РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 19322

Упростите выражение: $корень 3 степени из: начало аргумента: 25 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 64 конец аргумента конец дроби умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

1) −3

2) 2,5

3) −2,5

4) −3,5

Если $a плюс b = минус 3,$ $ab = 2,$ то значение выражения $a в квадрате b плюс ab в квадрате$ равно

1) −5

2) −6

3) 5

4) 6

Найдите значение выражения: $синус левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс арктангенс корень из 3 минус Пи .$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $Пи$

3) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

Приведите одночлен $a в квадрате b в степени 7 a в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка b в степени 5$ к стандартному виду.

1) $a в квадрате b в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$

2) $a в квадрате b в квадрате$

3) $ab в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка$

4) $ab в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка$

Pешите уравнение $\left|x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби | = целая часть: 7, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$ и найдите сумму его корней

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

2) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

4) $целая часть: 7, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

Найдите число А, если $A = x умножить на y,$ где (x; y) является решением системы уравнений $система выражений x в квадрате y = 9,xy в квадрате = 3. конец системы .$

1) −3

2) −1

3) 0

4) 3

Найдите неопределённый интеграл $принадлежит t дробь: числитель: x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс x в кубе плюс x минус 3, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби dx.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка минус 3 арктангенс x плюс C$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка минус 2 арктангенс x плюс C$

3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате минус 3x минус 6 правая круглая скобка минус 2 арктангенс x плюс C$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби x левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 3x минус 6 правая круглая скобка плюс 2 арктангенс x плюс C$

Pадиус кругового сектора равен 6, а его угол равен 30º. Сектор свернут в коническую поверхность. Объем полученного конуса равен

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 8 конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 143 конец аргумента Пи , знаменатель: 24 конец дроби$

Решите систему неравенств: $система выражений 5 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка меньше или равно 1 минус 2x,3x минус 1 меньше 15 плюс 11x. конец системы .$

1) [1; −2)

2) (3; 4)

3) (−2; 3]

4) (−2; 0]

10.  

Решите уравнение $синус в квадрате x минус 17 синус x плюс 16 = 0$ и найдите его корни на $x принадлежит левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $минус Пи$

3) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

11.  

Укажите общий вид первообразной для функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2x минус 3 конец аргумента конец дроби$ при $x принадлежит левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 2 корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: 2 x минус 3 конец аргумента плюс C$

12.  

Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

1) 0

2) 1

3) −1

4) −5

13.  

Cтороны треугольника относятся как 3 : 5 : 7. Найдите периметр подобного ему треугольника, в котором сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 36 см.

1) 54 см

2) 58 см

3) 27 см

4) 56 см

14.  

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: $принадлежит t\limits_0 в степени t левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка dx меньше или равно 4.$

1) −5

2) 1

3) 4

4) −4

15.  

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 108 см². Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем данной призмы.

1) $16 корень из 2$ см³

2) 54 см³

3) 48 см³

4) $54 корень из 3$ см³

16.  

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 4x плюс 1 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 3x минус 2 конец аргумента =5.$

1) 3

2) −2

3) −1

4) 2

17.  

Решите систему неравенств: $система выражений корень из: начало аргумента: 2x минус 1 конец аргумента меньше x минус 2,5x плюс 10 больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) [1; 2]

4) $левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

18.  

Найдите площадь фигуры, ограниченной двумя прямыми: $y=2x,y=3x,0 меньше или равно x меньше или равно 4.$

1) 2

2) 4

3) 16

4) 8

19.  

Сторона ромба равна 12. Косинус одного из его углов равен $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь ромба равна

1) 40

2) 48

3) $24 корень из 5$

4) $48 корень из 5$

20.  

В арифметической прогрессии найдите a₇, если $a_1 = минус корень из 2$ и $d = 1 плюс корень из 2 .$

1) $3 корень из 2 плюс 5$

2) $5 корень из 2 плюс 6$

3) $6 корень из 2 плюс 5$

4) $5 корень из 2 плюс 7$

21.  

Найдите угол между векторами $\overrightarrowAB$ и $\overrightarrowCD,$ если $\overrightarrowAB= левая круглая скобка 1;2;3 правая круглая скобка ;$ $\overrightarrowCD= левая круглая скобка 5;0; минус 12 правая круглая скобка .$

1) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: 182 конец дроби правая круглая скобка$

2) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: 91 конец дроби правая круглая скобка$

3) $арккосинус левая круглая скобка дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента , знаменатель: 182 конец дроби правая круглая скобка$

4) $арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 13 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента , знаменатель: 182 конец дроби правая круглая скобка$

22.  

Упростите выражение: $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 10 конец аргумента , знаменатель: 16b в степени 6 конец дроби правая круглая скобка ,$ $a меньше 0,$ $b меньше 0.$

1) $минус дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 8b в кубе конец дроби$

2) $дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 8b в кубе конец дроби$

3) $дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 4b в кубе конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: a в степени 5 , знаменатель: 4b в кубе конец дроби$

23.  

Решите уравнение $\log _x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =0,5.$

1) 4

2) 1

3) 2

4) 5

24.  

Решите неравенство $\log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x плюс 4 правая круглая скобка больше или равно минус 1.$

1) [−2; −1]

2) (−2; −1)

3) $левая квадратная скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

25.  

Найти уравнение касательной к графику функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ в точке с абсциссой $x_0,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка ,x_0=4.$

1) $y = 16x натуральный логарифм 2 минус 64 натуральный логарифм 2$

2) $y = 16x натуральный логарифм 2 минус 16 плюс 64 натуральный логарифм 2$

3) $y = 16x натуральный логарифм 2 плюс 16 минус 64 натуральный логарифм 2$

4) $y = 16x натуральный логарифм 2 плюс 16$

26.  

