1.
i
Укажите номер пары взаимно простых чисел.
1) 6 и 33
2) 22 и 33
3) 14 и 33
4) 14 и 22
Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Укажите номер пары взаимно простых чисел.
Выполните действия, запишите число в алгебраической форме: 
Вычислите: 
Найдите значение выражения: 
Данное выражение 
имеет стандартный вид
Pешите неравенство: 
Решите систему уравнений: 
Вычислите предел 
Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно
Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см2.
Найдите наименьший положительный корень уравнения 
Решите систему неравенств: 
Вычислите 
Автомобильные номера в России выпускаются на белых, жёлтых, красных, синий и черных пластинках. Если бы номера состояли только из 4 цифр, сколько разных номеров могло быть выпущено?
Чему равен угол
если известно, что угол 
На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек A (−1; 2) и B (−3; 4).
Пусть x0 — наибольший корень уравнения 
тогда значение выражения 
равно ...
Решите систему неравенств: 
Найдите неопределённый интеграл 
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
и его объем равен 
Найдите высоту цилиндра.
Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:
1) CВ — купе на 2 человека;
2) Kупе — купе на 4 человека;
3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;
4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;
5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.
Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном купе СВ.
Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:
1) CВ — купе на 2 человека;
2) Kупе — купе на 4 человека;
3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;
4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;
5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.
Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.
Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:
1) CВ — купе на 2 человека;
2) Kупе — купе на 4 человека;
3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;
4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;
5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.
Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт B.
Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:
1) CВ — купе на 2 человека;
2) Kупе — купе на 4 человека;
3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;
4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;
5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.
Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт А.
Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:
1) CВ — купе на 2 человека;
2) Kупе — купе на 4 человека;
3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;
4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;
5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.
Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.
Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.
Выберите промежутки, содержащиеся среди решений неравенства 
на интервале 
Результат упрощения выражения 
при 
имеет вид:
Корни уравнения 
где 
На рисунке изображён ромб ABCD. Найдите скалярное произведение векторов: а)
б) 
в) 
если 
Вычислите 
Решите уравнение: 
при 
Даны координаты вершин прямоугольника ABCD: A (1; −1; 1), B (1; 3; 1), C (4; 3; 1), D (4; −1; 1). Найдите координаты O — центра прямоугольника.
Hайдите частное 
для геометрической прогрессии, у которой сумма первого и третьего членов равна 40, а сумма второго и четвертого равна 80.
SABCD — правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которой 10, а боковое ребро равно 
Найдите периметр сечения плоскостью, проходящей через точки B и D параллельно ребру AS.
Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°, значит, всего этих углов 
штук.
поэтому ребро куба имеет длину 
а объем куба равен 
во второй — 
Таким образом, наименьший корень уравнения равен 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x не подходят), при 
числитель отрицателен, а знаменатель положителен (такие x подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
При всех 
во втором неравенстве числитель дроби положителен, а знаменатель отрицателен, поэтому все такие числа являются решениями и второго неравенства.
Но так как есть 5 пластинок разных цветов, общее число номеров равно 
—
Тогда 
и 
корнем знаменателя 
Пусть 
тогда 
Получаем:
Пусть 
тогда 
Получаем:
Пусть 
тогда 
Получаем:
варианта. Значит, всего у них есть 
вариант размещения. При 
получаем 
варианта. 
получаем 
вариантов. 
получаем 
вариантов. 
получаем 
вариантов. 
получаем 
вариантов. 
и отметим на тригонометрическом круге (см. рисунок) дугу 
на которой выполнено неравенство 
Также оно выполнено на всех сдвигах этой дуги на несколько оборотов, поэтому подходят отрезки 
Значит, 
В указанном промежутке это дает отрезки
:
Ответ 2 и 3.
и 
равен 90° (ABCD — ромб), поэтому его косинус равен 0. Следовательно, скалярное произведение данных векторов равно 0.
. Найдём искомое скалярное произведение векторов:
получим 
Решая это квадратное уравнение, найдем 
или 
Уравнение 
имеет корень 
На указанном промежутке лежит из этих ответов только 
Уравнение 
корней не имеет, поскольку 
при всех x. Ответ 2 и 7.
Значит, 
Тогда из первого уравнения получаем 
откуда 
и 
и 
