  

Упростите выражение: $i левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка минус 4i левая круглая скобка 2 плюс 5i правая круглая скобка .$

1) $минус 22 минус 5i$

2) $22 минус 5i$

3) $20 минус 11i$

4) $22 плюс 8i$

5) $22 плюс 5i в кубе$

6) $22 минус 11i$

32.  

Дана система уравнений

$система выражений 2 в степени x умножить на 4 в степени y = 32, логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 2, конец системы .$

где (x; y) — решение данной системы. Сумма (x + y) принадлежит промежутку?

1) $левая круглая скобка 5; 12 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 5; 7 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; 10 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1; 6 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка 0; 8 правая круглая скобка$

33.  

Cумма двух сторон треугольника равна 15, а третью сторону биссектриса делит в отношении 2 : 3. Найдите периметр треугольника, если угол между стороной треугольника и биссектрисой, исходящих из одной вершины, равен 30°.

1) $3 левая круглая скобка 5 плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка$

2) 20

3) $15 плюс 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

4) $15 плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

5) $5 плюс 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

6) $15 минус 3 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

34.  

Определите, какая из предложенных последовательностей не является геометрической прогрессией.

1) 1; −3; 9; −27; 81; ...;

2) 1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 81 конец дроби ;$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 243 конец дроби ;$ ...;

3) 2; 4; 8; 16; 32; ...;

4) 8; −2; 2; −1; $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ;$ ...;

35.  

В правильной треугольной призме все ребра равны 1. Точка K — середина ребра AC. Найдите координаты векторов $\overrightarrowAK$ и $\overrightarrowFB.$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 0; 1 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 1 ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 0 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; 0 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; 0 ; 1 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2046	4
2	4044	4
3	3251	2
4	6924	1
5	3415	4
6	3344	4
7	3417	4
8	4106	2
9	3461	1
10	2092	3
11	3913	1
12	2064	1
13	4130	2
14	4210	1
15	2055	4
16	2065	2
17	6964	2
18	3318	3
19	4185	4
20	4105	1
21	2241	2
22	2242	1
23	2243	4
24	2244	4
25	2245	4
26	2637	3
27	4429	5
28	3299	35
29	3267	136
30	3645	5
31	4053	25
32	2041	356
33	3637	13
34	3456	4
35	2640	35

Ключ