Строительной компании дали задание построить детскую игровую площадку, в которой должен быть домик в виде башни. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Для этого купили листы кровельного железа размерами 0,7 м × 1,4 м. На швы и обрезки тратится 10 % от площади крыши.

Чему равна площадь одного кровельного листа?

1) 1,6 м²

2) 0,98 м²

3) 0,96 м²

4) 9,8 м²

27.  

Hа рисунке изображен огород трапециевидной формы засеянный овощами (верхнее основание трапеции равно 180 м, нижнее основание равно 260 м, высота равна 200 м) и дорога в виде параллелограмма шириной 5 м, проходящая через огород.

Общая площадь огорода и дороги равна

1) 13000 м²

2) 50000 м²

3) 44000 м²

4) 90000 м²

28.  

Сколько нужно использовать материала (кровельного железа) для покрытия крыши с учетом швов и обрезок? (округлите до целых). $левая круглая скобка Пи = 3,14 правая круглая скобка$

1) 52 м²

2) 45 м²

3) 37 м²

4) 25 м²

29.  

Драйверами в нефтедобыче страны остаются три крупных нефтегазовых проекта — Тенгиз, Карачаганак и Кашаган. Они вносят существенный вклад в экономический рост страны в среднесрочном периоде. Объем добычи нефти будет расти и по прогнозу Министерства энергетики РК к 2025 году выйдет на уровень в 105 млн. тонн в год. Для этого, на всех трех месторождениях, реализуются проекты дальнейшего расширения и продления добычи.

Используя данные диаграммы, определите, во сколько раз больше нефти добывается супергигантом «Тенгизшевройл» по сравнению с «Мангистаумунайказ» (ответ запишите в виде обыкновенной дроби)

1) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 7$

2) $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 32, знаменатель: 71$

3) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 7$

4) $целая часть: 3, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 71$

30.  

Hайдите разницу градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти супергигантом «Тенгизшевройл» и градусной меры сектора, соответствующего объему добычи нефти НКОК (Кашаган) на круговой диаграмме (ответ округлите до целых).

1) 74°

2) 65°

3) 61°

4) 100°

31.  

Квадратичная функция задана уравнением $y = x в квадрате минус 1.$ Установите соответствие между нулями функции и координатами вершины параболы.

A)  Нули функции

Б)  Координаты вершины параболы

1)  (1; 1)

2)  {−1; 1}

3)  {2; 0}

4)  (0; −1)

32.  

Цилиндр, осевым сечением которого является квадрат, вписан в шар, радиус которого равен 4. Установите соответствие между высотой цилиндра, его объемом и числовыми промежутками, которым принадлежат их значения.

A) Высота цилиндра

Б) Объем цилиндра

1) [176; 188)

2) (3; 5)

3) (5; 6)

4) (158; 161]

33.  

Представьте в виде многочлена выражение $левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе .$ Установите соответствия между коэффициентом при x, суммой коэффициентов многочлена и числовым промежуткам, которым они принадлежат.

A) Коэффициент при x

Б) Сумма коэффициентов многочлена

1) [2; 3)

2) (1; 3)

3) (7; 8]

4) [3; 4)

34.  

При помощи графика функции $y = ||x плюс 1| минус 2|$ выясните, сколько решений имеет уравнение $||x плюс 1| минус 2| = a$ в зависимости от значений параметра a. Установите соответствие между значениями параметра a и количеством решений уравнения

A) $a меньше 0$

Б) $0 меньше a меньше 2$

1) 3

2) 4

3) 0

4) 2

35.  

Выписано несколько первых членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Установите соответствие между выражением и его числовым значением.

A) b₅

Б) S₅

1) 4

2) −4

3) −1362

4) −1364

36.  

Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.

1) 50

2) 60

3) 40

4) 30

5) 90

6) 20

37.  

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 24, знаменатель: Пи конец дроби умножить на арккосинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 18

2) 32

3) –9

4) –18

5) 9

6) –32

38.  

Eсли в арифметической прогрессии $a_6 плюс a_9 плюс a_12 плюс a_15 = 20,$ то S₂₀ равна?

1) $10 в квадрате$

2) $10 в кубе$

3) 150

4) $15 умножить на 10$

5) 200

6) 100

39.  

Найдите отношение $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений 3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27,10 в степени левая круглая скобка \lg левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка правая круглая скобка =5. конец системы .$

1) $минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

2) 4

3) 8

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$

5) 1

6) −4

40.  

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм. Известно, что меньшая диагональ параллелепипеда равна 9 дм, а одна из диагоналей основания равна 12 дм. Найдите боковое ребро и большую диагональ прямого параллелепипеда.

1) $2 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм

2) $3 корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента$ дм

3) 5 дм

4) 13 дм

5) 6 дм

6) 8 дм

№ п/п	№ задания	Ответ
1	3457	3
2	1939	2
3	1958	4
4	7881	3
5	1980	1
6	1941	4
7	4172	2
8	1954	4
9	1946	3
10	1945	1
11	3284	4
12	2086	4
13	1949	1
14	2549	4
15	2615	4
16	8126	4
17	3857	4
18	4146	4
19	2165	4
20	2017	2
21	7999	1
22	2132	3
23	8007	1
24	8083	1
25	8025	3
26	2031	2
27	3971	3
28	2033	3
29	3938	2
30	3939	3
31	7707	24
32	7839	34
33	7730	43
34	8164	32
35	7819	24
36	3541	236
37	7799	1
38	2112	16
39	2423	16
40	2465	34

Ключ