РЕШУ ЕНТ — математика

Задания Д12 A12. Задания реальной версии ЕНТ 2021 года на позиции 12

Значение переменной х, при котором верно неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$

3) $дробь: числитель: 9, знаменатель: конец дроби 10$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

1) 6

2) 4

3) 3

4) 5

5) 8

Пусть ABCD — квадрат, $BM \perp левая круглая скобка ABC правая круглая скобка .$ Найдите длину отрезка DM, если $AB = 2 корень из 3$  см, а BM = 5 см.

1) $6 корень из 2$ см

2) $5 корень из 3$ см

3) 7 см

4) 6 см

5) 5 см

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 60° вращается вокруг меньшего катета. Найдите высоту полученной фигуры вращения.

1) 8 см

2) 10 см

3) 12 см

4) 6 см

5) 14 см

Упростите: $дробь: числитель: левая круглая скобка 3 a в квадрате b в кубе правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 18 a b в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $0,6a в квадрате$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в квадрате$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в степени 4$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби a в степени 5$

5) $0,5a в кубе$

Вычислите: $7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 9 минус логарифм по основанию 2 18 правая круглая скобка .$

1) 1

2) 7

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 49$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби$

Найдите значение выражения:

$тангенс в квадрате дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс \ctg дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

1) 2

2) 4

3) 0

4) 2,5

5) 3

Число n составляет p% от числа a. Число a равно

1) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: n конец дроби$

2) $a= дробь: числитель: 100, знаменатель: n p конец дроби$

3) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: 2 p конец дроби$

4) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: 2 n конец дроби$

5) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: p конец дроби$

Pешением неравенства $x в квадрате плюс 2x минус 3 меньше или равно 0$ является числовой промежуток.

1) (−3; 1]

2) [−3; 1)

3) [−1; 3]

4) [−3; 1]

5) [1; 3]

10.  

Разложите квадратный трехчлен $2x в квадрате плюс 7x минус 15$ на множители.

1) $левая круглая скобка 2x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка$

11.  

Вычислите 0,(53) + 1,(2).

1) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 20, знаменатель: 33$

2) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 25, знаменатель: 33$

3) $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 25, знаменатель: 30$

4) $целая часть: 2, дробная часть: числитель: 25, знаменатель: 33$

5) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 33 конец дроби$

12.  

Сократите дробь: $дробь: числитель: a в квадрате плюс b в квадрате плюс 2ab минус 9, знаменатель: a в квадрате плюс ab минус 3a конец дроби .$

1) $дробь: числитель: a плюс b минус 3, знаменатель: a конец дроби$

2) $дробь: числитель: a плюс b плюс 3, знаменатель: b конец дроби$

3) $дробь: числитель: a минус b плюс 3, знаменатель: a конец дроби$

4) $дробь: числитель: a минус b минус 3, знаменатель: b конец дроби$

5) $дробь: числитель: a плюс b плюс 3, знаменатель: a конец дроби$

13.  

При каких значениях переменной x значение выражения $дробь: числитель: 5 x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби$ больше или равно значению выражения $дробь: числитель: 31 минус 5 x, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

14.  

Упростите выражение: $корень 3 степени из: начало аргумента: 25 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень 5 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: корень 5 степени из: начало аргумента: минус 64 конец аргумента конец дроби умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

1) −3

2) 2,5

3) −2,5

4) −3,5

5) 2

15.  

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 1

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

16.  

Решите неравенство $дробь: числитель: x в квадрате плюс 16, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 25 плюс 8 x, знаменатель: x в квадрате минус 16 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка 1; 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; 16 правая квадратная скобка$

2) [1; −2)

3) (3; 4)

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 4; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4; 9 правая квадратная скобка$

17.  

Найдите значение выражения: $левая круглая скобка косинус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус синус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) 1

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

4) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

5) $минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

18.  

Найдите радиус шара, если треть его диаметра равна 6.

1) 12

2) 9

3) 6

4) 10

5) 18

19.  

Усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 7 и 8, и полный конус такой же высоты равновелики. Найдите радиус основания полного конуса.

1) 13

2) 10

3) 12

4) 15

5) 14

№ п/п	№ задания	Ответ
1	22	1
2	57	2
3	92	3
4	127	4
5	442	5
6	512	5
7	617	1
8	1142	5
9	1212	4
10	1247	3
11	1282	2
12	1317	5
13	1422	5
14	1457	3
15	1527	3
16	1684	5
17	1745	1
18	1815	2
19	1850	1

Ключ