Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 8198
i
Развернуть

На сколь­ко уве­ли­чит­ся бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка, если вы­со­ту уве­ли­чить на 9 см, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния умень­шить на 1 см?

1) 37π см2
2) 42π см2
3) 39π см2
4) 34π см2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем длину об­ра­зу­ю­щей кол­па­ка. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

R в квад­ра­те плюс H в квад­ра­те = l в квад­ра­те рав­но­силь­но 8 в квад­ра­те плюс 15 в квад­ра­те = l в квад­ра­те рав­но­силь­но l в квад­ра­те = 289 рав­но­силь­но l = 17 см.

Най­дем пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти кол­па­ка: S = Пи R l = 8 умно­жить на 17 Пи = 136 Пи см в квад­ра­те . Если вы­со­ту кол­па­ка уве­ли­чить на 9 см, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния умень­шить на 1 см, вы­со­та кол­па­ка будет равна 24 см, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — 7 см. Най­дем длину об­ра­зу­ю­щей кол­па­ка. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

R в квад­ра­те плюс H в квад­ра­те = l в квад­ра­те рав­но­силь­но 7 в квад­ра­те плюс 24 в квад­ра­те = l в квад­ра­те рав­но­силь­но l в квад­ра­те = 625 рав­но­силь­но l = 25 см.

Най­дем пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти кол­па­ка: S = Пи Rl = 7 умно­жить на 25 Пи = 175 Пи см в квад­ра­те . Таким об­ра­зом, бо­ко­вая по­верх­ность кол­па­ка умень­шит­ся на 175 Пи минус 136 Пи = 39 Пи см в квад­ра­те .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Спрятать решение · Помощь
1
Тип 26 № 8196
i

Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са, π ≈ 3.

1) 178 см2
2) 196 см2
3) 192 см2
4) 186 см2
Решение · Помощь
2
Тип 27 № 8197
i

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, π ≈ 3.

1) 428 см2
2) 394 см2
3) 402 см2
4) 408 см2
Решение · Помощь
3
Тип 29 № 8199
i

Сколь­ко нужно ленты, чтобы об­вить края кол­па­ка, если π ≈ 3?

1) 44 см
2) 48 см
3) 42 см
4) 54 см
Решение · Помощь
4
Тип 30 № 8200
i

Если ста­кан и кол­пак имеют оди­на­ко­вые объ­е­мы, то сколь­ко бы по­ме­сти­лось воды в ста­кан, если π ≈ 3?

1) 954 см3
2) 876 см3
3) 1102 см3
4) 960 см3
Решение · Помощь